初中人教版第十二章 全等三角形12.1 全等三角形精练

这是一份初中人教版第十二章 全等三角形12.1 全等三角形精练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A.有三个角对应相等的两个三角形全等
B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C.有两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
D.有两个角对应相等,还有一条边也相等的两个三角形全等
2.如图,△ABC≌△AEF,AC与AF是对应边,则∠EAC等于( )
A.∠ACB
B.∠CAF
C.∠BAF
D.∠BAC
3.如图,给出下列四组条件:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )

A.1组B.2组C.3组D.4组
4.如图,将两根钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则A'B'的长等于内槽宽AB,其中判定△OAB≌△OA'B'的理由是( )
A.SASB.ASAC.SSSD.HL
5.如图,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形共有( )
A.2对B.3对
C.4对D.5对
6.如图,AB∥CF,DE=EF,AB=10,CF=6,则DB等于( )
A.3B.4C.5D.6
7.要测量河两岸相对的两点A,B间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,如图,可以证明△EDC≌△ABC,得到DE=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SASB.ASAC.SSSD.HL
8.如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点H.若EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
9.如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1的度数是 .
10.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使△AEH≌△CEB.
11.雨伞开闭过程中某时刻的截面图如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=13AB,AF=13AC.当O沿AD滑动时,雨伞开闭.雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD .
12.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10 cm,BC=5 cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP= cm时,才能使△ABC和△QPA全等.
三、解答题
13.如图,C为线段AB上一点,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.求证:△ACD≌△BEC.
14.如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S△ABC=28,求DE的长.
15.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
求证:(1)BD=CE;
(2)∠M=∠N.
16.如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.
(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;
(2)求证:CF=EF.
第十二章综合训练
一、选择题
1.C 2.C 3.C 4.A
5.B 根据全等三角形的判定可得图中全等的三角形有:△ADB和△DAC;△ABC和△DCB;△ABO和△DCO.
6.B
7.B
8.A
二、填空题
9.30°
10.AH=CB(或EH=EB或AE=CE) 根据“AAS”需要添加AH=CB或EH=EB;根据“ASA”需要添加AE=CE.
11.相等 ∵AE=13AB,AF=13AC,AB=AC,
∴AE=AF.
又∵OE=OF,OA=OA,
∴△AOE≌△AOF(SSS).
∴∠BAD=∠CAD.
12.5或10
三、解答题
13.证明∵AD∥BE,
∴∠A=∠B.
在△ACD和△BEC中,
∵AC=BE,∠A=∠B,AD=BC,
∴△ACD≌△BEC.
14.解∵BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF.
∵S△ABC=28,AB=6,BC=8,
∴12×6×DE+12×8×DF=28,
∴DE=DF=4.
15.证明(1)在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠1=∠2,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴BD=CE.
(2)∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,即∠BAN=∠CAM.
由(1),得△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C.
在△ACM和△ABN中,∠C=∠B,AC=AB,∠CAM=∠BAN.
∴△ACM≌△ABN(ASA),
∴∠M=∠N.
16.(1)解2对,分别为△ADC≌△ABE,△CDF≌△EBF.
(2)证法一∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB,
即∠CAD=∠EAB.
∴△ACD≌△AEB(SAS).
∴CD=EB,∠ADC=∠ABE.又∠ADE=∠ABC,
∴∠CDF=∠EBF.
又∠DFC=∠BFE,
∴△CDF≌△EBF(AAS).
∴CF=EF.
证法二如图,连接AF.
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AB=AD,BC=DE.
又AF=AF,∠ABC=∠ADE=90°,
∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL).∴BF=DF.又BC=DE,
∴BC-BF=DE-DF.
∴CF=EF.