黑龙江省牡丹江市海宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省牡丹江市海宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列说法是真命题的有，若，则下列不等式错误的是，在实数，如图，平分平分，且，下列结论等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第二学期教学质量跟踪测评
七年级数学试题
时间：90分钟，满分120分．
1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A.调查你所在班级同学的视力情况
B.调查黄河的水质情况
C.对旅客上飞机前的安检
D.检查神舟十六号飞船的零部件状况
3.下列说法是真命题的有（ ）
①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若，则下列不等式错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5.在实数：①；②-3.1415；③0；④；⑤；⑥2.；⑦；中无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.为喜迎“全国两会”胜利召开，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ）
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
7.已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知实数在数轴上的位置如图，化简的结果是（ ）

A. B.
C. D.
9.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根是（ ）
A.2 B. C.±2 D.
10.如图，平分平分，且，下列结论：①BC平分；②；③；④．其中结论正确的序号为（ ）

A.③④ B.①② C.①②③ D.①②③④
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11.的平方根是__________．
12.命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是__________，结论是__________．
13.如图，在三角形中，点分别在上，连接，则下列条件；①；②；③；④；⑤．不能判定的有__________（填序号）．

14.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的人有__________人．

15.已知点在轴下方，且到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为__________．
16.已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是__________．
17.关于的二元一次方程组的解满足，则的值是__________．
18.关于的不等式组有且只有5个整数解，则的取值范围值是__________．
19.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，则可列方程组为__________．
20.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标为__________．

三、解答题（满分60分）
21.（每小题4分，满分12分）
（1）计算
（2）解方程
（3）解不等式组
21.（8分）关于的二元一次方程组的解满足
（1）求的范围；
（2）在（1）的条件下，求关于的不等式的解集
22.（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求共抽取了多少名学生的征文？
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是__________．
（4）如果该校九年级共有500名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名？
24.（10分）已知：如图，于点于点

（1）求的度数；
（2）求证：
25.（12分）夏季最热的季节来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求两种型号的电风扇的采购方案；
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇，用所获利润再次购进A、B两种型号电风扇且恰好全部售出，请直接写出再次销售两种型号的电风扇所获最大的利润．
26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，为原点，已知点，且，将点向右平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度，得到对应点．

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________，点的坐标为__________．
（2）求的面积；
（3）若为轴上的一个动点，是否存在点，使的面积等于的面积的2倍？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2021—2023学年度第二学期教学质量跟踪测评
七年级数学参考答案
一、选择题：
1.D 2.B 3.B 4.C 5.C
6.A 7.C 8.A 9.B 10.D
二、填空题：
11.±2
12.在同一平面内，有两条直线与同一条直线垂直，这两条直线平行
13.②④⑤（填错1个不给分）
14.7
15.或
16.3
17.2
18.
19.
20.
三、解答题
21：（1）解：原式．


（2）解：略．
（3）解：解不等式①，得
解不等式②，得
所以不等式组的解集是．
21.解（1）
①+②得，
①-②得，
由得

解得
（2）由得

的解集为
23.解（1）本次调查的学生共有（名），
（3）选中“友善”主题的人数有（名），图略
（3）144
（4）该校九年级共有500名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有（名）
24.（1）解：





（2）证明：








25.解（1）设两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，
由题意得：解得
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元
（2）设采购型号电风扇台，
则采购型号电风扇（30-a）台
由题意得：解得：
因为是整数，所以
故有3种购买方案；
方案一：采购A型号电风扇8台，B型号电风扇22台；
方案二：采购A型号电风扇9台，B型号电风扇21台；
方案三：采购A型号电风扇10台，B型号电风扇20台
（3）购进A种型号电风扇3台，B种型号电风扇4台获利最大，为310元
26：解（1）
（2）由题意，得点D


（3）存在，点或