黑龙江省牡丹江市宁安市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市宁安市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了下列二次根式，下列命题中,真命题是，如果直线与交点坐标是，……………………………1分等内容，欢迎下载使用。
　2021—2022学年度第二学期学业水平测评八年级数学试题题号一二三总 分2122232425262728 得分          一．选择题(每小题3分，共36分)1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(       )A. x≥－2       B. x>－2        C. x≥2          D. x<22.下列二次根式:(1);(2);(3); (4)能与合并的是(        )A. (1)和(4)      B. (2)和(3)     C. (1)和(2)     D. (3)和(4)3.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是（       ）A.    B.      C.10      D.24.下列命题中,真命题是（     ）A.对角线相等的四边形是矩形         B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形  D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形5.下列图象中,y不是 x的函数的是(       )     A   B   C  D6.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE＝DA,AF⊥DE于点F,下列结论中不一定正确的是（       ）A.△AFD≌△DCE      B.AF＝AD    C.AB＝AF     D.BE＝AD－DF7.如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16和12的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为（        ） A. 8－12       B. 16－8         C. 8－4         D. 4－2                   第6题                 第7题                 第8题8.在▱ABCD中,EF过对角线的交点O,AB＝4，AD＝3,OF＝1.3,则四边形BCEF的周长为（      ）A. 8.3    B. 9.6       C. 12.6      D. 13.69.如果直线与交点坐标是（a,b）,则是下面哪个方程组的解（     ）A. B.  C.  D. 10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（       ）A.x≥           B.x≤3         C.x≤         D.x≥311.如图,在菱形ABCD中,点M、N分别在AB和CD上,且AM＝CN,MN与AC交于点O,连接BO,若∠DAC＝28°,则∠OBC的度数为（       ）A．28°          B．52°          C．62°          D．72°                    第10题                   第11题                       第12题12.如图,边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,DC上的点，且∠EAF=45°,下列结论：①S+S=S；②BE+DF=EF；③当△ABE≌△ADF时,EF的长为；④当EF=4时,△CEF是等腰直角三角形,其中正确结论的个数是（       ）A．1        B．2            C．3         D．4        二．填空题: (每小题3分，共24分)13.计算的结果是            ．14.一组数据2、6、8、10、x的众数是6，则这组数据的中位数是___________．15.如图,要使平行四边形ABCD为菱形,还需添加的一个条件是_________________ (写出一个即可).16.如图,将长8 cm,宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,则折痕EF的长为         ___________cm.           第15题                        第16题                    第17题17.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E,则AE的长是___________． 18.如图,由等圆组成的一组图中,第1个图由1个圆组成,第2个图由5个圆组成,第 3个图由11个圆组成,……,按照这样的规律排列下去,则第9个图形由___________个圆组成.    19.已知矩形ABCD中,BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E,若BD=10,∠EBD=15˚,则AB的长为               ．20.关于函数的图象,有如下说法:①图象过点(0，-2);②图象与x轴的交点是(-2，0);③由图象可知y随x的增大而增大; ④图象不经过第一象限;⑤图象是与平行的直线.其中正确的说法有            ．三、解答题(共60分)21.（本题满分5分）计算         22.(本题满分5分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE＝CF.求证:四边形ABCD是平行四边形．        23.(本题满分6分)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1～8这8个整数,现提供统计图的部分信息(如图所示),请解答下列问题：(1)根据统计图,直接写出这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3时为技能合格,否则将接受技能再培训,已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数．         24.（本题满分8分）在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,以AB为边作等边△ABD,点E为线段AD的中点,连接CE,请画出图形,并直接写出线段CE的长.    25.（本题满分8分）快、慢两车分别从相距360km的甲、乙两地出发，匀速行驶,先相向而行,慢车在快车出发1h后出发,到达甲地后停止行驶,快车到达乙地后,立即按原路原速返回甲地（快车调头的时间忽略不计),快、慢两车距乙地的路程y(km)与快车出发时间x(h)之间的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出慢车的行驶速度,并直接在图中的（    ）内填上正确的数；(2)求图象中BC所在直线的函数解析式；(3)请直接写出快车出发后几小时与慢车第一次相遇？此时距离甲地的路程是多少千米？                                                        26.（本题满分8分）AM//BN,ABBN,垂足为B, 点C在直线BN上,ACCD,AC=CD,DEAM,垂足为E.(1)如图①，求证:DE+BC=AB;(2)如图②、图③,请分别写出线段DE,BC与AB之间的数量关系,不需要证明;(3)在(1)、(2）的条件下,AC=100,AB-BC =2,则线段DE=                ．                27.（本题满分10分）夏季来临,某商场准备购进甲、乙两种空调,其中甲种空调比乙种空调进价每台少500元,用40000元购进甲种空调数量与用50000元购进乙种空调数量相同.该商场计划一次性从空调生产厂家购进甲、乙两种空调共100台,其中乙种空调的数量不超过甲种空调的2倍.若甲种空调每台售价2400元,乙种空调每台售价3000元.请解答下列问题:(1)求甲、乙两种空调每台的进价分别是多少元?(2)设购进甲种空调x台,100台空调的销售总利润为y元,该商店购进甲、乙两种空调各多少台才能使销售总利润最大,最大利润是多少？(3)在(2)的条件下,商场拿出一部分利润购买A、B两种轮椅捐赠给敬老院,已知A种轮椅一台300元,B种轮椅一台400元,最后商场仅剩利润38600元,请直接写出商场有几种购买方案.                       28.（本题满分10分）如图，直线y=-x+10与x轴、y轴分别交于点B和点C,点A的坐标为(8,0),点P(x,y)是直线上第一象限内的一个动点.(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标;(3)在直线BC上是否存在点M，使以O,B,M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.                              
