《圆的认识》教学设计

一、学习目标

（一）学习内容

“圆的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第57-58页。本节内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形，直观的认识圆的基础上进行教学的。圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。

（二）核心能力

借助实际操作活动认识圆、画圆，积累一定的数学活动经验，形成一定的画图技能和空间观念。

（三）学习目标

1.结合生活实际，动手操作，会用圆规正确的画圆。了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

2.通过画、折、量、观察等操作活动认识并掌握圆的基本特征，理解同圆中半径和直径的特征和关系，发展空间观念。

（四）学习重点

认识圆及其特征，能正确的用圆规画圆。

（五）学习难点

深刻理解圆的特征

（六）配套资源

实施资源：《圆的认识》名师教学课件，各种物体表面有圆形的实物，剪刀，铅笔、直尺、圆规等作图工具。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

收集生活中物体表面有圆形的实物或照片。

（二）课堂设计

1. 谈话导入

师：老师收集了一些美丽的图片，大家想欣赏一下吗？从这些图片中你能找到什么与数学有关的知识吗？

PPT展示图片

师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。谁来和大家分享一下自己所见过的圆？（学生列举回答。）

生活中到处都是圆，今天我们就来进一步学习圆这种平面图形。（板书课题：圆的认识）

【设计意图：结合生活实际，学生对圆已有一定的认识，因此通过欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。】

2.问题探究

（1）利用素材，尝试画圆

师：你能想办法在纸上画一个圆吗？

预设：

①利用圆形的实物模型的外框画圆；

②用线绕固定点旋转画圆；

③用圆规……

学生交流画圆的想法，学生会提出实物画圆存在一定的局限性如：画出的圆不太标准，大小有一定的局限。

展示学生用圆规画的圆，让其说说自己的画法和想法。引出画圆的常用工具——圆规。让学生拿出自己的圆规观察圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”

（2）运用圆规，规范画圆

自己动手尝试用圆规在纸上画一个圆。

思考：

①用圆规画圆要注意什么？

②尝试归纳用圆规画圆的方法

③圆规画圆有什么优点？

展示反馈

出示学生作品讨论画圆的注意事项：固定住针尖，两只脚之间的距离不随意改变。

归纳圆规画圆的方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。

师：为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢？这跟谁有关呢？

（圆规两脚间的距离、半径……）感受圆规画圆灵活（能大能小），方便的优点。

 自学教材第58页，学习圆的各部分名称和概念。请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心（O）、直径（d）、半径（r）。

判断图中哪些是直径，哪些是半径。

教师示范画圆，（学生指导在某一位置，画多大的圆？）规范画圆方法的同时让学生感悟：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

【设计意图：学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物等工具画圆，学生经历了从实物抽象出平面图形的过程；运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，结合画圆的方法理解圆的各部分名称，最后通过老师指导画圆感受：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，一系列活动培养了学生自主解决问题的数学素养。考查目标1】

（3）动手操作，探究圆的特征

先独立完成以下操作，并在小组内交流。

活动要求：

①用圆规画几个大小不同的圆，并剪下来。

②选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折，你发现了什么？

③在一个圆内任意画它的半径和直径，并测量它们的长度，你有什么发现？

反馈交流，理解归纳圆的特征：圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴，中心点为圆心；圆有无数条半径，无数条直径；同一圆内所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。

【设计意图：学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。考查目标2】

3. 课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：通过这节课的学习我们认识了圆，知道了什么是圆心、半径、直径；了解了圆的基本特征；知道了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；理解了半径和直径之间的关系。其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中就这样描述道：“圆，一中同长也。”对于这句话，谈谈你的理解。

（三）课时作业

1. 课堂上同学们借助杯子盖，尺子等实物画的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。

答案：对折找到圆心或反复测量定圆心。

解析：通过动手操作进一步巩固圆的特征——直径是圆里面最长的线段，通过反复测量、调整，方能找到圆心。也可把圆剪下来通过对折找到圆心。【考查目标1、2】

2.看图填空。

答案：d＝6cm  r＝3cm    d＝10cm    r＝3.5cm

解析：通过填空的形式，考查学生对圆的特征和半径与直径之间关系的理解，巩固所学知识。【考查目标2】

3.（1）篮球场中间的圆怎么画？

  （2）如果要把圆画得更大一些，怎么办？

答案：用绳子绕定点旋转一周

解析：考察圆的定义“圆是到定点的距离等于定长的集合”的实际应用。试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法；而关于“怎样把圆画得更大”这一问题，学生应该很自然地想到加长绳子，这是对“圆的大小与其半径有关”的最好运用。【考查目标1、2】

4.打开《圆的认识》随堂小测A和《圆的认识》随堂小测B检测一下吧！