初中数学人教版七年级上册4.3.1 角课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角课堂检测，共2页。
一、例题例1.  若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) .        根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°)                      解得                                                        x=60答：这个角的度数是60 °. 例2. ∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？       结论：同角(或等角)的补角相等 类似的可以得到：同角(或等角)的余角相等 例3    如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？  解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC                           =1/2(∠AOC+∠BOC)=90°所以∠COD和∠COE互为余角同理∠COD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.二、随堂练习1. 填表：∠α∠α的余角∠α的补角5°  32°  45°  77°  62°23′  x°  观察可得结论：       同一个锐角的补角比它的余角大                                               2. 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数. 3. 如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD.则与∠AOC互余的角有__________________.  三、课后作业1.互余且相等的两个角，各是多少度？2．一个角的余角等于这个角的补角的 ， 求这个角。3. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，写出每种摆放方式中∠1与∠2的关系