4.5　+多边形和圆的初步认识　+课件+2022—2023学年北师大版数学七年级上册+

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4.5 多边形和圆的初步认识授课人：辽阳市第十二中学 刘一诺温故知新 1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表示，与字母的顺序无关，如图1所示，记作 （或 ），也可以用 个小写字母来表示，记作 。2.两点之间的所有连线中， 。3.角由两条具有 的组成，两条射线的公共端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，记作 （或 ）。探索新知将下图按照字母顺序依次连接做出线段探索新知 多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。通常按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。   我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。探索新知（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？并说出它们的名称。探索新知如图③，在多边形ABCDE中，点A,B,C,D,E就是多边形ABCDE的顶点；线段AB,BC,CD,DE,AE就是多边形ABCDE的边；∠BAE,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角（可简称多边形的角）。像线段AC、AD这样连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。探索新知（2）n边形有 个顶点， 条边， 个内角。（3）过n（n>3）边形的每一个顶点 有 条对角线, 可把这个多边形分成 个三角形。【思考】n边形共有多少条对角线？探索新知观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？请与你组内的同学共同探究交流。 在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。探索新知你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？探索新知图中，表示圆心角的是 。典例探究【例1】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比是1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。典例探究【例2】画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，请计算这个扇形的面积。暮然回首 1.认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的概念及正多边形的概念，并会求多边形对角线的条数3.掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。4.会求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。比武擂台比武擂台你争我抢若从一个多边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，则它是 边形。你争我抢过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 。你争我抢已知某个扇形的圆心角为150°，且所在圆的半径为5cm，则该扇形的面积是 。你争我抢从一个正六边形的某一个顶点出发，分别连接各顶点，有n条对角线，把六边形分割成m个三角形，则 = 。你争我抢将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：7：10，那么最大扇形的圆心角的度数为 。你争我抢一个扇形的面积占所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是 。你争我抢将一个圆分成三个大小相同的扇形，则它们的圆心角的度数为 。你争我抢将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积和整个圆的面积的关系为 。你争我抢下列属于正多边形的特征有 。①各边相等②各内角相等③各条对角线相等④从一个顶点可引（n-2）条对角线⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形你学会了吗？打开学案，我们来测一测！做学案反馈与评价部分多边形和圆的初步认识1.教材125页习题4.52.能力培养 4.5多边形和圆的初步认识.作业谢谢您的聆听