数学北师大版第二章 有理数及其运算综合与测试精品测试题

北师大版 七年级上册 第2章 有理数 专题复习提升

1. 若 则 的值为．(    )

A.  B.  C.    D.

2. 已知，，且数轴上表示有理数的点在的左边，则的值为(    )

A.  B.     C.  或 D.   或

3. 数轴上某一个点表示的数为，比小的数用表示，那么的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 设有理数，，满足，且，则的最小值是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列的大小关系中，错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示，数轴上两点、分别表示两个有理数、，则下列四个数中最小的一个数是(    )

A.  B.  C.  D.

7.有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　）

①， ②， ③， ④．

A．②③④          B．①③④          C．①②③         D．①②③④

8.一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第个数为，则(　  　)

A．50                  B．60                 C．62                 D．71

9.点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断： 

①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．

③小议同学：当t=2时，PQ=8．④小科同学：当t=6时，PQ=18．以上说法可能正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

10.满足的整数对共有（    ）

A．个      B．个         C．个           D．个

二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

11.如果1＜x＜2，求代数式

12.正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2：则翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是__________

13.数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．（1）若以B为原点，则a+b+c=________．

（2）若原点O在A，B两点之间，则|a|+|b|+|b﹣c|=________

14.如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．

15．已知数轴上有一点表示的数是，将点向右移动4个单位至点，则点表示的数是______．

16．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是 _____

三．解答题：

17.如图，在一条数轴上从左至右取，，三点，使得，到原点的距离相等，且到的距离为4个单位长度， 到的距离为8个单位长度．

（1）在数轴上点表示的数是           ，点表示的数是           ，点表示的数是           ．

（2）在数轴上，甲从点出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点出发也向右做匀速运动．

①若甲恰好在点追上乙，求乙的运动速度．

②若丙从点出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．

18.（1）计算：

（2）已知，，，，且，，求的值

19．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为　 　cm；

（2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　；

（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？

20.如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：

(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.

(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；

(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？

21.点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位长度，再向左移动 2个单位长度,然后向右移动 3个单位长度，再向左移动4个单位长度……向右移动2019个单位长度，再向左移动2020个单位长度，此时停止.

(1)点 P共移动了多少个单位长度？(2)终止时，点 P对应的数是多少？

22.已知，，，，且，，求的值