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黑龙江省绥化市肇东市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）
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这是一份黑龙江省绥化市肇东市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
E校初三数学期末测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是二次函数，则的值是（ ）
A． B．3 C．9 D．
4．若抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新拋物线的解析式时（ ）
A． B．
C． D．
5．若是一元二次方程的一个实数根，则的值为（ ）
A．2021 B．2020 C．2019 D．2018
6．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排20场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
7．关于一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定根的情况
8．已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．方程经过配方法化为的形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空3分，共30分）
11．点绕着原点逆时针方向旋转90°与点重合，则的坐标为______．
12．二次函数的顶点坐标是______．
13．如图，将矩形绕点顺时针旋转90°后，得到矩形，如果，那么______．
14．如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，当函数值时，自变量的取值范围是______．
15．如图是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则其中结论正确的有______．
16．三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是______．
17．如果二次函数的图象的顶点在轴上，那么______．
18．已知二次函数的部分图象如下图所示，则关于的一元二次方程的解为______．
19．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水6000吨，9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为______．
20．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．
三、解答题（共60分）
21．解下列方程（12分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．（6分）已知，是方程的两个根，求代数式的值．
23．（8分）如图，是正三角形内的一点，且，，．若将绕点逆时针旋转后，得到．
（1）求点与点之间的距离；
（2）的度数．
24．（8分）已知关于的一元二次方程，
（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根，，且，求的值．
25．（8分）阅读并解答问题：用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
例如：因为，所以就有最小值1，
即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．
同样，因为，所以有最大值1，
即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当______时，代数式有最______（填写大或小）值为______；
（2）矩形花园的一面靠墙，另外三面的棚栏所围成的总长度是，当花园与墙垂直的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
26．（8分）如图，二次函数的图象与轴交于和两点，交轴于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
（1）请直接写出点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
27．（10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足下列关系式：．
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝出厂价－成本）
E校初三数学参考答案
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．A
二、11． 12． 13． 14． 15．①②④ 16．24或
17．17 18．， 19．10% 20．1
三、21．（1）， （2），
（3）， （4），
22．8
23．（1）；（2）．
24．（1）略；（2）6
25．（1）2，小，3．
（2）当花园与墙垂直的边长为时，花园的面积最大。最大面积是
26．（1）；（2）；（3）或．
27．（1）第10天生产的粽子数量为420只．
（2）略
E校初三数学期末测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是二次函数，则的值是（ ）
A． B．3 C．9 D．
4．若抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新拋物线的解析式时（ ）
A． B．
C． D．
5．若是一元二次方程的一个实数根，则的值为（ ）
A．2021 B．2020 C．2019 D．2018
6．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排20场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
7．关于一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定根的情况
8．已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．方程经过配方法化为的形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空3分，共30分）
11．点绕着原点逆时针方向旋转90°与点重合，则的坐标为______．
12．二次函数的顶点坐标是______．
13．如图，将矩形绕点顺时针旋转90°后，得到矩形，如果，那么______．
14．如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，当函数值时，自变量的取值范围是______．
15．如图是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则其中结论正确的有______．
16．三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是______．
17．如果二次函数的图象的顶点在轴上，那么______．
18．已知二次函数的部分图象如下图所示，则关于的一元二次方程的解为______．
19．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水6000吨，9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为______．
20．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．
三、解答题（共60分）
21．解下列方程（12分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．（6分）已知，是方程的两个根，求代数式的值．
23．（8分）如图，是正三角形内的一点，且，，．若将绕点逆时针旋转后，得到．
（1）求点与点之间的距离；
（2）的度数．
24．（8分）已知关于的一元二次方程，
（1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有两个实数根，，且，求的值．
25．（8分）阅读并解答问题：用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
例如：因为，所以就有最小值1，
即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．
同样，因为，所以有最大值1，
即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当______时，代数式有最______（填写大或小）值为______；
（2）矩形花园的一面靠墙，另外三面的棚栏所围成的总长度是，当花园与墙垂直的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
26．（8分）如图，二次函数的图象与轴交于和两点，交轴于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
（1）请直接写出点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
27．（10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足下列关系式：．
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝出厂价－成本）
E校初三数学参考答案
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．A
二、11． 12． 13． 14． 15．①②④ 16．24或
17．17 18．， 19．10% 20．1
三、21．（1）， （2），
（3）， （4），
22．8
23．（1）；（2）．
24．（1）略；（2）6
25．（1）2，小，3．
（2）当花园与墙垂直的边长为时，花园的面积最大。最大面积是
26．（1）；（2）；（3）或．
27．（1）第10天生产的粽子数量为420只．
（2）略
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