高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.2 立体图形的直观图精品教学作业课件ppt

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8.2 立体图形的直观图
人教A版2019必修第二册
目录
【单元目标】1．知识与技能：（1）了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．（2）会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．2．过程与方法：通过类比,利用斜二测画法画出平面图形和空间几何体的直观图.3．情感态度与价值观：（1）提高空间想象能力与直观感受（2）体会类比在学习中的作用.（3）感受几何作图在生产生活中的作用.（4）通过学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点：斜二测画法的步骤教学难点：会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图
请你说出下面几何体分别是什么几何体？
长方体
五棱锥
圆柱
圆锥
圆台
四棱台
这些图形就是空间几何体的直观图
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征，为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习直观图的有关知识.
直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示.因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形.要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形.
在初中，我们已经学习过投影.一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关。如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形(图 8.2-2).利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法.
要画出空间几何体的直观图, 应先学会水平放置的平面图形的的画法．
例如：画水平放置的正五边形的直观图．
新 课 探 究
例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
题型1：平面图形的直观图
变式训练
总结
利用斜二测做平面图形的步骤：
横同竖半
常用的一些空间图形的平面画法
练习
√
√
×
×
题型2：立体图形的直观图
例3.已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图。
解：（1）画轴。如图，画x轴，y轴，z轴，使
例3.已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图。
A
B
（3）画上底面。在Oz上截取点 ，使 =3cm，过点 作平行于Ox的轴 。 类似下底面的做法作出圆柱的上底面。

（4）成图。连接 ，整理得到圆柱的直观图。
圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆，同时还经常画出经过球心得截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。
点睛
例4.某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合。画出这个组合体的直观图。
解：画法：如图，先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图。
题型3：直观图还原平面图形
结论探究
变式训练
×
课 堂 练 习
C
10
2.空间几何体直观图斜二测画法步骤：
画轴——画底面——画侧棱——连线成图
口诀：横竖不变纵减半，平行性不变
1.水平放置平面图形直观图斜二测画法步骤：
画轴取轴——取点——连线成图
口诀：横不变纵减半，平行性不变
3.三视图与直观图联系，平行投影与中心投影不同表现形式
 
课 堂 小 结
1.课本109页练习2.课本习题8.2复习巩固及综合运用
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束