第10章二元一次方程组复习课件-（苏教科）

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中物理第10章 二元一次方程组初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组单元复习学易同步精品课堂知识架构二元一次方程组定义解代入消元法和加减消元法二元一次方程二元一次方程组三元一次方程组定义解方法-代入消元法和加减消元法定义解解法应用思想-消元关键步骤找出题中的相等关系；根据数量关系列方程组.审、设、列、解、检、答知识回顾相关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.知识回顾4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5.方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法知识回顾用代入法解二元一次方程组 (1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示; (2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3)解一元一次方程，求出x的值; (4)再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.知识回顾 (1)利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等； (2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程组的解 .知识回顾列二元一次方程解决实际问题的一般步骤 审： 设： 列： 解： 检： 答：审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意． 写出答案． 考点一 二元一次方程（组）的定义【例1】若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m = ，n = . 由二元一次方程的定义可得解得解析：11考点一 二元一次方程（组）的定义【变式】已知方程 (m - 3) + (n + 2) = 0 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n 的值.解：由题可得 | n | - 1 = 1，m≠3，m2 - 8 = 1，n≠-2， 解得 m = -3，n = 2.考点二 二元一次方程组的解解：把 x = 1，y = -2 代入二元一次方程组得 解得 a = -1，b = 1.5.考点二 二元一次方程组的解【变式1】已知方程组 的解为 则2a－3b的值为(　　)A．4 B．6 C．－6 D．－4B【变式2】已知x = 1，y = -2满足(ax-2y-3)2 + |x-by+4|=0，求a+b的值.解：由题意可得 把 x = 1，y = -2 代入方程组可得 解得 a = -1，b = -2.5，则 a + b = -3.5.考点三 二元一次方程组的解法解：由①可得 y = 3x - 7 . ③将③代入②得 5x + 2(3x - 7) = 8，解得 x = 2. 把 x = 2 代入③得y = -1.由此可得二元一次方程组的解是考点三 二元一次方程组的解法（2）用加减消元法解方程组解：化简整理得由② - ①得 18 = y + 11，解得 y = 7.把 y = 7 代入①得 3x - 3 = 28 - 16，解得 x = 5.由此可得二元一次方程组的解为考点三 二元一次方程组的解法【变式】解方程组：(1)考点三 二元一次方程组的解法考点三 二元一次方程组的解法（3）利用整体思想，将2x＋3y看成一个整体代入②式，求出y值，进而求出x值．考点三 二元一次方程组的解法（4）【分析】这种解法在数学中叫做换元法，就是把方程组中的一部分(含有未知数)用其他未知数替换．考点三 二元一次方程组的解法考点四 二元一次方程组的应用【例4】 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本. 这个班有多少学生？图书一共多少本？【思路点拨】找两个等量关系→设两个未知数→列方程组→解方程组→写答案【解答】设该班有 x 名学生，图书一共有 y 本，则 答：这个班有 45 名学生，图书一共有 155 本．解得考点四 二元一次方程组的应用【变式1】如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝180°，∠A－∠B＝40°，求∠B的度数．考点四 二元一次方程组的应用【变式2】某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1 560元．(1)求大、小两种垃圾桶的单价；考点四 二元一次方程组的应用(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？解：8×180＋24×60＝2 880(元)．答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2 880元．考点四 二元一次方程组的应用【变式3】为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式．某农户有农田2公顷，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价－成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%.出售小龙虾每千克获得的利润为30元．(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；考点四 二元一次方程组的应用考点四 二元一次方程组的应用解：设今年水稻每公顷的产量为z千克．当2×1 000×30＋2×2.5z－2×6 000＝80 000时，z＝6 400.所以当2×1 000×30＋2×2.5z－2×6 000≥80 000时，z≥6 400.答：水稻每公顷的产量至少会达到6 400千克．(2)该农户今年每公顷农田收获小龙虾1 000千克，若今年的水稻种植成本为6 000元/公顷，水稻售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则水稻每公顷的产量至少会达到多少千克？完成备作业。THANKS“”