初中数学沪教版 (五四制)九年级上册第一节 二次函数的概念教案配套ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)九年级上册第一节 二次函数的概念教案配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了一次函数，反比例函数，y6x2，1+x，二次函数的定义，二次函数，函数的类型，8y2²+2x，巩固新知，例题与练习等内容，欢迎下载使用。

在一个变化过程中,如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数, x是自变量.
y=kx+b (k≠0)
(正比例函数) y=kx (k≠0)
正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为 x,表面积为 y ,则 y 关于x 的关系式为＿＿＿＿.
多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？
n边形有＿＿个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作＿＿＿条对角线.因此,n边形的对角线总数 d =＿＿＿＿＿＿.
某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示?
这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量为: .
y=20x2+40x+20
认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
这些函数有什么共同点？
这些函数自变量的最高次项都是二次的！
1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。
2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
d= n2- n
二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0)
y=ax²+bx+c(a ≠ 0)
(3)它是正比例函数？
例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1) y＝1- (2)y＝x(x－5) (3)y＝ x2－ x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2 (5)y＝ (6) y＝(7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c
下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1
(3) s=3-2t²
(5)y=(x+3)²-x²
(6)v=10πr²
(7) y=x²+x³+25
例2. y=(m+3)x (1) m取什么值时,此函数是正比例函数? (2) m取什么值时,此函数是反比例函数? (3) m取什么值时,此函数是二次函数?
1.函数 是一次函数，求k的值。
2.函数 是二次函数，求m的值。
3.函数 是二次函数， 求m的值
练习:1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.
例3、用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地 面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什 么？是函数关系吗？是哪一种函数？
S是 a 的二次函数。
3.函数 y=(m－n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) m,n是常数,且m≠0 m,n是常数,且n≠0 m,n是常数,且m≠n m,n为任何实数
4. 圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm². (1)写出y与x之间的函数关系表达式； (2)当圆的半径增加1cm时,圆的面积增加多少?
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种形式:(1)y=ax²(2)y=ax²+c(3)y=ax²+bx 2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.
P14 1、2、
在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数, x是自变量.
例4.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1)问题中有那些变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子 树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之 间的关系式.
果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600－5x)个橙子
y=(100+x)(600－5x)=－5x²+100x+60000
1、将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,设售价定为X元(x＞50)时的利润为Y元。试求出Y与X的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为80元时所得利润
２、二次函数 ， 当x=0时，y=-2；当y=-2时，x=0，求y=2时，x的值。