初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组综合与测试精品测试题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组综合与测试精品测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程组是二元一次方程组的是( )

A.x+y=5,xy=6B.x-y=1,z=1C.x+y=0,y=5xD.1x-y=1,x+y=2
2.解方程组2a+b=7①,a-b=2②的最佳方法是( )
A.代入法消去a,由②得a=b+2
B.代入法消去b,由①得b=7-2a
C.加减法消去a,由①-②×2得3b=3
D.加减法消去b,由①+②得3a=9
3.已知x=a,y=-2a是方程3x-y=5的一个解,则a的值是( )
A.5B.1C.-5D.-1
4.如果x=1,y=2是方程组ax+by=0,bx-cy=1的解,那么下列各式中成立的是( )
A.a+4c=2B.4a+c=2C.4a+c+2=0D.a+4c+2=0
5.若(5x+2y+9)2+|3x-4y+8|=0,则x+2y的值为 ( )
A.-1 B.-3 C.2 D.3
6.已知关于x,y的方程组2x+3y=2a,x-y=a-5,当x+y=3时,a的值为( )
A.-4B.4C.2D.12
7.要把一张面值20元的人民币换成零钱,现有足够的面值为1元、5元的人民币,则共有( )
A.2种换法B.3种换法
C.4种换法D.5种换法
8.设“●”“▲”“■”分别表示三种不同的物体,如图所示,前面两架天平保持平衡,如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
9.若关于x,y的方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解为x=4,y=6,则关于x,y的方程组4a1x+3b1y=5c1,4a2x+3b2y=5c2的解为( )
A.x=4,y=6B.x=5,y=6C.x=5,y=10D.x=10,y=15
10.对于代数式ax+b(a,b是常数),当x分别等于4,2,1,-1时,小虎同学依次求得下面四个结果:5,2,-1,-5,其中只有一个是错误的,则错误的结果是( )
A.5B.2C.-1D.-5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.将方程3x-2y=5变形为用含y的代数式表示x,则x= .
12.已知方程组x-2y=0,2x+3y=4,则3x+y= .
13.已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=k,x+2y=-1的解互为相反数,则k的值是 .
14.方程组x-y=2,x+2y=5的解是 .
15.若关于x,y的方程mx+ny=6的两组解是x=1,y=1,x=2,y=-1,则m,n的值分别为 .
16.若关于x,y的方程3x-2ny=m-n有一组解为x=2,y=-1,m比n的一半大1,则m,n的值分别为 .
17.对于有理数a,b,我们定义新运算:a@b=ax+by,其中x,y是常数.若1@2=1,(-3)@3=6,则2@(-5)的值是 .
18.若关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a取一个确定的值时就得到一个方程,所有这些方程有一个公共解,则这个公共解是 .
三、解答题(共76分)
19.(8分)解下列方程组:
(1)x+y=5,2x+3y=11; (2)2x-y=5,x-1=12(2y-1).
20.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=6m,3x-2y=2m的解满足二元一次方程x3-y5=4,求m的值.
21.(10分)若解关于x,y的方程组(m+1)x-(3n+2)y=8①,(5-n)x+my=11②,可以用①×2+②,消去未知数x;也可以用①+②×5消去未知数y.求m,n的值.
22.(11分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少元?
23.(11分)若二元一次方程组x+3y=10,x+y=2m的解x,y(x≠y)的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为8,求腰长和m的值.
24.(12分)如下是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系,方程组从左至右依次记作方程组1,方程组2,方程组3,…,方程组n.
方程组:x+y=1,x-y=1,x+y=1,x-2y=4,x+y=1,x-3y=9,….
对应方程组的解:x=1,y=0,x=2,y=-1,x=3,y=-2,….
(1)请依据方程组和它的解的变化规律,直接写出方程组n为 ,方程组n的解为 ;
(2)若方程组x+y=1,x-ay=25的解是x=5,y=-4,求a的值,并判断该方程组是否符合(1)中的规律.
25.(14分)已知关于x,y的方程组x+2y=5,x-2y+mx+9=0.
(1)请写出方程x+2y=5的所有正整数解;
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值;
(3)如果方程组有整数解,求整数m的值.
答案
19. (1)x+y=5①,2x+3y=11②,
由①×3-②,得x=4.
把x=4代入①,得y=1.
所以原方程组的解为x=4,y=1.
(2)2x-y=5①,x-1=12(2y-1)②,
由②,得2x-2y=1③,
由①-③,得y=4.
把y=4代入①,得x=92.
所以原方程组的解为x=92,y=4.
20. 由2x+y=6m,3x-2y=2m,
解得x=2m,y=2m,
将x=2m,y=2m代入x3-y5=4,
解得m=15.
21. 根据题意,知2(m+1)+(5-n)=0,-(3n+2)+5m=0,
解得m=-23,n=-39.
22. (1)根据题意,得8x+8y=12,10x+12y=16,
解得x=1,y=12.
(2)11×1+14×12=18(元).
答:小华的打车总费用是18元.
23. 分两种情况讨论:
①x为底边长,y为腰长,
由题意得x+3y=10,x+2y=8,解得x=4,y=2,
因为2+2=4,
所以不能构成三角形,
故此种情况不成立;
②y为底边长,x为腰长,
由题意得x+3y=10,2x+y=8,解得x=2.8,y=2.4.
因为2.4+2.8>2.8,
所以能构成三角形,
所以2.8+2.4=2m,解得m=2.6.
所以腰长为2.8,m的值为2.6.
24. (1)x+y=1,x-ny=n2 x=n,y=-(n-1)
(2)因为x=5,y=-4是方程组x+y=1,x-ay=25的解,
所以5-a×(-4)=25,
解得a=5,
所以原方程组为x+y=1,x-5y=25.
所以该方程组符合(1)中的规律.
25. (1)由方程x+2y=5,可得x=-2y+5,
当y=1时,x=3;当y=2时,x=1.
所以方程x+2y=5的所有正整数解为x=3,y=1,x=1,y=2.
(2)联立得x+2y=5,x+y=0,解得x=-5,y=5,
代入x-2y+mx+9=0得,-5-10-5m+9=0,解得m=-65.
(3)x+2y=5①,x-2y+mx+9=0②,
由题意得m≠-2,
由①+②,得(m+2)x=-4,解得x=-4m+2.
把x=-4m+2代入①,得y=5m+142m+4.
当m+2=1,-1,2,-2,4,-4时,x为整数,此时m=-1,-3,0,-4,2,-6.
当m=-1时,y=92,不符合题意;当m=-3时,y=12,不符合题意;当m=0时,y=72,不符合题意;当m=-4时,y=32,不符合题意;当m=2时,y=3,符合题意;当m=-6时,y=2,符合题意.综上,整数m的值为-6或2.
时间/分
里程数/公里
车费/元
小明
8
8
12
小刚
12
10
16
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
A
B
D
A
C
B
11.2y+53 12.4 13.1 14.x=3,y=1
15.4,216.0,-217.-718.x=3,y=-1