北师大版数学七上 第二章《有理数及其运算》单元能力提升卷

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北师大版 数学七上 第二章《有理数及其运算》单元同时测试卷
一． 选择题：（共30分）
下列说法错误的是（       ）
A．0既不是正数也不是负数
B．负数都比正数小
C．圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一
D．在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．
2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（       ）

A． B． C． D．
3．的相反数是（       ）
A．－6 B． C． D．6
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子的结果是正数的是(     )

A． B． C． D．
5.有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（     ）

A． B． C． D．
6.老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下：

自己负责的哪一步错误的是（       ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7.给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．下列说法中正确的有（　　）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；
②任何数的绝对值一定是正数；
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；
④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若，则m，，的大小关系是（    ）
A． B． C． D．

10.、两数在数轴上的位置如图，设，，，，则下列各式中正确的是（   ）

A． B．
C． D．

二． 填空题（共24分）
11.据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学计数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元．

12．填空：①﹣40÷（﹣5）＝__；②﹣（36）÷6＝__；③8÷（﹣0.125）＝__；④__÷32＝0．


13．认真看下列各题的计算过程，其中正确的是______（填序号）．
①；
②＝﹣35×﹣35×＝﹣61；
③＝24÷﹣24÷﹣24÷＝24×3﹣24×8﹣24×6＝﹣264；
④-32×22+(-3)2÷1＝﹣9×4+9÷1＝﹣27．


14.填在下面各正方形中四个数之间都是相同的规律，根据这种规律，图中m的值应为______．


15.按如图所示的运算程序，输入，，则输出y的值是___________．

16.数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．如图，已知点A、B表示的数分别为、1，点C为数轴上一动点．
（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为______．
（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是______．

三． 解答题（共66分）
17.（6分）计算：
(1)（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
(2)43+（﹣77）+27+（﹣43）
(3)18+（﹣16）+（﹣23）+16
(4)（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
(5)5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
(6)（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）

18.（8分）．计算
（1）                 （2）
                   （4）．

19.（8分）计算：
(1)（）×105；
(2)（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）；
(3)12.25×（﹣13.5）×（﹣40）×20；
(4)17.48×37+174.8×19+8.74×88．

（

20.（10分）出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26
(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？
(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？
(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？


21，（10分）阅读下面一段：
计算
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的倍，如果将上式各项都乘以，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．
解：设，①
则，②
②-①得，则．
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
下面请你观察算式是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．


22.（12分）我们知道：，，┅┅
那么反过来也成立．如：，┅┅
则计算：①┅┅
②┅┅．



23.（12分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。

（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？