苏科版七年级数学下册第10单元复习《单元测试》（三）附答案
展开
这是一份苏科版七年级数学下册第10单元复习《单元测试》（三）附答案，共6页。
苏科七年级下 单元测试第10单元 班级________ 姓名________一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.已知 .当t=1时，s=13，当t=2时s=42，则当t=3时s=（ ） A. 106.5 B. 87 C. 70.5 D. 694.解方程组 ，用加减法消去y，需要（ ） A. ①×2－② B. ①×3﹣②×2 C. ①×2＋② D. ①×3＋②×25.如果方程组 的解为 ，那么“□”和“△”所表示的数分别是( ) A. 14，4 B. 11，1 C. 9，-1 D. 6，-46.一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ） A. 34 B. 25 C. 52 D. 437.已知方程组 和 有相同的解，则a，b的值为( ) A. B. C. D. 8.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人?若设大、小和尚各有x，y人，下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9.为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有 人，女生有 人，根据题意，所列方程组正确的是 A. B. C. D. 10.如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 16 B. 44 C. 96 D. 140二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若关于x，y的方程 是一个二元一次方程，则m的值为________. 12.已知4x－y=6，用含x的代数式表示y，则y=________． 13.二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是________ 14.已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则 =________． 15.已知x、y满足 ，则x2﹣y2的值为________. 16.已知关于 的方程组 的解互为相反数，则常数a的值为________. 17.小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元。若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为________元。 18.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C，双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出的密码是1，2，3，则收到的密码是0，4，5.若接收方收到的密码是2，8，11时，则发送方发出的密码是________ 三、解答题（本大题共10题，共84分）19.解下列方程组： （1） （2） 20.某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值. 21.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组 解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③③×16 得 16x+16y＝16 ④②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2∴原方程组的解是 请你仿上面的解法解方程组 22.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度. 23.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？ 24.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？ 25.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话： 妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？26.自2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施以来，延庆区城管委为全区从源头上规范垃圾投放，助力推进垃圾分类．恒安小区与新兴小区新配备户用分类垃圾桶共2000个，其中恒安小区配备户用分类垃圾桶比新兴小区的3倍少200个．恒安小区与新兴小区各配备了多少个户用分类垃圾桶？ 27.北国超市销售每台进价分别为400元、350元的A、B两种型号的豆浆机.下表是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进价）（1）求A、B两种型号的豆浆机的销售单价； （2）若第三周该超市购这两种型号的豆浆机共20台，并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润； 28.新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2200元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金3600元. （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？ （2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于13400元且不少于13000元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案； （3）若销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元.为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值.
参考答案一、单选题1. A.2. D.3. B.4. C.
5. B.6. A．7. D.8. C.9. B.10. B．二、填空题11. -1.12. -6+4x13. ， ， ．14. 1．15. 252.16. 15.17. 49. 18. 3、4、7.三、解答题19.（1）解： ， ②×2＋①得：5x＝−5，解得：x＝−1，把x＝−1代入①得：−1−2y＝5，解得：y＝−3，所以方程组的解是： ；
（2）解：将原方程组化简得： ， ②−①得：3y＝36，解得：y＝12，把y＝12代入①得：3x＋24＝12，解得：x＝−4，所以方程组的解是： .20. 解：根据题意得： 解得： 将 ， 代入得： ， 解得： ， 则 21. 解：①﹣②得：2x+2y＝2，即x+y＝1③ ①﹣③×2019 得：x＝﹣1把x＝﹣1代入③得：y＝2所以原方程组的解为 22. 解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时. 由题意得： 解得： 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时.23. 解：设该厂第一季度计划生产甲机器 台，乙机器 台，由题可知： ，解得： (1+10%)x=1.1×200=220；(1+20%)y=1.2×250=300．答：该厂第二季度生产甲机器220台，乙机器300台．24. 解：设小明投中了 个，爸爸投中 个， 依题意列方程组得 ，解得 .答：小明投中了5个，爸爸投中15个25.【答案】 解：设现在哥哥x岁，妹妹y岁， 根据题意得 解得 答：现在哥哥10岁，妹妹6岁.26. 解：设恒安小区配备x个户用分类垃圾桶，新兴小区配备了y个户用分类垃圾桶 解方程，得： 答：恒安小区配备1550个户用分类垃圾桶，新兴小区配备了450个户用分类垃圾桶．27. （1）解：设A型豆浆机的销售单价为x元/台，B型豆浆机的单机为y元/台，由题意得 ，解得 ，答：A、B两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元
（2）解：设购进A种型号豆浆机m台，则购进B种型号豆浆机（20-m）台，由题意得 ，解得m=7，∴第三周该超市购A、B两种型号的豆浆机分别为7台、13台，∴这周销售的利润为 1350（元）答：这周销售的利润为1350元.28. （1）解：设甲型口罩每箱的进价为x元，乙型口罩每箱的进价为y元， 依题意，得： ， 解得： .答：甲型口罩每箱的进价为800元，乙型口罩每箱的进价为600元.
（2）解：设购进a箱甲型口罩，则购进（20﹣a）箱乙型口罩， 依题意，得： ，解得：5≤a≤7.∵a为正整数，∴a可取5、6、7∴共有3种进货方案，方案1：购进5箱甲型口罩，15箱乙型口罩；方案2：购进6箱甲型口罩，14箱乙型口罩；方案3：购进7箱甲型口罩，13箱乙型口罩；
（3）解：设销售完20箱口罩后获得的利润为w元， 依题意，得：w＝800×45%a+（1000﹣600﹣m）（20﹣a）＝（m﹣40）a+8000﹣20m.∵（2）中所有方案获利相同，即w的值与a无关，∴m﹣40＝0，∴m＝40.
