黑龙江省牡丹江市海林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市海林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟，满分120分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，测得，，那么点A与点B之间的距离可能是（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，的值是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，阴影部分是从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）
①②③
A.①②B.②③C.①③D.①②③
6.如图，在和中，，，，，且点E在线段上，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如果P点的坐标为，它关于y轴的对称点为，关于x轴的对称点为，已知的坐标为，将点P向左平移4个单位后的坐标为（ ）
A.B.C.D.
9.绿水青山就是金山银山，某工程队承接了100万平方米的荒山绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）
A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果提前20天完成了这一任务
B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了10%，结果延误20天完成了这一任务
C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果延误20天完成了这一任务
D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了10%，结果提前20天完成了这一任务
10.已知：如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.信息技术高速发展，时代已进入人们的生活，如果运用技术下载一个的短视频，大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为____________.
12.如图，在和中，，，请添加一个条件___________，使（添一种情况即可）
13.已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，则这个多边形的边数为________.
14.已知与的积中不含项，也不含x项，则的平方根是_________.
15.因式分解_________.
16.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，，则的长是_____.
17.如图，在长方形中，，依据尺规作图的痕迹，计算_____.
18.若，，则________.
19.如图，等腰三角形的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交，边于点E，F.若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为_________.
20.若关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围为___________.
三、解答题（6道题，共60分）
21.化简求值或解方程（每小题5分，共15分）
（1）求的值，其中，.
（2）化简求值，其中.
（3）.
22.（7分）在如图所示的网格（每个小正方形的边长为1）中，的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为.
（1）在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；
（2）作关于X轴对称的图形，并写出，，的坐标；
（3）的面积是_______.
23.（8分）如图，是的外角的平分线，且与的延长线相交于点A.
（1）若，，则___.
（2）小明经过改变，的度数进行多次探究得出，，三个角之间存在固定的数量关系，请你写出这个关系，并进行证明.
24.（10分）在等边中，F是边所在直线上一点，点D在直线上，，以为边作等边，连接.
① ②③
（1）当点F在线段上时，如图①，求证：；
（2）当点F在线段延长线上时，如图②；当点F在线段延长线上时，如图③，请直接写出线段，，的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，，则____________.
25.（10分）2023年11月26日，国家卫健委举行新闻发布会，经了解近期我国急性呼吸道疾病持续上升与多种呼吸道病原体叠加有关，专家建议外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题：
（1）求购进的第一批医用口罩有多少包？
（2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？
26.（10分）如图，平面直角坐标系中，，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，点C在x轴负半轴上，且，点C坐标为，且a，b满足，请解答下列问题：
（1）求点B和点C的坐标.
（2）若连接交y轴于点D，且，，求点A的坐标.
（3）在（2）的条件下，，在坐标轴上是否存在点E，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请写出点E的个数，并直接写出其中3个点E的坐标；若不存在，请说明理由.
2023—2024学年度第一学期八年级数学试题参考答案
一、1.C；2.B；3.C；4.B；5.D；6.D；7.B；8.A；9.A；10.D
二、11：；12：或或；13：20；
14：；15：；16：6；17：；
18：1；19：11；20：且
21.（1）解：原式
当，时原式.
（2）解：原式
当时，原式.
（3）解：
方程两边同乘以，得
解得：
检验：当时，
所以原分式方程的解为
22.解（1）如图所示
（2）如图所示，，
（3）5
23.解：（1）
解：（2）
证明：平分，
，
，
24.（1）证明：是等边三角形，，
是等边三角形，，
，，.
，
，
（2）图②：；图③：
（3）10或2
25解：（1）设购进的第一批医用口罩有x包
依题意得：
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意
答：购进的第一批医用口罩有2000包.
（2）设药店销售该口罩每包的售价是y元，
依题意得：，
解得：.
答：药店销售该口罩每包的最高售价是3元.
26.解（1），，，，
点B在x轴的正半轴上，，
（2），，，
，，，
，.
，轴，
，，
，
（3）点E共有6个，；；；；；
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分