黑龙江省牡丹江市海宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省牡丹江市海宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期教学质量跟踪测评
八年级数学试题
时间：90分钟，满分120分．
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示，如果要选择一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）

甲
乙
丙
丁
平均数
96
98
95
98
方差
2
0.4
0.4
1.6
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.如图，均匀地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（ ）

A. B.
C. D.
5.如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标是，点为边上一点，，沿折叠正方形，折叠后点落在平面内点处，则点的坐标为（ ）

A. B. D.
6.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形：③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分，微型课得92分，教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）

A.88分 B.90分 C.91分 D.92分
8.直线和的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，菱形中，对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则菱形的面积为（ ）

A.12 B.24 C.48 D.
10.如图，已知在正方形外取一点，连接．过点作的垂线交于点．若．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④；⑤；其中正确结论的序号有（ ）

A.①③④ B.①②④ C.③④⑤ D.①③⑤
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11.在函数中，自变量的取值范围是__________．
12.如图，在中，点是的中点，点分别在线段及其延长线上，且，请你添加一个条件__________，使四边形是菱形

13.已知一组数据有唯一众数，那么这组数据的中位数是__________．
14.若一次函数的图免不经过第二象限，则的取值范围为__________．
15.如图，在平行四边形中，点分别是的中点，，垂足为，与交于点，若，则的长为__________．

16.下列对于一次函数的说法，正确的有__________（填写序号）
①图象经过二、三、四象限；
②图象与两坐标轴围成的面积是6；
③随的增大而减小；
④当时，；
⑤当时，．
17.如图，在矩形中，对角线相交于点的平分线交于点，若，则__________．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于，则关于的不等式的解集是__________．

19.已知在矩形中，，点在边上，，点在矩形的边上，是等腰三角形，则的底边长为__________．
20.在正方形按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的坐标是__________（为正整数）．

三、解答题（满分60分）
21.计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
22.（10分）甲、乙两校参加市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0

8
（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于__________．
（2）请你将图②的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
23.（10分）如图，点是平行四边形中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若是边长为4的等边三角形，求四边形的面积．
24.（10分）某商场准备购进A，B两种型号冰箱，每台A型号冰箱进价比每台B型号冰箱的进价多500元，用60000元购进A型号冰箱的数量与用45000元购进B型号冰箱的数量相同，请解答下列问题：
（1）A，B两种型号冰箱每台进价各是多少元？
（2）若每台A型号冰箱售价为2500元，每台B型号冰箱售价为1800元，商场决定同时购进A，B两种型号冰箱20台，且全部售出，请写出所获的利润y（元）与A型号冰箱x（台）的函数关系式，若商场用不超过36000元购进A，B两种型号冰箱，A型号冰箱至少购进10台，则有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A，B两种型号冰箱捐赠给某个中学，请直接写出捐赠A，B型号冰箱总数最多是多少台？
25.（10分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行．途中乙车因故停留1小时，然后以原速继续向A地行驶，甲车到达B地后，立即按原路原速返回A地（甲车掉头的时间忽略不计），到达A地后停止行驶，原地休息；甲、乙两车距B地的路程y（千米）与所用时间x（时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）A，B两地的路程是__________千米，乙车的速度为__________千米/时，在图中的（ ）内填上正确的数．
（2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．
（3）两车出发后几小时相距120千米，请直接写出答案．
26.（12分）在菱形中，对角线交于点，点是直线上一点，将线段绕点顺时针旋转到，连接．

（1）当点在线段上时，如图①，求证：．（提示：连接．）
（2）当点在线段延长线上时，如图②；当点在线段延长线上时，如图③，请直接写出线段的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
2022—2023学年度第二学期教学质量跟踪测评八年级
数学试题
一、选择题：
1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B
二、填空题：
11.，且
12.略
13.-2或0
14.
15.6
16.①③4⑤（只填1个对的答案不给分，答对2个给1分，答对3个给2分，答案中有一个错误的不给分）
17.
18.
19.5或或
20.
三、解答题
21.解（1）原式

（2）原式


22.（1）144
（2）利用扇形统计图可知10分所占的百分比是90°÷360°=25%
则总人数为5÷25%=20（人）得8分的人数为20×54=3（人）
补全条形统计图略
（3）根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20-8-11=1（人）：
甲校的平均分为（7×11+9+8×10）÷20-8.3（分），中位数为7分．
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，
从平均分和中位数的角度判断，乙校的成绩较好
（4）选8名学生参加市级团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，
应选甲校．
23：（1）证明：四边形是平行四边形，，

点是边中点
四边形是平行四边形
四边形是矩形
（2）解：
是边长为4的等边三角形
．


矩形的面积是
24.解：（1）设每台型号冰箱进价为元，每台型号冰箱进价为元
由题意，得
解得，经检验是分式方程的解，且符合题意，（元）
答：每台型号冰箱进价为2000元，每台型号冰箱进价为1500元
（2）由题意，得
根据题意，得，又．
是整数，．
有3种购买方案
（3）捐赠型号冰箱总数最多是5台2分
25.解：（1）
（2），甲车的速度为千米/时，
甲车从地到地需（小时），故点坐标
设甲车从地返回地过程中与的函数解析式为
将代入上式，得

解得
与的函数解析式为
（3）两车出发2小时或小时或5.5小时相距120千米
26.（1）连接
四边形是菱形
是等边三角形
线段绕点顺时针旋转到
是等边三角形


（2）图②图③
（3）3或9