沪教版五四制数学九年级上册24.4《 相似三角形判定》（第2课时）精品教学课件+作业（含答案）

24.4 相似三角形判定（第2课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、选择题

1．（2021·上海九年级专题练习）如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021·上海九年级专题练习）如图，四边形的对角线相交于点，且将这个四边形分成四个三角形，若，则下列结论中正确的是（ ）

A．△AOB∽△AOD B．△AOD∽△BOC

C．△AOB∽△BOC D．△AOB∽△COD

二、填空题

3．在与中，，，，，，，则与是否相似？______，理由是______．

4．（2021·上海九年级专题练习）如图，点D在的边上，当______时，与相似．

三、解答题

5.如图，点是的边上的一点，且．求证：．

6．如图，已知，，与相似吗，为什么？

7．如图，，，．当与、之间满足怎样的解析式时，∽？

8．已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

9．如图，在   △ABC和 △ADE中，∠BAD=∠CAE, ∠ABC=∠ADE.

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；

（2）请证明你写出的两对相似三角形.

【能力提升】

1.如图，是内一点，是外一点，，， 

求证：．

2.已知，在中，、是的两条高，、交于点．求证：（1）；（2）．

3.如图，点是的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），联结交 的延长线于点，联结交的延长线于点，联结．

求证：．

4.如图，，点、分别对应点、．求证：．

5.如图，在中，，是边上的高，点在线段上，，，垂足分别为、．

求证：（1）；（2）．