初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角复习练习题
展开解答题
(1)如图,已知中,,,D,E为垂足,BD和CE交于点H。求证:。
(2)如图,D、E分别在AB、AC上,已知,。求证:。
(3)如图,已知D是BC上的一点,且。求证:。
(4)如图,已知。求证:。
(5)如图,已知:BCD,CAE,AFB为直线,求证:。
(6)如图,已知D是的外角平分线与BA的延长线的交点。求证:。
(7)如图,已知:在中,的平分线与的平分线相交于点I。
求证:。
(8)如图,已知:的三个内角平分线AD,BI,CI相交于点I,于点H。求证:。
参考答案:
1.证明题
(1)证明:(已知)
∴ (垂直定义)
∴,(直角三角形的两个锐角互余)
∴(同角的余角相等)
(2)证明:∵,(三角形内角和定理)
又∵ (已知)
∴
∴
∴ (同位角相等,两直线平行)
(3)证明:∵(已知)
∴
又∵(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴
(4)证明:∵(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又 ∵
∴
∴(内错角相等,两直线平行)
(5)证明:∵(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∴
(6)证明:∵ (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又 ∵ (外角平分线定义)
∴
∴
(7)证明:应用三角形内角和定理得
(8)证明:∵ (直角三角形的两个锐角互余),
即
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