初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教案

25.3　用频率估计概率

1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．

2．会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率．

重点 对利用频率估计概率的理解和应用．

难点 对利用频率估计概率的理解．

一、复习引入

1、等可能事件的条件是什么？

(1)实验的所有结果是有限个

(2)各种结果的可能性相等

2、用什么方法求等可能事件的概率？

当实验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,又该如何求事件发生的概率呢?这节课我们就来研究这个问题。

二、自主探究

利用频率估计概率

1．试验要求：

(1)把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验，计算结果，各组必须在同样条件下进行．

(2)明确任务，每组掷币50次，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来．

2．各组汇报试验结果：

把各组试验数据汇报给教师，教师积累后填入表格，板书，学生计算出累加后的频率．(由于试验次数较小，有可能有些组的最后结果和自己的猜想有出入)

3．根据列表填在教材第142页图中，观察频率变化情况，小组交流后阐述所得结论．

4．思考：教材第143页“思考”．

5．教师总结：一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率   稳定于某个常数p,那么事件A发生的概率为P(A)= p

三、例题讲解

例1、某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

(1)计算表中各次比赛进球的频率；

(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

解答：(1)0.75，0.8，0.75，0.78，0.75，0.7；

解：教师引导学生完成

(1)0.75，0.8，0.75，0.78，0.75，0.7；（2）0.75.

方法总结：

(1)先计算出每次试验的频率；

(2)观察频率变化情况，选择最接近且围绕波动的频率数作为概率．

例2（补充）：（见课件）

分析：学生阅读表格提供的信息：

(1)估测出成活的频率

(2)估算出成活概率

(3)计算出实际课数

四、巩固练习

教材第147页　练习1、2、3

五、课堂小结

(1)利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上．

(2)利用频率估计概率，得到的概率是近似值．

六、作业布置

教材第147～148页　习题1、2、5。

七、板书：

一、实验：

二、归纳：

八、教后反思：