2021—2022学年度第二学期学业水平测评八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.C   2.A   3.D    4.C    5.B    6.B   7.A   8.B   9. D   10.A   11.C   12.C二.填空题（共30分,每小题3分）13. 14.6  15.等（答案不唯一）  16.   17.（没有单位扣1分）    18.89    19. 5或(答对1个2分) 　20.①②④⑤(写对2个1分,写对3个2分,写对4个3分,有对有错不给分)二、解答题：（满分60分）21.（本题满分5分）解:（7+4)（7-4）-(2-1)……………………1分=……………………………2分=……………………………1分22.（本题满5分）证明：∵AD//BC∴∠ADE=∠CBF.……………………………1分∵AE⊥AD,CF⊥BC∴ ∠EAD=∠FCB=90˚.……………………………1分∴ AE=CF∴△EAD≌△FCB(AAS).……………………………1分∴AD=BC.……………………………1分∵AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形.……………………………1分23.（本题满6分,第（1)、（2）、（3）问各2分.)解：(1)中位数为4.……………………………2分(2)众数的可能取值为4或5或6.(此问答案没有写全的不得分)…………2分(3) 400×＝64(人)……………………1分故估计该厂将接受技能再培训的人数为64人．……………………1分24.(本题满8分)（注:正确画出每图2分,如果没有直角符号扣1分,求出每个正确结果2分）解:    25．（本题满8分）解：（1）慢车速度:60km/h……………………………1分 括号内填240   ……………………………1分（2）快车的速度是：=120km/h 快车回到甲地的时间是 ： =6h∴点C的坐标是（6，360）…………………………1分设BC所在直线的函数解析式为  把点E（5，240）和点C（6，360）代入解析式得 ……………………………1分   解得       ……………………………1分      ∴ BC所在直线的函数解析式 y=120x-360    …………………1分（3）快车出发 小时后与慢车第一次相遇.，此时距离甲地的路程280km.………2分26.（本题满8分,第(1)问4分,不同方法可按步骤酌情给分）证明:(1)延长ED交BN于点F∵DEAM, ABBN∴∠AED=90˚,  ∠ABC=90˚∴∠BAC+∠ACB=90˚∵AM//BN∴∠DFC=180˚-∠AED=90˚∵ACCD∴∠ACB+∠DCF=90˚∴∠BAC=∠DCF…………………1分∵AC=CD∴△ABC≌△CFD(AAS)∴BC=DF……………………………1分∵∠ABC=∠DFC=∠AED=90˚∴四边形ABFE是矩形…………………1分∴AB=EF∵DE+DF=EF∴DE+BCA=B…………………1分(2)图②结论：DF-DE=AB  …………………1分       图③结论：DE-DF=AB…………………1分(3)2或14.…………………2分 27.（本题满分10分）解:(1)设甲种空调每台的进价m元,则乙种空调每台的进价(m+500)元 由题意得:     …………………………1分解得…………………………1分经检验是原分式方程的解…………………………1分∴m+500=2500(元)答:甲、乙两种空调每台的进价分别是2000元和2500元.…………………………1分(2)根据题意，y=400x+500(100-x)=-100x+50000.…………………………1分∵100-x≤2x，∴x≥…………………………1分∵y=-100x+50000中k=-100＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正数，∴x=34时，y取得最大值，最大值为46600.…………………………1分答：商店购进甲种空调34台，乙种空调66台，才能使总利润最大，最大利润是46600元.…………………1分(3)6种方案28.（本题满10分）解:(1)∵点A的坐标为(8,0)   ∴ OA=8∴S=·OA·y=×8(-x+10)即S=-4x+40…………………………2分自变量的取值范围是：0<x<10…………………………1分(2)当S=10时,-4x+40=10,解得x=…………………………1分把x=代入y=-x+10得x=…………………………1分  ∴ P()…………………………1分(3)存在,M(5,5)或(0,10)或(10-5,5)或(10+5,-5).………4分(答对1个1分)