数学21.2.2 公式法课文配套课件ppt

这是一份数学21.2.2 公式法课文配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，学前准备，预习导学，合作探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了 解公式法的概念．2. 会熟练应用公式法解一元二次方程．
重点：求根公式的推导和公式法的应用．难点：一元二次方程求根公式的推导．
用配方法解方程：(1)x2＋3x＋2＝0；　　　　解：x1＝－2，x2＝－1；(2)2x2－3x＋5＝0.解：无解．
一、自学指导如果这个一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？问题：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，试推导它的两个根x1＝ ，x2＝ .分析：因为前面具体数字已做得很多，现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．探究：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：
(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a，b，c代入式子x＝ 就得到方程的根，当b2－4ac＜0时，方程没有实数根．(2)x＝ 叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式．(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有 个实数根，也可能有 个实根或者 实根．(5)一般地，式子b2－4ac叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母Δ表示，即Δ＝b2－4ac.
二、自学检测用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？ (1)2x2－3x＝0；　 解：x1＝0，x2＝ ；有两个不相等的实数根；（2）3x2－2x＋1＝0； 解：x1＝x2＝ ；有两个相等的实数根；（3）4x2＋x＋1＝0. 解：无实数根．点拨精讲：Δ＞0时，有两个不相等的实数根；Δ＝0时，有两个相等的实数根；Δ＜0时，没有实数根．
一、小组合作:1．方程x2－4x＋4＝0的根的情况是(　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根2．当m为何值时，方程(m＋1)x2－(2m－3)x＋m＋1＝0，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？解：(1)m＜ ；　(2)m＝ ；　(3)m＞ .
3. 已知x2＋2x＝m－1没有实数根，求证：x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根. 证明：∵x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，∴4－4(1－m)＜0，∴m＜0.对于方程x2＋mx＝1－2m，即x2＋mx＋2m－1＝0，Δ＝m2－8m＋4，∵m＜0，∴Δ＞0，∴x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根．
二、跟踪练习：1．利用判别式判定下列方程的根的情况：(1)2x2－3x－＝0; (2)16x2－24x＋9＝0；(3)x2－4x＋9＝0 ; (4)3x2＋10x＝2x2＋8x.解：(1)有两个不相等的实数根；　 (2)有两个相等的实数根；　 (3)无实数根；　 (4)有两个不相等的实数根．
2．用公式法解下列方程：(1)x2＋x－12＝0 ; 　(2)x2－x－＝0；(3)x2＋4x＋8＝2x＋11; 　(4)x(x－4)＝2－8x；(5)x2＋2x＝0 ; 　(6)x2＋2x＋10＝0.
点拨精讲：(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由一元二次方程的系数a，b，c确定的；(2)在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a，b，c的值代入x＝(b2－4ac≥0)中，可求得方程的两个根；(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．
1.求根公式的推导过程． 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确 定a，b，c的值，再算出b2－4ac的值、最后代入求根公式求解． 3.用判别式判定一元二次方程根的情况．