北师大版八年级数学上册 7.5三角形内角和定理同步练习 （含答案）
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这是一份北师大版八年级数学上册 7.5三角形内角和定理同步练习 （含答案），共9页。
北师大版八上7.5三角形内角和定理
（共17题）
一、选择题（共10题）
1. 如图，角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘，则 ∠3 的度数等于
A． 20∘ B． 30∘ C． 50∘ D． 80∘
2. 将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，则 ∠1 的度数为
A． 45∘ B． 60∘ C． 75∘ D． 105∘
3. 如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是
A． ∠2∠4+∠5 D． ∠2=∠4+∠5
4. 下列命题中，是假命题的是
A．对顶角相等
B．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和
C．两点确定一条直线
D．同旁内角互补
5. 如图，AB∥CD，BF 平分 ∠ABE，且 BF∥DE，则 ∠ABE 与 ∠D 的关系是
A． ∠ABE=3∠D B． ∠ABE+∠D=90∘
C． ∠ABE+3∠D=180∘ D． ∠ABE=2∠D
6. 如图，已知直线 AB∥CD，∠C=115∘，∠A=25∘，则 ∠E=
A． 25∘ B． 65∘ C． 90∘ D． 115∘
7. 如图，直线 AB∥CD，∠M=90∘，∠CEF=120∘，则 ∠MPB 的度数为
A． 30∘ B． 60∘ C． 120∘ D． 150∘
8. 如图，在 △ABC 中，∠B=30∘，AD 平分 △ABC 的外角 ∠CAE，交 BC 的延长线于点 D，∠CAD=65∘，则 ∠D 等于
A． 30∘ B． 35∘ C． 40∘ D． 45∘
9. 如图，∠BAC=35∘，∠CBD=65∘，AE∥BC，则 ∠CAE 的度数为
A． 50∘ B． 40∘ C． 30∘ D． 20∘
10. 如图，AB∥CD，∠A+∠E=75∘，则 ∠C 为
A． 60∘ B． 65∘ C． 75∘ D． 80∘
二、填空题（共4题）
11. 在 △ABC 中，∠B=40∘，∠C=60∘，AD 是 ∠A 的平分线，则 ∠DAC= ∘．
12. 如图，在 △ABC 中，∠B=40∘，三角形的外角 ∠DAC 和 ∠ACF 的平分线交于点 E，则 ∠AEC= ．
13. 在 △ABC 中，∠C=4∠A，∠A+∠B=100∘，则 ∠A= ∘，∠B= ∘，∠C= ∘．
14. 如图 1，△ABC 中，AD 是 ∠BAC 的平分线，若 AB=AC+CD，那么 ∠ACB 与 ∠ABC 有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：
如图 2，延长 AC 到 E，使 CE=CD，连接 DE．由 AB=AC+CD，可得 AE=AB．又因为 AD 是 ∠BAC 的平分线，可得 △ABD≌△AED，进一步分析就可以得到 ∠ACB 与 ∠ABC 的数量关系．
（1）判定 △ABD 与 △AED 全等的依据是 ；
（2）∠ACB 与 ∠ABC 的数量关系为： ．
三、解答题（共3题）
15. 如图，点 E 在 AC 上，点 F 在 AB 上，BE，CF 交于点 O．
(1) 求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C；
(2) 若 ∠C−∠B=20∘，∠EOF−∠A=70∘，求 ∠B，∠C 的度数．
16. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠A=92∘，延长 AB 到点 D，使 BD=BC，连接 DC．求 ∠D 和 ∠ACD 的度数．
17. 如图 1，直线PQ⊥直线MN，垂足为 O，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90∘，斜边 AB 与直线 PQ 交于点 C．
(1) 若 ∠A=∠AOC=30∘，则 BC BO（填“>”“=”“
