八年级上册14.1.4 整式的乘法教学ppt课件

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14.1.4 单项式与单项式相乘
人教版数学八年级上册
1.探索并掌握单项式乘以单项式的法则; （重点）2.灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算. （难点）
同底数幂乘法法则：am·an =______.幂的乘方法则：(am)n=______.积的乘方法则：(ab)n=______.1.计算：(1) x2·x3·x4 =____; (2) (x3)6 =____; (3) (-2a4b2)3 =_______; (4) (a2)3·a4 =____.2.下列整式中，单项式:__________，多项式:__________.3.下单项式-2a3b的系数是____，次数是____.
am+n
amn
anbn
x9
x18
-8a12b6
a10
①④⑤⑦
②③⑥
-2
4
问题:光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？  
地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102)km.
怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(3×105)×(5×102) =3×5×105×102 =(3×5)×(105×102) =15×107 =1.5×108(km)
乘法交换律
同底数幂的运算性质
乘法结合律
类比上面问题的做法，如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2，怎样计算这个式子？
ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2) =abc5+2=abc7
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
【三步走】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
 
 
 
 
【点睛】(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式;(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
 
 
计算：(1) 3x2·5x3 (2) 4y·(-2xy2) (3) (-3x)2·4x2 (4) (-2a)3(-3a)2
解：(1) 3x2·5x3=(3×5)(x2·x3)= 15x5(2) 4y·(-2xy2)= [4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3(3) (-3x)2·4x2=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2) =36x4(4) (-2a)3(-3a)2=-8a3·9a2=[(-8)×9)](a3·a2) =-72a5
 
 
【点睛】单项式乘单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：由题意得
∴m2＋n＝7.
 
 
1.计算3b·2ab的结果是( )A. 6b2 B. 6ab C. 6ab2 D. 5ab2.下列计算中，正确的是( )A. 2a3 · 3a2=6a6 B. 4x3 · 2x5=8x8C. 2x · 2x5=4x5 D. 5x3 · 4x4=9x7
C
B
 
B
D
 
-8x2y4z
3a3b2c3
3a2
12
1.4×109
 
 
 
 
10.小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一 算，他至少要买多少平方米的木地板?
解:(2y · 2x)+(2x · 4y)=4xy+8xy=12xy(平方米)
答:他至少要买12xy平方米的木地板.
 
 
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
【三步走】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.