初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试精品随堂练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试精品随堂练习题，共7页。试卷主要包含了下列图形中，属于圆锥的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列图形中，属于圆锥的是（ ）


A．B．C．D．


2．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ）


A． B． C． D．


3．设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（ ）





A．36a2 B．30a2 C．26a2 D．25a2


4．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（ ）


A．B．C．D．


5．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（ ）





A．点F、点NB．点F、点BC．点F、点MD．点F、点A


6．一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（ ）





A．共B．创C．美D．园


7．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：





①可能是锐角三角形；


②可能是直角三角形；


③可能是钝角三角形；


④可能是平行四边形．


其中所有正确结论的序号是（ ）


A．①②B．①④C．①②④D．①②③④


8．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（ ）


A． B． C． D．


9．下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）





A．1个B．2个C．3个D．4个


10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）


A．B．C．D．





二．填空题


11．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ．


12．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是 cm2（结果保留π）．


13．一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面．


14．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ．





15．如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有 种．








16．按照如图平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，（a+b）c= ．





17．下列图形中：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④六边形，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是 ．





18．一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为 ．


19．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．





20．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为 ．





三．解答题


21．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）























22．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）




















23．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．




















24．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．





（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是


A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定


（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？


（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．





























25．如图是某几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．














26．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．























27．如图是某几何体的三视图


（1）说出这个几何体的名称；


（2）若主视图的宽为4cm，长为15cm，左视图的宽为6cm，俯视图中直角三角形的斜边为10cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？








参考答案


1．A．


2．B．


3．C．


4．D．


5．B．


6．D．


7．B．


8．B．


9．B．


10．C．


11.答案为：面动成体．


12．答案为：60π．


13．答案为：五；7．


14．答案为：16cm3．


15．答案为：2．


16．答案为：．


17．答案为：①②④．


18．答案为：矩形，半圆


19．答案为：3．


20．答案为：48．


21．解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；


如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．


22．解：只写出一种答案即可．（4分）


图1：


图2：


23．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，


“x”与“2”是相对面，


“y”与“3”是相对面，


“z”与“1”是相对面，


∵各相对面上所填的数字互为倒数，


∴x=﹣2，y=﹣3，z=﹣1．


24．解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，


那么S1与S的大小关系是相等；故选：B；


（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l=6x．


只有当x=时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；


（3）如图所示：


．


25．解：由三视图可知此几何体是圆锥，


依题意知母线长l=13，底面半径r=5，


所以底面上的高h=，


∴圆锥的体积=πr2•h==100π．


26．解：





27．解：（1）这个几何体为三棱柱．


（2）这个几何体的所有棱长之和为：（6+4+10）×2+15×3=85（cm）；


它的表面积为：2××6×4+（6+4+10）×15=324（cm2）．