黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022-2023+学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022-2023+学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度下学期期末学业考试
初二数学试题
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．2023
2．下列各组数据中，可以构成一个直角三角形三边的是（ ）
A．2、3、4 B．5、12、14 C．6、8、12 D．7、24、25
3．关于函数的图象，下列结论错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限
B．随的增大而减小
C．与轴的交点坐标为
D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为4.5
4．在四边形中，从下面四个条件中选取两个：①；②；③；④，能使四边形是平行四边形的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．八年级一班今年的平均年龄是12.5岁，方差是40，一年后该班学生全员升到九年级时，下列说法正确的是（ ）
A．平均年龄不变 B．年龄的方差不变
C．年龄的众数不变 D．年龄的中位数不变
6．已知，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图所示，在中，于于，点是的中点，的周长是10，则是（ ）

A． B． C． D．18
8．一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度与火车进入桥的时间之间的关系用图象描述大致是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形中，，动点满足，则点P到两点距离之和的最小值为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，点A在轴的正半轴上，的平分线交于点，则点C的坐标为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11．在式子中，字母的取值范围是_________．
12．四边形的对角线相交于点，．请你添加一个条件_________，使四边形为矩形．

13．一组数据的中位数和平均数相等，则的值是_________．
14．已知矩形的周长为，面积为，则矩形的对角线长为_________．
15．如图，直线与直线的交点坐标为，则关于的不等式的解集为_________．

16．菱形的对角线的长为4，其面积为12，若以为边作正方形，连接，则的长为_________．
17．如图，正方形、按如图所示的方式放置．点、和点分别在直线和轴上，若点，则点的坐标是_________．

三、解答题（本题共6道大题，共69分）
18．计算：（每小题5分，共15分）
（1）； （2）；
（3）
19．（本题8分）
为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行了安全知识网络竞赛活动，测试满分为100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，60，80，75，60，95，65，75，70，80，75，85，65，90，70，75，80，85，80．
注：分数在80分以上（不含80分）为优秀．
为了便于分析数据，统计员对八年级的数据进行了整理，得到下表：
成绩等级
分数（单位：分）
学生数
D级


C级

9
B级


A级

2
八、九年级所抽竞赛成绩的平均数、中位数、优秀率如表：
年级
平均数
中位数
优秀率
八年级
77


九年级
78.5
82.5

（1）根据题目信息填空：_________，_________，_________；
（2）八年级小明和九年级小亮的分数都为80分，则两位同学在各自年级的排名_________更靠前（按照分数由高到低的顺序排序）；
（3）若九年级共有700人参加竞赛，请估计九年级80分以上（不含80分）的人数．
20．（本题10分）
如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，的平分线交于点，交于点，连接．

（1）求证：四边形为菱形；
（2）若，求的长．
21．（本题10分）
已知A，B两地相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先出发，途中停车休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两车离B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）甲车行驶过程中的速度是_________千米时，途中停车休息的时间为_________小时．
（2）求甲车停车休息一段时间后到到达B地的过程中y与x的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）
（3）甲车出发多少小时两车恰好相距15千米？
22．综合与实践（本题12分）
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
（1）折一折、猜想计算：
如图①：把边长为8的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕．
如图②：将正方形纸片沿经过点的直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接，
图②中，为_________三角形，线段_________；
（2）折一折、类比探究：如图③将正方形纸片折叠，使点落点处，折痕与边交于点，与边交于点，展开后连接．
①猜想线段与线段之间的关系_________；
②_________；
（3）折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片沿经过点的直线折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，折痕与边交于点，展开后延长交于点．
猜想与的数量关系并证明；若，则_________．

23．综合与探究（本题14分）
如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于两点．点在上，且，作直线．

（1）A点坐标为_________，B点坐标为_________；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上找一点，使得，请直接写出点的坐标；
（4）在坐标平面内是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
初二数学试题参考答案及评分标准（2023.07）
一、1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．A 9．D 10．A
二、11．且 12．等 13．或3或9 14． 15． 16．5或 17．
三、18．（1）原式

（2）原式

（3）原式

19．解：（1）；
（2）小明
（3）（人）
答：估计九年级80分以上（不含80分）的人数约为350人．
20．（1）证明：∵四边形是平行四边形
∴
∴
∵的平分线交于点M
∴
∴
∴，同理可得
∴
∵
∴四边形是平行四边形，
∵
∴四边形是菱形．
（2）解：由（1）得四边形是菱形，
∴
∵为边的中点，
∴
在中，
∴，
∴
∴
在中，．
21．解：（1）50；0.5．
（2），
设甲休息后，将和代入解析式，，
解得．

（3）甲出发小时或小时两车相距15千米．
22．（1）等边
（2）①垂直、相等； ②3
（3），
证明：连接



23．（1）点的坐标为，点的坐标为；
（2）
（3）
（4）存在：