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第四章一次函数单元复习-(北师大)课件PPT
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这是一份第四章一次函数单元复习-(北师大)课件PPT，共35页。
1. 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）基础练习D2. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两副，用y（元）表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是（ ）A. y=1.5x+10 B. y=5x+10 C. y=1.5x+5 D. y=5x+5A3. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）C4. 当x=2时，函数y=- x2+1的值是（ ）A. -2 B. -1 C. 2 D. 3B5. ①y=kx；②y= x；③y=x2-（x-1）x；④y=x2+1；⑤y=22-x，一定是一次函数的个数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个B6. 若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（ ）A. 0 B. -2 C. 2 D. -0.5C7. 国庆期间，一辆汽车由萍乡北站匀速驶往武功山，下列图象中大致能反映汽车距离武功山的路程s（千米）和行驶时间t（时）的关系的是（ ）D8. 能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）C9. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是（ ）A. 甲队开挖到30 m时，用了2 h B. 乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y=5x+20C. 当两队所挖长度之差为5 m时，x为3和5 D. x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等D10. 如图，在平面直角坐标系中,已知一次函数y=- x+6与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（ ）A. （0，3） B. （0， ） C. （0， ） D. （0， ）D11. 请写出一个图象从左至右上升且经过点（-1，2）的一次函数： .y=x+3（答案不唯一） 12. 已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第 象限.113. 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是1≤x≤6，相应的函数值的取值范围是-10≤y≤5，那么k+b的值是 .-10或514. 如图，直线y=- x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 .（7，3）15. 已知y+4与x成正比例，且当x=3时，y=2.（1）求y关于x的函数表达式；（2）在图中画出（1）中所求函数的图象并求出图象与两坐标轴围成的图形的面积.综合练习解：（1）∵y+4与x成正比例，∴可设y+4=kx. ∵当x=3时，y=2，∴2+4=3k. ∴k=2. ∴y+4=2x. ∴y关于x的函数表达式为y=2x-4.16. 如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A（2，0），B（0，4）.（1）求函数的表达式.（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标.（2）点P为一次函数图象上一点，设P（x，-2x+4）.∵有一点P到x轴的距离为6，∴分两种情况讨论.①-2x+4=6，解得x=-1.此时P（-1，6）.②-2x+4=-6，解得x=5.此时P（5，-6）.故点P的坐标（-1，6）或（5，-6）.17. 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；∵y=-x+300，∴当x=120时，y=180. 设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+180×2a=7 200.解得a=15.∴乙品牌的进货单价是30元.答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元.（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（-m+300）=-5m+2 700. ∵k=-5<0，∴W随m的增大而减小，∴当m=180时，W最大=1 800元.18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）和点B（1，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴负半轴上一点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴负半轴交于点E，PD=PE，连接DE. （1）求点D的坐标；解：（1）由四边形ABCD是正方形，得AD=AB=1-（-3）=4，AO=3，点D坐标为（-3，4）.（2）求直线DE的表达式；（2）求直线DE的表达式；（3）求△ADF的周长.
1. 下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）基础练习D2. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两副，用y（元）表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是（ ）A. y=1.5x+10 B. y=5x+10 C. y=1.5x+5 D. y=5x+5A3. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）C4. 当x=2时，函数y=- x2+1的值是（ ）A. -2 B. -1 C. 2 D. 3B5. ①y=kx；②y= x；③y=x2-（x-1）x；④y=x2+1；⑤y=22-x，一定是一次函数的个数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个B6. 若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（ ）A. 0 B. -2 C. 2 D. -0.5C7. 国庆期间，一辆汽车由萍乡北站匀速驶往武功山，下列图象中大致能反映汽车距离武功山的路程s（千米）和行驶时间t（时）的关系的是（ ）D8. 能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（ ）C9. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是（ ）A. 甲队开挖到30 m时，用了2 h B. 乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y=5x+20C. 当两队所挖长度之差为5 m时，x为3和5 D. x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等D10. 如图，在平面直角坐标系中,已知一次函数y=- x+6与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（ ）A. （0，3） B. （0， ） C. （0， ） D. （0， ）D11. 请写出一个图象从左至右上升且经过点（-1，2）的一次函数： .y=x+3（答案不唯一） 12. 已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过第 象限.113. 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是1≤x≤6，相应的函数值的取值范围是-10≤y≤5，那么k+b的值是 .-10或514. 如图，直线y=- x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 .（7，3）15. 已知y+4与x成正比例，且当x=3时，y=2.（1）求y关于x的函数表达式；（2）在图中画出（1）中所求函数的图象并求出图象与两坐标轴围成的图形的面积.综合练习解：（1）∵y+4与x成正比例，∴可设y+4=kx. ∵当x=3时，y=2，∴2+4=3k. ∴k=2. ∴y+4=2x. ∴y关于x的函数表达式为y=2x-4.16. 如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A（2，0），B（0，4）.（1）求函数的表达式.（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标.（2）点P为一次函数图象上一点，设P（x，-2x+4）.∵有一点P到x轴的距离为6，∴分两种情况讨论.①-2x+4=6，解得x=-1.此时P（-1，6）.②-2x+4=-6，解得x=5.此时P（5，-6）.故点P的坐标（-1，6）或（5，-6）.17. 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；∵y=-x+300，∴当x=120时，y=180. 设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+180×2a=7 200.解得a=15.∴乙品牌的进货单价是30元.答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元.（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（-m+300）=-5m+2 700. ∵k=-5<0，∴W随m的增大而减小，∴当m=180时，W最大=1 800元.18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）和点B（1，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴负半轴上一点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴负半轴交于点E，PD=PE，连接DE. （1）求点D的坐标；解：（1）由四边形ABCD是正方形，得AD=AB=1-（-3）=4，AO=3，点D坐标为（-3，4）.（2）求直线DE的表达式；（2）求直线DE的表达式；（3）求△ADF的周长.
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