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北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试课时作业
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这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试课时作业，共6页。
七（上） 第二章 有理数及其运算 单元复习 周末教案（第四周 课时7）
【例1】如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ ）
A．甲数必定大于乙数 B．甲数必定小于乙数
C．甲乙两数一定异号 D．甲乙两数的大小根据具体值确定
【例2】若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m= ，n= ．
【例3】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是 ．
(13题)
【例4】若|a|=﹣a，则a= ．
【例5】把下列各数按要求分类：①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号）。
负整数： ； 负分数： ； 非负数： ．
【例6】在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，如2★3=2×3+2﹣3=5，则（﹣2）★（﹣3）= ．
【例7】计算= ．
【例8】下列各数：﹣（﹣2），|﹣2|，（﹣3），﹣|0|，﹣，其中负数有 个．
【例9】计算：（1）（﹣12）×（﹣） （2）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．
【例10】已知|a|=3，|b|=2，且||=，求3a﹣2b的值．
【例11】已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小；（2）化 简|a+b|+|a﹣b|．
（10题）
【例12】若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值．
【习题精练】
1、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
（1题）
2、人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为 （ ）A．3×107 B．30×104 C．0.3×107 D．0.3×108
3、下列各式运算结果是负数的是（ ） A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣20| C．2﹣2 D．（﹣2）2
4、在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
5、﹣|﹣2| 的相反数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2
6、计算3﹣（﹣6）的结果等于（ ） A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9
7、（﹣1）2016的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016
8、下列说法错误的是（ ）
A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
9、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示（ ） A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣5
10、如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是 ．
（10题）
11、数轴上到原点的距离等于4的数是 ．
12、计算：（﹣4）÷（﹣）= ．
13、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个．
（13题）
14、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间 距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的 数是多少？
（14题）
15、某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下 表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）。（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？
（15题）
【提高训练】
☆16、若ab≠0，则的值不可能是（ B ） A．0 B．1 C．2 D．﹣2
☆17、点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC= ．
【培优训练】
☆☆18、探索：已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．
☆19、若|x﹣3|+x﹣3=0，则|x﹣4|+x的值为 ．
七（上） 第二章 有理数及其运算 单元复习 周末教案（第四周 课时8）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、﹣的相反数是（ ） A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2、﹣2016的倒数是（ ） A．﹣2016 B．﹣ C． D．2016
3、下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
4、a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ） A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a
（4题）
5、下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A．1 B．0 C．﹣3 D．﹣2
6、一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
7、2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记 数法表示正确的是（ ） A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08 ×106
8、下列数：﹣0.12；+1；（﹣2）2；﹣32；（﹣32）；﹣3.1；；1.25；23；﹣1；﹣22中，正数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
9、若|x|+x=0，则x一定是（ ） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数
10、体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣” 表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ） A．25% B．37.5% C．50 D．75%
（9题）
11、在|﹣2|，0，1，﹣1这四个数中，最大的数是（ ） A．|﹣2| B．0 C．1 D．﹣1
12、下列式子正确的是（ ）
A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞1
二、填空题（每空3分，共18分）
13、把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．
正有理数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}；；负分数集合：{ …}．
14、若实数a，b满足：|2a﹣2|+（b+3）2=0，则ab= ．
15、如图，将一刻度尺放在数轴上（单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
（15题）
16、下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有 个．
三、计算题（每题6分，共12分）
17、计算：（1） （2）﹣2．
三、 解答题（共34分）
18、（5分）如果规定*的意思是a*b=，求2*（﹣3）*4的值．
19、（5分）对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=（a﹣2b）÷（2a﹣b）．求（﹣3）*5的值．
20、（12分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．
（19题）
21、（12分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如 下： +0.2，﹣ 0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2。（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准 为15±0.5（千 克），则这10箱有几箱不符合标准的？
【提高训练】
☆22．如果△+△=※，○=□+□，△=○+○+○+○，则※÷□=（ ） A．2 B．4 C．8 D．16
【培优训练】
☆☆24、求|x﹣2|+|x﹣7|的最小值．
七（上） 第二章 有理数及其运算 单元复习 强化教案（第四周 强化训练4）
1、如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（ ） A．﹣2m B．+2m C．﹣5m D．+5m
2、数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣
3、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C
（3题）
4、下列各数中最小的是（ ） A．﹣5 B．﹣π C．3 D．0
5、计算﹣1×2的结果是（ ） A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣2
6、﹣1÷的运算结果是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2
7、以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（ ） A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4
8、在﹣2.1，﹣2，0，1这四个数中，最小的数是 ．
9、﹣a﹣b+c的相反数是 ．
10、若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|= ．
11、已知|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，则ab= ．
12、定义新运算：规定运算：a*b=ab﹣a+b+1，求（﹣3）*4的值 ．
13、如果把118分的成绩记为+18分，那么95分的成绩记为 ；若甲同学的成绩被记作﹣17分，则他实际成绩是 分．
14、定义a△b=a2﹣b，则（1△2）△3= ．
15、已知|a+2|=0，则a= ．
16、今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为 ．
17、已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是 ．
18、近似数3.30万精确到 位．
19、若|a|=5，|b|=3，求（a•b）2= ．
20、计算（1）12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15 （2）﹣23+×（﹣）2．
21、已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示。（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“=”）：a+b ＞ 0， ﹣3c ＞ 0，c﹣a ＜ 0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．
（21题）
22、某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单 位：km）。（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
（22题）
【提高训练】
☆23、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向 算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ A ） A．36 B．37 C．38 D．39
