人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精品教案及反思

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精品教案及反思，共6页。教案主要包含了【教材分析】，【教学流程】，【教后反思】等内容，欢迎下载使用。

22.二次函数复习

一、【教材分析】






教
学
目
标
知识
技能
1.能结合实例说出二次函数的意义．
2.会用待定系数法灵活求出二次函数关系式，会画出图象，说出性质．
3.掌握二次函数的平移规律．
4.会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值．
5.熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系．
6.会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题．
过程方法
通过问题自主探究、合作交流、成果展示，让学生感受过程，归纳方法规律，建立解题模型，实现感性到理性的升华. 
情感
态度
通过主动操作、合作交流、自主评价，让学生探究、解决问题的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神.
教学
重点
灵活运用待定系数法, 二次函数图象、性质及最值,函数与方程的关系．

教学
难点
用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题．


二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
知识回顾
1.知识回顾
1.填写下表：
抛物线
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)+k2
y=ax2+bx+c
开口
方向


顶点坐标





对称轴





增减性
a＞0





a＜0






2．回顾练习
(1)已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A、 B、且
C、 D、且
(2)若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 ．
3．反思归纳
(1)你认为本章中哪些知识点是重要的?哪些知识还有待于熟练?



复习引入，结合学案中知识结构图引导学生回忆本章知识，梳理知识点查漏补缺．







以简单适当题目将知识点呈现给学生，充分放手给学生回顾知识解决问题，教师巡视并解答学生所提出的问题．














通过回顾练习，让学生运用所学知识、方法规律，培养学生分析、解决问题能力．




教师追问：
本章我们学习哪种重要的数学思想?在哪些知识运用中体现了这种思想?








根据学生练习反思，进行组内交流，补充对问题解决的认识和方法．






综





合






运







用

1.将函数①，②，
③,
④
, ⑤按适当的标准进行分组.
分组标准:
分组:
2. 已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；
④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
3. 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2） 求出单价定为多少元时日均获利最多，最多是多少？



问题1开放性较强，目的是提升学生综合运用知识的能力，培养学生的分类思考，自主探究的习惯．

教师提出问题，引导学生思考、充分放手学生尝试解答，通过组内交流方式展示多种成果，最后教师总结.





问题2综合能力强，引导学生思考，让学生自主探究，交流，让多学生展示，并说明理由．以一个学习小组为主，其它小组补充完善．


注意知识点和方法规律的总结．





问题3是一典型问题，让学生根据问题解决
的思路和自主思考 ，教师巡视，个别指导．




教师总结提升，注意总结解题中的典型或共性问题．
















矫正补偿

1.二次函数的图象可由的图象（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
2.已知点A,B在二次函数的图象上,若,
则 .
3．如图，已知抛物线，与x轴交于A、B，且点A在x轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，OA=OB，
（1）求m的值；
（2）求抛物线关系式，并写出对称轴和顶点C的坐标．





本部分问题，可根据学生情况有选择性的解答．








教师提出问题
学生独立思考解答












完善整合

1.写出节课学习你收获的方法、规律及数学思想?

2. 你还有哪些疑惑？


学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法.
重点让学生总结思想方法、规律及解决问题的感悟．
总结对内容的升华理解认识

作
业

1.课本P56第4(1),(3)小题、第7题.

2.阅读下面的文字后，解答问题．
有这样一道题目：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,a) B(1,-2)、

　　求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．”
题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式? 若能，写出求解过程，若不能请说明理由；
（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完整．





第1 题学生课下独立完成，延续课堂.




第2题课下选择性完成,课下交流讨论.


【板书设计】
22二次函数复习
思想方法：
抛物线
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)+k2
y=ax2+bx+c
开口
方向


顶点坐标





对称轴





增减性
a＞0





a＜0







⑴a “上正下负”.
⑵a,b “左同右异”.
(3) c “上正下负”.


学生板演：






四、【教后反思】