湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质随堂练习题

这是一份湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质随堂练习题，文件包含专题02反比例函数的图象和性质压轴题八种模型全攻略解析版docx、专题02反比例函数的图象和性质压轴题八种模型全攻略原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc11" 【典型例题】 PAGEREF _Tc11 \h 1
\l "_Tc1849" 【考点一 判断(画)反比例函数图象】 PAGEREF _Tc1849 \h 1
\l "_Tc12588" 【考点二 已知反比例函数的图象判断其解析式】 PAGEREF _Tc12588 \h 3
\l "_Tc26509" 【考点三 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】 PAGEREF _Tc26509 \h 4
\l "_Tc4015" 【考点四 判断反比例函数所在象限】 PAGEREF _Tc4015 \h 6
\l "_Tc15786" 【考点五 判断反比例函数的增减性】 PAGEREF _Tc15786 \h 7
\l "_Tc26624" 【考点六 已知反比例函数分布的象限求参数范围】 PAGEREF _Tc26624 \h 9
\l "_Tc5596" 【考点七 已知反比例函数的增减性求参数】 PAGEREF _Tc5596 \h 10
\l "_Tc26787" 【考点八 比较反比例函数值或自变量的大小】 PAGEREF _Tc26787 \h 11
\l "_Tc29290" 【过关检测】 PAGEREF _Tc29290 \h 13
【典型例题】
【考点一 判断(画)反比例函数图象】
【例题1】（2023春·八年级单元测试）反比例函数的图象大致是( )
A．B． C．D．
【变式1-1】（2023·湖南株洲·九年级统考阶段练习）已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）
A． B． C． D．
【变式1-2】（2023·安徽蚌埠·校联考二模）反比例函数的图像大致是图中的（ ）
A．B．C．D．
【考点二 已知反比例函数的图象判断其解析式】
【例题2】（2023·云南昆明·昆明八中校考二模）如图所示，其函数解析式可能是（ ）

A． B．C．D．
【变式2-1】（2023春·江苏·八年级统考期末）物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）

A．B．C．D．
【变式2-2】（2023·河北沧州·统考三模）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．B．1C．3D．5
【考点三 由反比例函数图象的对称性求点的坐标】
【例题3】（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（ ）
A．B．C．D．
【变式3-1】（2023春·江苏·八年级专题练习）已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________．
【变式3-2】（2023春·安徽宿州·九年级统考阶段练习）如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝图象相交于A、B两点，若点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是___．
【考点四 判断反比例函数所在象限】
【例题4】（2023春·江苏·八年级专题练习）已知反比例函数则该反比例函数的图象在___________象限．
【变式4-1】（2023春·江苏·八年级专题练习）已知函数，当时，函数的图象在第_____象限．
【变式4-2】（2023·广东云浮·校考一模）点在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的图象位于第______象限．
【考点五 判断反比例函数的增减性】
【例题5】（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）已知点、在反比例函数的图像上，则a______b（填“>”、“<”或“＝”）．
【变式5-1】（2023春·江苏·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过、两点，则__________．（填“”“”或“”）
【变式5-2】（2023春·浙江·八年级专题练习）已知点，，都在反比例函数（为常数，且）的图象上，则的大小关系是______．
【考点六 已知反比例函数分布的象限求参数范围】
【例题6】（2023·福建莆田·校考三模）若双曲线在第一、三象限，则k可以是________．（写出一个k的值即可）
【变式6-1】（2023·重庆沙坪坝·统考一模）反比例函数的图象过第一、三象限，则常数的取值范围是__________．
【变式6-2】（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为__________．
【变式6-3】（2023·浙江台州·统考一模）已知反比例函数的图像位于第二、第四象限，则m的取值范围为________．
【考点七 已知反比例函数的增减性求参数】
【例题7】（2023春·八年级单元测试）在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是____．
【变式7-1】（2023春·浙江·八年级专题练习）已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是 _______．
【变式7-2】（2023春·浙江·八年级专题练习）已知点和在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是______．
【考点八 比较反比例函数值或自变量的大小】
【例题8】（2023春·江苏连云港·九年级统考期中）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．
【变式8-1】（2023春·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）已知实数x、y满足，当时，y的取值范围是_________．
【变式8-2】（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围为__________．
【变式8-3】（2023·山东青岛·模拟预测）若点都在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的范围是_______________．
【过关检测】
一、选择题
1．（2023·海南省直辖县级单位·校考三模）若反比例函数的图象在一、三象限，则的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（2023秋·九年级单元测试）已知反比例函数，当时，y的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考三模）若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·广东肇庆·统考二模）反比例函数经过点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．当时，随的增大而增大
C．函数图象分布在第一、三象限 D．当时，随的增大而减小
5．（2023春·河北衡水·九年级校考阶段练习）公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．C． D．
二、填空题
6．（2023春·江西吉安·九年级江西省泰和中学校考阶段练习）已知一个反比例函数的图象在第二、四象限，这个反比例函数的表达式可以是______．
7．（2023春·浙江·八年级专题练习）反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是__________．
8．（2023·陕西西安·西安市曲江第一中学校考模拟预测）已知点，，（）在反比例函数的图象上，则___________．（填“>”“＜”或“=”）
9．（2023春·全国·八年级专题练习）若点与点是正比例函数图象与反比例西数图象的两个不同的交点，则__________．
10．（2023春·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）已知点、、三点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“”号连接）
三、解答题
11．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知函数．
(1)在什么条件下，函数的图象分布在第一、第三象限？在什么条件下，函数的图象分布在第二、第四象限？
(2)在什么条件下，随的增大而减小？在什么条件下，随的增大而增大？
12．（2023·广东广州·统考二模）如图，反比例函数图象的一支在第一象限．

(1)求k的取值范围；
(2)在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，那么和有怎样的大小关系？
13．（2023·江苏盐城·景山中学校考三模）画出反比例函数的大致图象，结合图象回答：
(1)当时，y的值；
(2)当时，y的取值范围；
(3)当且时，x的取值范围．
14．（2023·浙江杭州·统考二模）已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上.
(1)求的值；
(2)若点，都在该反比例函数图象上；
①当，点和点关于原点中心对称时，求点坐标；
②当，时，求的取值范围.
15．（2023·山东临沂·统考一模）九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下：
(1)绘制函数图像，如图．
列表：
描点，连线得到函数图像：
(2)观察图像并分析表格，回答下列问题：
①当时，y随x增大而__________；（填“增大”或“减小”）
②函数的图像是由函数的图像向__________平移_____个单位长度而得到；
③函数的图像关于点__________成中心对称；（填点的坐标）
(3)设、是函数的图像上的两点，且，试求的值．
x
…
…
y
…
…