初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程一等奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了用配方法求，整理得，∵a≠0，∴4a2＞0，开方得，－2b，x1•，－b2，－4ac，－15等内容，欢迎下载使用。

本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系．
学习目标： 1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单 　 应用． 2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感 　 受由特殊到一般的认识方法．学习重点： 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用．
ax2＋bx＋c = 0 (a≠0)的根.
(x＋ )2 = ；
当b2－4ac≥0时，
一元二次方程ax2＋bx＋c = 0 (a≠0)的两个根
和系数 a，b，c 有如下关系：
(4) 3x2－4x＋5=7.
(1) x2 －6x－15 =0；
(3) 5x－1=4x2；
(2) 3x2＋7x－9=0；
例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积：
(3) 5x－1=4x2；
解：(1) ∵ a=1，b=－6 ，c=－15；
解：(2) ∵ a=3，b=7 ，c=－9；
例　根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根 x1，x2 的和与积：
4x2－5x＋1=0.
∵ a=4，b=－5 ，c=1；
(4) 6x2－4x＋5=8.
6x2－4x－3=0.
∵ a=6，b=－4 ，c=－3；
1.已知x1、x2是一元二次方程 x2＋3x－2=0的 两个实数根，则x1＋x2的值是(　　)
A. －2 B. 2 C. －3 D. 3
2.已知x1、x2是一元二次方程 x2－2x＋b=0的 两个实数根，则x1＋x2的值是(　　)
A. 2 B. －2 C. b D. －b
4.关于x的一元二次方程 x2－5x－m=0的两个 实数根互为倒数，则m的值是(　　)
3.已知x1、x2是一元二次方程 x2＋4x－6=0的 两个实数根，则x1 · x2的值是(　　)
A. 4 B. －4 C. －6 D. 6
A. 5 B. －5 C. 1 D. －1
5.设a，b是x2＋x－2 =0的两个的实数根， 则a＋b－ab的值为( ).
A. 3 B. －3 C. 1 D. － 1
6.已知x1、x2是一元二次方程 x2－x－2=0的 两个实数根，则(1＋x1 )＋x2 (1－x1) 的值 是(　　)
A. －2B. 1 C. 2 D. 4
7.已知方程x2－mx－9=0的两根互为相反数， 则m= .
8.已知方程3x2＋mx－8=0的一根是－4，则方程 的另一根为 ，m的值为 .
9.设a，b是x2＋x－2 023=0的两个不相等的实 数根，则a2＋2a＋b= .
10.若关于x的一元二次方程 x2＋2x＋2m=0 的两 个实数根分别是x1、x2 ，且满足x12＋x22 =8， 则m的值是 .
(1) x2－3x=15；
(2) 3x2 ＋2=1－4x ；
(3) 5x2－1=4x2＋x；
(4) 2x2－x＋2=3x＋1；
练习　不解方程，求下列方程两个根的和与积：
x2－3x－15=0.
∵ a=1，b=－3 ，c=－15；
3x2＋4x＋1=0.
∵ a=3，b=4 ，c=1；
x2－x－1=0.
∵ a=1，b=－1 ，c=－1；
2x2－4x＋1=0.
∵ a=2，b=－4 ，c=1；
(1) 一元二次方程根与系数的关系是什么？ (2) 如何得到一元二次方程根与系数关系的？