第四章基本平面图形复习课课件-(课件北师大)

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学习目标知识目标：通过复习，重点巩固“方程思想、分类讨论思想、整体思想、折叠问题的核心思想”等在角平分线中的应用，充分利用角平分线的性质求角度;能力目标：灵活利用角平分线的性质求角度，提高分析、解决问题的能力，达到章节系统整合的目的;学科素养：几何直观、数形结合、方程思想、分类讨论思想复习课 第四章 基本平面图形投放目标，引领方法（考点）（难点）框架梳理，结构必知（考点）（考点）（考点）：定义、多边形的对角线、正多边形 ：定义、圆弧、扇形、圆心角线段 长短比较及 线段中点的性质重点在这里哟！知识回顾，系统整合知识点1：角的定义及表示方法静态定义：角由两条具有 的 组成，两条射线的公共端点就是这个角的 。1．角的定义动态定义：角由一条 绕着它的端点旋转而成的。公共端点射线顶点射线2．角的表示方法⌒1∠AOB或∠BOA∠O∠1∠αα知识点2：角的分类1平角= ；1周角= ；1．平角、周角2．方位角：以 为中心，将 作为起始方向，旋转到目标的方向所形成的夹角（一般为锐角）,如A在O的 。180°360°北偏东30°正北或正南方向观测者知识点3：角的比较 1.直接观察法3.叠合法2.度量法 请同学们比较下面两个角的大小，有哪些比较方法：ABCDFEA(B)(C)知识点4：角平分线的性质及计算（重点、考点）1、定义：从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成两个 角，这条射线叫做这个角的平分线。 ∵射线OC平分∠AOB ∴∠1=∠2= ； (或∠AOB= = )射线相等的图形语言：几何语言：2∠12∠2题型归类，方法总结易错点强调：1.如图，下列表示∠β的方法中，正确的是（ ）。A. ∠C B.∠D C.∠ADB D.∠BACC2.如图，下列说法错误的是（ ）A.OA的方向是西北方向B.OB的方向是南偏西60°C.OC的方向是南偏东60°D.OD的方向是北偏东50°C 变式：如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 .D方法总结：1、确定 方向2、求准 角度（必须是正北或正南边与目标边所形成的夹角）题型一：利用角平分线求折叠中的角度问题 【例1】如图，将三角形纸片ABC沿MN折叠，使点A落在点A`处，若∠A`MB=55°,求∠AMN的度数。方法总结：折叠问题核心思想: 折叠前后的两个角相等 我们已经学习了角平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？(1)如图①，若∠ACB＝35°，求∠A′CD的度数；(2)在(1)条件下，如图②所示，求∠1和∠BCE的度数；(3)如果在图②中改变∠ACB的大小，那么(2)中∠BCE的大小会不会改变？请说明理由． 【变式1】【变式2】如图，在长方形纸片ABCD 中，M为AD的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使点A落在A1处，使点D落在D1处,若∠1=30°，则∠BMC的度数 。题型二：利用方程思想求角度 【例2】如图，∠AOB:∠BOC=3:2, OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=42°,求∠BOE的度数方法总结：当题目中出现角的度数之比，通常设未知数表示这两个角，然后根据已知条件列方程，利用方程思想解题。【变式2】如图，AB为一条直线， OC平分∠AOD,若∠DOE:∠BOD=2：5，且∠COE=80°,求∠BOE的 度数。等量关系：∠COE=80°【例 3】如图，已知 OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC的度数比∠COD的2倍多10°，求∠AOB的度数。等量关系：∠AOE=140°方法总结：当题目中出现角的和、差、倍、分关系，通常设未知数表示这两个角，然后根据已知条件列方程，利用方程思想解题。 等量关系：∠DOE=70°（1）当题目中出现角的比例时；1、什么情况下用方程解题？题型归纳，方法小结：（2）当题目中出角的和、差、倍、分关系；2、方程思想求角度的步骤：（1）设未知数：直接设或间接设（2）用含未知数的代数式表示所需角（3）找已知条件（图形或题目）中存在的等量关系（4）列方程，求解题型三：利用分类讨论思想求角度（易错易混） 【例 4】已知OC平分∠AOB,若∠AOB=70°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为 。题型归纳，方法小结：【变式 4】已知OC平分∠AOB，从点O引出一条射线OD,使∠AOB=3∠AOD,若∠COD=20°，求∠AOB的度数。题型四：利用整体、万变不离其宗思想求角度 【例 5】如图，已知射线OC 在∠AOB内部，OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC。（1）若∠AOC=50°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；（2）探究∠MON与∠AOB的数量关系。题型归纳，方法小结：【变式 5】如图，OB,OC是∠AOD内部的两条射线，OM,ON分别平分∠AOB,∠COD,∠MON=80°.(1)若∠BOC=40°，求∠AOD的度数；(2)若∠AOD=x°，求∠BOC的度数；(用含x的代数式表示）求角的度数核心知识：角平分线的性质数学思想：（题型）方程思想、分类讨论思想、整体思想、万变不离其宗思想归纳总结，整合提升数形结合（审题、标图）