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黑龙江省哈尔滨市香坊区2022—2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）
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这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区2022—2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了如图，中，，，等内容，欢迎下载使用。
香坊区2022-2023学年度下学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科（八年级）
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄铍，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.3、4、5 C.1、1、 D.4、5、6
3.下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（ ）
A.正方形 B.平行四边形
C.矩形 D.等腰三角形
4.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
6.在平面直角坐标系中，下列各图象中表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，平行四边形的对角线、相交于点O，的周长为29，且，则的长度为（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
8.若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，中，，，.分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、.则等于（ ）
A.14 B.16 C.18 D.20
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每题3分，共30分）
11.在函数中，自变量x的取值范围是______.
12.正比例函数的图象经过点，则k的值为______.
13.关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根______.
14.如图，在中，，，为中点，连接，，则线段的长度为______.
15.一次函数的图象不经过第______象限.
16.如图，平行四边形对角线、相交于点，为边中点，连接，，则线段的长度为______.
17.已知点，都在直线上，则______.（填“”或“”或“”）.
18.参加足球联赛的每两队都进行两场比赛，共要比赛72场，则共有______支队伍参加比赛.
19.菱形中，，对角线、相交于点，，为对角线上一点，连接，，则线段的长度为______.
20.如图，矩形中，，，将矩形沿直线l折叠，使直线l两侧的部分能够完全重合，点在边上，且，在直线l上有一个动点，连接DP，QP，则周长的最小值是______.
三、解答题（21、22、23、24、25每题8分，26、27每题10分，共60分）
21.解方程.
（1） （2）
22.如图，在边长为1的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段.
（1）以线段为一边，作正方形，点C、D都在格点上；
（2）以线段为一边，作平行四边形，点E、F都在格点上，且，平行四边形的面积为28；
（3）连接DF，请直接写出线段DF的长度.
23.如图，A、B两地相距120千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行匀速行驶，设他们各自距A地的距离S（千米）都是骑车时间t的一次函数，并回答下列问题：
（1）甲的速度为______千米/小时，乙的速度为______千米/小时；
（2）求运动过程中的函数解析式.
24.如图，在平行四边形中，连接，的角平分线交与点，的角平分线交于点.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点A作，，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出与互余的角.
25.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.“端午节”来临，商场为了减少库存，决定开始降价促销，每件商品每降1元，商场平均每天可多售出2件.
（1）若商场每天盈利达到1800元，且达到最大减少库存的前提下，每件商品应降价多少元?
（2）若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元?
26.如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为2.
（1）求直线的解析式；
（2）点P是射线上一点，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点Q，使以O，B，P，Q为顶点的四边形是以为一边的菱形?若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
27.（本题10分）四边形中，，连接对角线，.
（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，过点A作，垂足为点E，，垂足为点F，K为AE上一点，连接BK交AF于点O，过点A作，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接交AC于点G，，，求线段AE的长度。
参考答案
一、选择题（每题3分，共计30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
A
B
D
C
C
B
C
二、填空题（每题3分，共计30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
12
二
题号
16
17
18
19
20
答案
12
9
4或6
香坊区2022-2023学年度下学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科（八年级）
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
3.考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄铍，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.3、4、5 C.1、1、 D.4、5、6
3.下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（ ）
A.正方形 B.平行四边形
C.矩形 D.等腰三角形
4.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
6.在平面直角坐标系中，下列各图象中表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，平行四边形的对角线、相交于点O，的周长为29，且，则的长度为（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
8.若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，中，，，.分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、.则等于（ ）
A.14 B.16 C.18 D.20
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每题3分，共30分）
11.在函数中，自变量x的取值范围是______.
12.正比例函数的图象经过点，则k的值为______.
13.关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根______.
14.如图，在中，，，为中点，连接，，则线段的长度为______.
15.一次函数的图象不经过第______象限.
16.如图，平行四边形对角线、相交于点，为边中点，连接，，则线段的长度为______.
17.已知点，都在直线上，则______.（填“”或“”或“”）.
18.参加足球联赛的每两队都进行两场比赛，共要比赛72场，则共有______支队伍参加比赛.
19.菱形中，，对角线、相交于点，，为对角线上一点，连接，，则线段的长度为______.
20.如图，矩形中，，，将矩形沿直线l折叠，使直线l两侧的部分能够完全重合，点在边上，且，在直线l上有一个动点，连接DP，QP，则周长的最小值是______.
三、解答题（21、22、23、24、25每题8分，26、27每题10分，共60分）
21.解方程.
（1） （2）
22.如图，在边长为1的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段.
（1）以线段为一边，作正方形，点C、D都在格点上；
（2）以线段为一边，作平行四边形，点E、F都在格点上，且，平行四边形的面积为28；
（3）连接DF，请直接写出线段DF的长度.
23.如图，A、B两地相距120千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行匀速行驶，设他们各自距A地的距离S（千米）都是骑车时间t的一次函数，并回答下列问题：
（1）甲的速度为______千米/小时，乙的速度为______千米/小时；
（2）求运动过程中的函数解析式.
24.如图，在平行四边形中，连接，的角平分线交与点，的角平分线交于点.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点A作，，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出与互余的角.
25.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.“端午节”来临，商场为了减少库存，决定开始降价促销，每件商品每降1元，商场平均每天可多售出2件.
（1）若商场每天盈利达到1800元，且达到最大减少库存的前提下，每件商品应降价多少元?
（2）若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元?
26.如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为2.
（1）求直线的解析式；
（2）点P是射线上一点，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点Q，使以O，B，P，Q为顶点的四边形是以为一边的菱形?若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
27.（本题10分）四边形中，，连接对角线，.
（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2，过点A作，垂足为点E，，垂足为点F，K为AE上一点，连接BK交AF于点O，过点A作，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接交AC于点G，，，求线段AE的长度。
参考答案
一、选择题（每题3分，共计30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
A
B
D
C
C
B
C
二、填空题（每题3分，共计30分）
题号
11
12
13
14
15
答案
12
二
题号
16
17
18
19
20
答案
12
9
4或6
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