广东省深圳市坪山区2022_2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年第二学期学科素养调研测试卷

七年级数学

说明：

1．试题卷共6页，答题卡共2面，考试时间90分钟，满分100分。

2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、考生号，不得在其它地方作任何标记。

3．答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分。

第一部分选择题

一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应的位置上．）

1．下列深圳交通的标志图案中，是轴对称图形的是（        ）

A．深圳巴士      B．深圳东部公交

C．深圳航空       D．深圳地铁

2．红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，它将氧气从肺送到身体各个组织，它的直径约为0.0000078m，将0.0000078用科学记数法表示为（        ）

A．    B．   C．   D．

3．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（        ）

A．摸出三张黑桃   B．摸出三张红桃   C．摸出一张黑桃   D．摸出一张红桃

4．下列计算正确的是（        ）

A．   B．  C．   D．

5．计算（        ）

A．    B．    C．2x－1    D．2x＋1

6．下列说法中，正确的是（        ）

A．三角形任意两边之差小于第三边

B．三角形的一条角平分线将三角形分成两个面积相等的三角形

C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D．三角形的三条高都在三角形内部

7．如右图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1＝128°，则∠2＝（        ）

A．52°     B．118°    C．128°    D．138°

8．小明同学上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系为：s＝6t，则下列说法正确的是（        ）

A．s、t和6都是变量        B．s是常量，6和t是变量

C．6是常量，s和t是变量       D．t是常量，6和s是变量

9．如图，已知AB∥DE，BE＝CF，请你添加一个条件（        ），使得△ABC≌△DEF．

A．AC＝DF    B．AB＝DE    C．BC＝EF    D．∠DEC＝∠ACB

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD，分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，作射线BF交AC于点G，若AC＝9，AG＝5，过点G作GP⊥AB交AB于点P，则GP的值为（        ）

A．2     B．3     C．4     D．5

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：（每小题3分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置上）

11．计算：           ．

12．某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客x人，门票的总收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为           ．

13．如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是           三角形．

14．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC＝BC，∠C＝110°，∠1＝25°，则∠2的度数为           ．

l5．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝11，BC＝8，∠A＝40°，等腰△DEF中，DE＝DF＝5，∠EDF＝70°，则△CDF周长为           ．

三、解答题：（本大题共7题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19小题8分，第20小题9分，第21小题9分，第22小题10分，共55分．）

16．（5分）

计算：．

17．（6分）

先化简，再求值：，其中x＝3．

18．（8分）

在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．

（1）“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是           ；

（2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？

19．（8分）

把下列说理过程补充完整：

如图，∠DEH＋∠EHG＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠A，请说明∠AEH＝∠F．

说明理由为：因为∠DEH＋∠EHG＝180°，

所以ED∥           ，（                                 ）

则∠1＝∠C．（                                 ）

∠2＝           （两直线平行，内错角相等）

又因为∠1＝∠2，所以∠C＝           ，

又因为∠C＝∠A，

所以∠A＝           ，

所以AB∥DF，（                                 ）

所以∠AEH＝∠F．（                                 ）

20．（9分）

如图是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答下列问题：

（1）在这一天中（凌晨0时到深夜24时均在内），气温在           时达到最低，最低气温是           ℃，气温在           时达到最高；

（2）上午8时的气温是           ℃，下午14时的气温是           ℃；

（3）在什么范围内这天的气温在下降的？这天从2时到14时气温上升了多少？

21．（9分）

如图1，在正方形网格上有一个△ABC，A、B、C三点都在格点上．

（1）在图1中画出△ABC关于直线MN的对称图形；（不写画法）

（2）若网格上的每个小正方形方格的边长为1，则△ABC的面积为多少？

（3）如图2，若直线MN上有一动点P﹐连接PA、PB﹐求当PA＋PB取最小值时△PAB的面积．

22．（10分）

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）【特例感知】如图1，如果BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD，垂足E在BD的延长线上，则线段CE和BD有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）【问题探究】如图2，点D是边AC上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD，交BD的延长线于点F，则线段BF、AE和CF有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）【拓展应用】如图3，点D是边AC上一点，连接BD，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，连接AE，若AE＝6，则           ．

2022-2023学年坪山区七下期末试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（共7小题，）

16．解：

原式

17．解：

原式

当时，

原式

18．解：

（1）

（2）设取走了x个红球．

解得

答：取走了4个红球．

19．解：

AC（同旁内角互补，两直线平行）

（两直线平行，同位角相等）

∠CGD

∠CGD

∠CGD

（同位角相等，两直线平行）

（两直线平行，内错角相等）

20．解：

（1）2，8，14

（2）14，24

（3）0时至2时，气温下降，14时至24时，气温下降．

2时至14时气温上升了16℃．

21．解：

（1）

（2）

（3）

作点A关于MN的对称点A＇，

连接A＇B交MN于点P，

连接PA，即为所求．

此时，

（割补法）

22．解：

（1）BD＝2CE．

理由如下：

延长BA，CE交于点F．

易证

∴

∵

∴

在△ABD和△ACF中

∴

∴

（2）BF＝2AE＋CF

理由如下：

过点A作AG⊥CF于点G．

∴四边形AEFG是矩形

∴AE＝GF，AG＝EF

易证

∴BE＝CG，AE＝AG

∴BF＝BE＋EF

＝CG＋AG

＝CF＋AE＋AE

＝CF＋2AE

（3）过点A作AM⊥BD，AN⊥CE，点M，N垂足

注：正方形对角线互相垂直平分且相等．