北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试教案

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习方法，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1.了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2.理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力；
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：乘法的符号法则和连乘的符号法则
难点：积的符号的确定
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1.乘法的定义：求几个相同______的和的简便运算，叫做乘法。
如：3+3+3+3+3=3×____=15, 7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____
（—3）+（—3）+(—3)+（—3）+(—3)=____×_____，（—3）×0=______
2. 倒数：乘积为___的两个数互为________。___没有倒数。
3．请同学们阅读教材p49—p51,第7节《有理数的乘法》
二、教材精读
4.有理数乘法法则 如：（—3）×4=（—3）+（—3）+（—3）+（—3）= —12，
用这种方法求出下列结果： 思考：一个因数减小1时，积怎么变化？
（—3）×4= —12 （—3）×（—1）=
（—3）×3= （—3）×（—2）=
（—3）×2= （—3）×（—3）=
（—3）×1= （—3）×（—4）=
（—3）×0= （—3）×（—5）=
归纳：法则：两数相乘，同号得____；异号得____；______相乘；任何数与0相乘，仍得___
实践练习：计算(1) (−4)×7； (2) (−3)×(−7) ； 3）；（4）
（提示：注意符号的判断。）
归纳：1.步骤：（1）确定符号（2）求绝对值的积。与小学的乘法的区别就是：符号的判断：如果a＜0，b＜0，那么ab 0；如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0；
2.倒数：乘积为1的两个有理数互为 __ .如，—的倒数是____,0.25的倒数是____，正数的倒数是_____，负数的倒数是______，0_____倒数。
三、教材拓展
5.例 计算：(1) (−4)×5×(−0.75) （2）
归纳：乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定， 的个数是奇数时，积为 ； 的个数是偶数时，积为 。几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为 。
模块二 合作探究
6.计算：（1） （2）
7.填空：(1)－3的倒数的相反数是 ___ ,倒数是1.5的数是________。
(2) 若，且，则 0。
(3)在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃, 这座山的高度1500米,试求山顶的温度是_____℃.
模块三 形成提升
1. 若 ，，且a>b，则 。
2.已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：（1）3a+2b的值.（2）ab的值.
解：（1）∵|a|=5,∴a=_______
∵|b|=2,∴b=_______
∵ab<0,∴当a=_______时，b=_______,当a=_______时，b＝_______.
∴3a+2b=_______或3a+2b=_______.
（2）ab=_______
∴3a+2b的值为_______，ab的值为_______.
模块四 小结评价
一、本课知识：
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得______；异号得______；_______相乘；任何数与0相乘，仍得______。若a＜0，b＜0，则ab 0；若a＜0，b ＞ 0，则ab 0；
2.倒数：若ab=___,则称a与b互为 .如，的倒数是___,1.25的倒数是___
正数的倒数是_____,负数的倒数是______，0______倒数。____的倒数是它本身。
3. 有理数乘法法则的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定， 的个数是奇数时，积为 ； 的个数是偶数时，积为 。
几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为 。
二、本课典例：有理数的乘法运算、连乘的计算。
三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）
附：课外拓展思维训练：
(2012乐山)如图，A、B在数轴上表示的数分别是a、b，下列式子成立的是（ ）
A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0