☆24、若abc≠0，则++的所有可能值是什么？
【培优训练】
☆☆25、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
（25题）
七（上） 第二章 有理数及其运算 单元复习 周末教案（第四周 课时7）
【例1】如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（ ）
A．甲数必定大于乙数 B．甲数必定小于乙数
C．甲乙两数一定异号 D．甲乙两数的大小根据具体值确定
【例2】若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m= ，n= ．
【例3】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是 ．
(13题)
【例4】若|a|=﹣a，则a= ．
【例5】把下列各数按要求分类：①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号）。
负整数： ； 负分数： ； 非负数： ．
【例6】在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，如2★3=2×3+2﹣3=5，则（﹣2）★（﹣3）= ．
【例7】计算= ．
【例8】下列各数：﹣（﹣2），|﹣2|，（﹣3），﹣|0|，﹣，其中负数有 个．
【例9】计算：（1）（﹣12）×（﹣） （2）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．
【例10】已知|a|=3，|b|=2，且||=，求3a﹣2b的值．
【例11】已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小；（2）化 简|a+b|+|a﹣b|．
（10题）
【例12】若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值．
【习题精练】
1、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01
（1题）
2、人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为 （ ）A．3×107 B．30×104 C．0.3×107 D．0.3×108
3、下列各式运算结果是负数的是（ ） A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣20| C．2﹣2 D．（﹣2）2
4、在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
5、﹣|﹣2| 的相反数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2
6、计算3﹣（﹣6）的结果等于（ ） A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9
7、（﹣1）2016的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016
8、下列说法错误的是（ ）
A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
9、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示（ ） A．+5 B．+1 C．﹣1 D．﹣5
10、如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是 ．
（10题）
11、数轴上到原点的距离等于4的数是 ．
12、计算：（﹣4）÷（﹣）= ．
13、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个．
（13题）
14、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间 距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的 数是多少？
（14题）
15、某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下 表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）。（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？
（15题）
【提高训练】
☆16、若ab≠0，则的值不可能是（ B ） A．0 B．1 C．2 D．﹣2
☆17、点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC= ．
【培优训练】
☆☆18、探索：已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．
☆19、若|x﹣3|+x﹣3=0，则|x﹣4|+x的值为 ．
七（上） 第二章 有理数及其运算 单元复习 周末教案（第四周 课时8）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、﹣的相反数是（ ） A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2、﹣2016的倒数是（ ） A．﹣2016 B．﹣ C． D．2016
3、下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
4、a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（ ） A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a
（4题）
5、下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A．1 B．0 C．﹣3 D．﹣2
6、一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
7、2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记 数法表示正确的是（ ） A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08 ×106
8、下列数：﹣0.12；+1；（﹣2）2；﹣32；（﹣32）；﹣3.1；；1.25；23；﹣1；﹣22中，正数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
9、若|x|+x=0，则x一定是（ ） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数
10、体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣” 表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ） A．25% B．37.5% C．50 D．75%
（9题）
11、在|﹣2|，0，1，﹣1这四个数中，最大的数是（ ） A．|﹣2| B．0 C．1 D．﹣1
12、下列式子正确的是（ ）
A．a2＞0 B．a2≥0 C．（a+1）2＞1 D．（a﹣1）2＞1
二、填空题（每空3分，共18分）
13、把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．
正有理数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}；；负分数集合：{ …}．
14、若实数a，b满足：|2a﹣2|+（b+3）2=0，则ab= ．
15、如图，将一刻度尺放在数轴上（单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
（15题）
16、下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有 个．
三、计算题（每题6分，共12分）
17、计算：（1） （2）﹣2．
三、 解答题（共34分）
18、（5分）如果规定*的意思是a*b=，求2*（﹣3）*4的值．
19、（5分）对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=（a﹣2b）÷（2a﹣b）．求（﹣3）*5的值．
20、（12分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．
（19题）
21、（12分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如 下： +0.2，﹣ 0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2。（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准 为15±0.5（千 克），则这10箱有几箱不符合标准的？
【提高训练】
☆22．如果△+△=※，○=□+□，△=○+○+○+○，则※÷□=（ ） A．2 B．4 C．8 D．16
【培优训练】
☆☆24、求|x﹣2|+|x﹣7|的最小值．
七（上） 第二章 有理数及其运算 单元复习 强化教案（第四周 强化训练4）
1、如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（ ） A．﹣2m B．+2m C．﹣5m D．+5m
2、数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（ ） A．5 B．﹣5 C． D．﹣
3、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C
（3题）
4、下列各数中最小的是（ ） A．﹣5 B．﹣π C．3 D．0
5、计算﹣1×2的结果是（ ） A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣2
6、﹣1÷的运算结果是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2
7、以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（ ） A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4
8、在﹣2.1，﹣2，0，1这四个数中，最小的数是 ．
9、﹣a﹣b+c的相反数是 ．
10、若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|= ．
11、已知|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，则ab= ．
12、定义新运算：规定运算：a*b=ab﹣a+b+1，求（﹣3）*4的值 ．
13、如果把118分的成绩记为+18分，那么95分的成绩记为 ；若甲同学的成绩被记作﹣17分，则他实际成绩是 分．
14、定义a△b=a2﹣b，则（1△2）△3= ．
15、已知|a+2|=0，则a= ．
16、今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为 ．
17、已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是 ．
18、近似数3.30万精确到 位．
19、若|a|=5，|b|=3，求（a•b）2= ．
20、计算（1）12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15 （2）﹣23+×（﹣）2．
21、已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示。（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“=”）：a+b ＞ 0， ﹣3c ＞ 0，c﹣a ＜ 0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．
（21题）
22、某电信检修小组从A地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单 位：km）。（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？
（22题）
【提高训练】
☆23、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向 算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（ A ） A．36 B．37 C．38 D．39
☆24、若abc≠0，则++的所有可能值是什么？
【培优训练】
☆☆25、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
（25题）
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