黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021－2022学年度第二学期八年级期末考试

数学试卷

考生注意:

1.考试时间90分钟；

2.全卷共分三道大题，总分120分；

3.请把答案写在答题卡上，在试卷上作答无效.

一、选择题(每小题3分，满分30分)

1.下列是最简二次根式的是

A.         B.         C.         D.

2.下列运算错误的是

A.         B.

C.         D.

3.下列命题错误的是

A.一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.有一组邻角相等的平行四边形是矩形

4.学校为了解学生的重眠情况，随机遇查50名学生的睡时间，数据如下表所示：

则50名学生质据时间的众数，中位数分别是

A.8，8        B.19，8        C19，75        D.8，7.5

5.已知，，二次根式化简得

A.        B.        C.        D.

6.直线和的图象可能是

A.    B.    C.    D.

7.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且，若，则阴影部分面积是

A.        B.        C.2        D.3

8.一次函数的图象一定经过的是

A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

9.如图，正方形ABCD的边长为10，点E，F在正方形内部AE=CF=8，BE=DF=6，则线段EF的长为

A.       B.4       C.       D.

10.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，延长DA到点E，使DE=DB，EF⊥BD，垂足是F，EF交AB于点G，连接DG，交AC于点H，连接HF，下列结论:①△AGD≌△FGD；②四边形AGFH是菱形；③∠DHF=112.5°；④BC+FH=3.正确的个数是

A.1       B.2       C.3       D.4

二、填空题(每小题3分，满分30分)

11.在函数中，自变量x的取值范围是____________.

12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，添加一个条件____________，使四边形ABCD是菱形(只写出一种情况即可).

13.一组数据为1，3，2，2，a，b，c，唯一众数是3，平均数是2，则这组数据第12数图的中位数是________.

14.一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围是___________.

15.若x，y满足，则=____________.

16.如图，直线l1：与直线l2：相交于点B，l2与x轴相交于点A(－4，0)，若点B的横坐标为－2，则k=__________.

17.如图，在平面直角坐标系中，点D在矩形OABC的边BC上，将△OCD沿OD翻折，使点C落在对角线OB上，若OA=8,OC=6，则点D坐标为__________.

18.如图，Rt△ABC中，∠BAC=60°，AB=4，AC=3，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E，F，连接EF，则EF最小值为___________.

19.如图，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，.…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2022的横坐标是___________.

20.菱形ABCD的周长为8，∠ABC+∠ADC=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABE，连接CE，则CE的长是_________.

三、解答题(满分60分)

21.计算((1)(2)每题5分，(3)6分，共16分)

(1)；

(2)；

(3)先化简，再求值:，其中.

22.(本题满分8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，且AF=BE，CE，BF相交于点G，请判断线段CE与BF的关系，并说明理.

23.(本题满分7分)某次献爱心活动中，八年级某班全体同学为疫情灾区捐款情况的统计图，如图①、图②.

(1)求该班学生人数；

(2)请将图①、图②补充完整；

(3)此次爱心捐款活动中该班共相款多少元？

24.(本题满分9分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为直线BC上一点，点F在点A的右侧，以AD为边作正方形ADEF，连接CF.

(1)当点D在线段BC上时，如图①，求证：CF+CD=CA；

(2)当点D在CB的延长线上时，如图②；当点D在BC的延长线上时，如图③，请分别写出线段CF，CD，CA之间的数量关系，不需要证明；

(3)在(1)，(2)的条件下，若AC=2，AD=3，则CF=_________.

25.(本题满分10分)我市某电器公司准备购进A，B两种型号的设备，经计算，购进3台A型设备和2台B型设备需6.6万元:购进1台A型设备和3台B型设备需5.7万元.

(1)求A，B两种设备的进价；

(2)该公司欲购进A，B两种设备共10台，若A型设备每台售价1.5万元，B型设备每台售价2万元，请求出所获利润W(万元)与购买A型设备的数量a(台)之间函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，若这批A型设备的数量不低于B型设备的数量，将(2)中的最大利润全部用来购买甲和乙两种空调赠送给某中学.已知甲种空调4000元/台，乙种空调6000元/台.请直接写出有几种购买空调的方案.

26.(本题满分10分)快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽略不计)，快、慢两车距乙地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题:

(1)甲、乙两地相距路程是_______千米，快车行驶的速度是_______千米/时，并在图中(______)内填上正确的数；

(2)求快车从乙地返回甲地过程中，距乙地的路程与所用时间之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；

(3)两车出发后几小时相距120千米的路程？请直接写出答案.

2021－2022学年度第二学期八年级期末考试数学试卷

参考答案

一、选择题(每小题3分，满分30分)

1.D   2.C   3.C   4.A   5.D   6.C   7.B   8.B   9.A   10.C

二、填空题(每小题3分，满分30分)

11.且   12.AC⊥BD(答案不唯一)   13.2   14.

15.   16.   17.(3，6)   18.   19.2024   20.或

三、解答题(共60分)

21.(16分)(1)原式.............................................................3分

=3..........................................................................................2分

(2)原式.................................................................3分

.......................................................................2分

(3)原式........................................................................................4分

=..........................................................................2分

22.(8分)证明:CE⊥BF，CE=BF...............................................................2分

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAF=∠CBE=90°.........................................................1分

AB=BC....................................................................1分

∵AF=BE

∴ΔBAF≌ΔCBE(SAS)................................................1分

∴CF=BF，∠ABF=∠BCE.....................................................1分

∵∠ABF+∠CEB=90°

∴∠BCE+∠CEB=90°.......................................................1分

∴CE⊥BF，且CE=BF.......................................................1分

23.(7分)

(1)(人)

答:该班总人数50人，........................................................................2分

(2)

................2分

(3)(元)

答:该班共捐款655元.......................................................................3分

24.(9分)

(1)∵AB=AC，

∴

∴.........................................................................1分

∵四边形ADEF是正方形，

∴AD=AF，

∴

∴...........................................................................1分

∴ΔABD≌ΔACF(SAS).

∴CF=BD.......................................................................................1分

.∵BC=BD+CD

∴..................................................................1分

(2)如图②：；

如图③:...................................................................2分

(3)或.............................................................................3分

25.(10分)

(1)设A型设备进价每台x万元，B型设备进价每台y万元，

...........................................................................................3分

解得............................................................................................2分

答:A型设备进价每台1.2万元，B型设备进价每台1.5万元.

(2)=－0.2a+5...............................................................................3分

(3)3种...............................................................................................................................2分

26.(10分)

(1)480，120，5.....................................................................................3分

(2)设DE解析式为

D(4，0)，E(8，480)

..........................................................................................1分

................................................................................................2分

DE解析式为:..................................................................1分

(3)2h或h或5h......................................................................................3分