广东省云浮市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度第二学期期末学业质量检测

八年级数学试卷

说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时90分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班别、学生代码填写在答题卡上．用2B铅笔在“试室”和“座位”栏相应位置填涂自己的试室室和座位．

3．把选择题和非选择题答案填写在答题卡相应的位置上，考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的A、B、C、D四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂到相应的答题卡上）

1．下列二次根式，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ）

A．1，2，2 B．1，2，3 C．1，1， D．4，5，6

3．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在池塘外选一点C，连接、，并分别找出它们的中点、，连接．现测得，则等于（    ）

A．42 m B．52 m C．56 m D．64 m

4．下列式子化简正确的是（    ）

A． B．

C．  D．

5．甲、乙两个样本，计算得平均数均为10，方差，，则样本的数据波动大的是（    ）

A．甲 B．乙 C．甲乙都一样 D．无法判断

6．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离与出发时间之间的对应关系的是（    ）

A． B． C． D．

7．正方形的一条对尔线长为2，则这个正方形的边长为（    ）

A．1 B． C． D．

8．如图，的对角线，相交于点0，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是（    ）

A． B．

C．  D．

9．一次函数的图象过点，．下列结论不正确的是（    ）

A．随的增大而减小 B．函数图象经过第一、二、四象限

C．是方程的解 D．函数图像与轴交于点

10．如图，正方形中，点为上一点，与交于点，连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．

12．正比例函数的图象如图所示，则__________．

13．计算的结果是__________．

14．甲参加某商场员工招聘，通过计算机、语言表达和商品知识三项测试，成绩分别为：85、90、92，若相应分别按20%、30%、50%的比例计算成绩，则甲的综合得分为__________分．

15．如图，已知在矩形中，，，则__________．

16．把函数的图象向上平移3个单位长度后，得到的新图象对应的函数解析式为__________，这两图象的位置关系是__________．

17．如图，在中，对角线，相交于点，过点作交于，若，，，则的长为__________．

三、解答题（18-20题各6分，21-23题各8分，24-25题各10分，共62分）

18．计算：

19．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，，，垂足分别为、．求证：．

20．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．

（1）求出、、的坐标；

（2）直接写出关于的不等式的解集；

21．如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．

（1）求的长；

（2）求四边形的面积．

22．某校八年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，用简单随机抽样的方法，从该年级全体1600名学生中抽取若干名，其竞赛成绩如图．

（1）此抽样调查的样本容量为__________；

（2）被抽取学生成绩的众数为__________，中位数为__________；

（3）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．

23．游泳已纲入中考选考科目，某游泳馆针对学生游泳训练需求，推出以下两种收费方式．

方式一：不购买年卡，每次游泳付费20元．

方式二：先购买年卡，每张年卡400元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费10元．设你在一年内来此游泳馆游泳的次数为次，选择方式一的总费用为元，选择方式二的总费用为元．

（1）请分别写出，与之间的函数表达式；

（2）如果你在一年内来此游泳馆游泳的次数超过60次，选择哪种方式更划算？

24．如图，菱形的对角线，相交于点，且，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，连交于点，连交于点，求的长．

25．如图，平面直角坐标系中有一矩形，在轴上，在轴上，点的坐标为，将沿折叠，点与点重合，与交于．

（1）求点的坐标；

（2）若点与点、、是平行四边形的四个顶点，求所在直线的解析式．

2022-2023学年度第二学期期末学业质量检测

八年级数学参考答案

一、选择题：

1．D  2．C  3．B  4．B  5．A  6．C  7．B  8．C  9．D  10．B

二、填空题：

11．  12．  13．3  14．90  15．12  16．，平行  17．

三、解答题（18-20题各6分，21、22、23题各8分，24、25题各10分，共62分）

18．解：原式  5分

 6分

19．证明：在平行四边形中，

，，2分

 3分

，，

 4分

   5分

 6分

20．（1）解：

把代入得：，解得，即；1分

把代入得：，即；2分

由，解得：，此时，即．4分

（2）不等式的解集是：．6分

21．（1）证明：在中，，，由勾股定理得：

，2分

，3分

（2）解：中，，，，

 5分

根据勾股定理的逆定理可得：是直角三角形，

  6分

  7分

．8分

22．解：

（1）20  1分

（2）90，90（带不带单位都给分）5分

（3）成绩大于或等于90分所占的比例为  6分

（人），7分

估计该年级或优秀等级的学生人数为1200人．8分

（无估计、大约等字眼扣1分）

23．解：（1）当游泳次数为时，

方式一的费用为：，

方式二的费用为：；4分

（2）若一年内来此游泳馆游泳的次数为60次，

方式一的费用为：（元），5分

方式二的费用为：（元），6分

，

在一年内来此游泳馆游泳的次数超过60次，为省钱，应选择方式二．8分

24．（1）证明：，

，  2分

四边形为平行四边形，3分

又菱形中，

四边形是矩形．4分

（2）解：

  5分

  6分

，

四边形为平行四边形

为中点，7分

同理可得为中点，8分

为中位线，9分

．10分

25．（1）解：由已知，，，

，

 2分

四边形是矩形，的坐标为

，，

设，则3分

由勾股定理得：

即  3分

解得

所以CE

点的坐标为  4分

（2）解：①当为平行四边形的一条边时，，可找到，两点，

过作的平行线有且只有一条，故，，共线．

在平行四边形中，，

所以点坐标为  6分

设直线的解析式为，把，两点坐标代入得：

，解得

直线的函数解析式：  7分

②当为平行四边形的一条对角线时，

在平行四边形中，，

所以点坐标为  8分

设直线的解析式为，把，两点坐标代入得：

，解得

直线的函数解析式：  9分

综上所述，所求直线EF的方程为或．10分

（第一种情况中，两点末找全，其余全对，只扣1分；未写综上所述这一步扣1分；其他做法正确的也相应给分）．