广东省云浮市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

2022－2023学年度第二学期期末学业质量检测

七年级数学试卷

说明：全卷共4页，满分为120分，考试用时90分钟。

一、选择题（每小题3分，10小题共30分。每小题给出的A、B、C、D四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填到题目相应的位置上）。

1．下列实数中，是无理数的是（    ）

A． B．0 C．3.14 D．－3

2．在平面直角坐标系中，点向右平移1个单位长度，则平移后的坐标为（    ）

A． B． C． D．

3．都是实数，且，则下列不等式正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（    ）

A．调查“天舟六号货运飞船”各部分零件情况         B．调查旅客随身控带的违禁物品

C．调查全国观众对中央一台“新闻联措”的收视情况   D．调查某足球队队员平均身高

5．如图，直线与相交于点O，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．一个正方形的面积为15，估计这个正方形的边长在（    ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之闻 D．5和6之间

7．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果，那么的度数是（    ）

A． B． C． D．

8．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，可以判定的条件是（    ）

A． B． C． D．

10．已如，均是关于的二元一次方程的解，则的值是（    ）

A．24 B．25 C．11 D．12

二、填空题（每小题4分，7小题共28分）

11．25的算术平方根是______．

12．为了了解2022年我校七年级1200名学生期末考试的数学成绩，从中院机抽取了100名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中，样本容量是______．

13．计算：______．

14．一个正数的平方根是与，则等于______．

15．如图，已知，，则______°．

16．若点在第二象限，则化简______．

17．已知，如图1，过作射线、，如图2，过作射线、，使，，，，则_____．

三、解答题（18－20题各6分，21、22、23题各8分，24、25题各10分，共62分）

18．解方程组：

19．解不等式：．并在数轴上表示解集．

20．已知的平方根是，，求的立方根，

21．某商店用980元购进A、B两种文具共100箱，文具的成本价与销售价如下：

（1）该商店购进A、B两种文具各多少箱？

（2）若商店卖出两种文具共50箱后，所获得利润多于126元，则卖出A种文具至少多少箱？

22．某学校开设了以下体育项目：足球、乒兵球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调査了______名学生；

（2）补全条形统计图（㜦求列出计算的式子，并在补全的条形统计图上方注明人数）；

（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比；

（4）若该学校有1500人，谋你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人．

23．完成下面的证明：已知，如图，平分，平分，且．求证：．

证明：∵平分（已知）

∴（          ）

∵DE平分（已知）

∴______（          ）

∴______

∵（已知）

∴=______°（          ）

∴=______°

∴（          ）

24．如图所示，、的顶点均在正方形网格点上（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形），若点的坐标为，按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点A、B的坐标；

（2）求出的面积：

（3）写出沿网格线平移到的最简变化过程（写一个即可）

25．如图1，在直角三角形中，，，现将绕点顾时针施转角度得到．

（1）若时，则______°；若时，与的关系是______；

（2）与有怎样的关系？请说明理由．

（3）在旋转过程中，若时，与这两个三角形是否存在一组边互相平行？若存在，请求出的所有可能取值．

2022－2023学年度第二学期期末学业质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题：1A　2D　3C　4C　5D　6B　7B　8C　9B　10B

二、填空题：

11．5　12．100　　13．　14．－1　15．60

16．（写成也给4分）；　　17．100

（17．略解：①；②

①+②：，）

三、解答题（18－20题各6分，21、22、23题各8分，24、25题各10分，共62分）

18．解：①②得所以

把代入①得：解得

∴原方程组的解为．

19．解：原不等式可化为：

原不等式解集在数轴上表示为：

20．解：的平方根是

∴∴

∵∴

∴∴

∴的立方根为，即

21．解：（1）设该商店购进种文具箱，B种文具箱，

依题意可列出方程组：，解得：

该商店购进种文具40箱，种文具60箱．

（2）设该商店卖出种文具箱，则卖出种文具箱

种文具一箱利润为：元，B种文具一箱利润为：元，

依题意可列出不等式：解得：

∴卖出种文具至少27箱．

22．解：（1）250；

（2）选择篮球的有：（人），

补全的条形统计图如右图所示；

（3），

答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中占

（4）（人），

答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是240人．

23．∵平分（已知）

∴（角平分线的定义）

∵平分（已知）

∴（角平分线的定义）

∴

∵（已知）

∴（三角形内角和定理（或三角形内角和）

∴

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

24．（1）∵，∴建立平面直角坐标如图所示：

点坐标为：，B点坐标为：

（2）

（3）沿网格线先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到．

（或沿网格线先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到）

25．解：（1）62　　　　，

（2）与的关系是：，理由如下：

∵，

∴∴∴

（3）∵，∴，

①当时，∴∴；

②当时，∴

③当时，∴∴

④当时，∴∴