小学数学1 圆的认识教案设计

人教版数学六年级上册《圆的认识》教学设计

【教材分析】：

      本节课是义务教育教科书人教版六年级上册第五单元《圆的认识》的内容，是一节概念新授课，这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，进一步学习由曲线围成的平面图形。本节课要求学生认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域，为后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥奠定基础。

【教学对象分析】：

    六年级学生对平面图形和立体图形已经有了一定的了解，能独立观察思考，发现事物的特征，有小组探究、交流、学习的能力，他们的思维处于经验性逻辑思维，思维的形成和发展依赖具体形象的材料来理解抽象事物之间的内在联系。我抓住这些特点，尽力创设一个民主开放的课堂，形成互动有序、收放自如、活而不乱的一节课。

【教学目标】：

知识与技能：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系，会用圆规画圆。

过程与方法：通过动手操作、小组合作等方式，探究圆的特征，尝试用不同方法解释，体会数学极限思想。

情感态度价值观：不断地探索事物的本质，激发学生的学习兴趣，培养学生思维的灵活性及自主探索的能力。

数学思考：能运用圆的特征解释生活中的现象，感受平面图形的价值，获得成功的体验。

教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点： 通过动手操作体会圆的特征。

教学方法：创设情景法、动手实践法、小组合作探究法

【教学过程】：

一、情境导入，思考实践

1.11个同学参加投框游戏，筐放在离选手2米的位置，选手双手拿球瞄准目标往里投。选手们为投筐队形争论了起来：课件演示套圈游戏预设的第一个

队形，提问这样队形公平不公平？

交流后一致认为：大家站成直线时，每个人到目标的距离不一样，导致游戏不公平。

2.课件演示套圈游戏预设的第二个队形。

师：如果他们是这样站的，你觉得公平吗？为什么？

生：大家站成正方形时，每个人到目标的距离也不一样，游戏也不公平。

3、师：为了使游戏公平，站成什么样的队形比较公平？你们能不能帮他们设计一个方案？

【学法指导】：把同学们假设成一个又一个的点，用图上的1厘米表示实际的1米，设计一个公平的投筐游戏队形并利用希沃白板五的克隆功能，让学生展示自己设计的队形，如果参加比赛的同学越来越多呢，闭上眼睛想像一下他们所站的队形会形成一个什么图形？学生想到了圆后，展示在大屏幕上。

师：为什么站成圆形就公平了呢？

生：大家站成圆形时，每个人到目标的距离就一样了，游戏就公平了。

师：为什么圆有这么大的优点呢？下面让我们再来深入地了解一下圆！

【设计意图】：创设学生喜闻乐见的套圈游戏的问题情境导入很大程度的激发

了学生学习兴趣，通过对比哪种游戏方式更公平去初步地感知圆的特征和产生疑问，再从这种感知和疑问中引起学生学习的兴趣和探究的欲望，把数学与学生生活实际紧密联系起来，从而激发学习兴趣，使他们学起来自然、亲切、真实，同时培养了学生对知识的探究能力和习惯。

二、举例圆，建立表象

1、举例圆：说一说，在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？（生自由答）

2、课件出示生活中

的圆形，走进圆的世界，去探索其中的奥秘，感受圆的图片带来的美感。

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。

师：这些画面中你们都找到圆了吗？看了这些图片有什么感受？

【设计意图】：概念的形成要求学生观察一定数量的经验和事实材料，从中找到规律，而六年级学生思维处于经验性逻辑思维，思维的形成和发展依赖具体形象的材料来理解抽象事物之间的内在联系。所以，除了让说生活中见到过的圆形的的同时利用多媒体观看大量圆形物体图片，很好的建立了圆的表象。

三、动手操作，探究画圆

1、感悟画圆法

师：欣赏了这么多美丽的图片，你想不想自己动手画一个圆？以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内哪组想到的画圆方法最多。学生画完后进行全班交流，展示画得比较好的圆，并说说你是如何画的。

预设：

（1）利用圆形实物模型的外框画圆；

（2）用线绕钉子旋转画圆；

（3）用圆规……

学生完成后，请不同画法的同学上展台展示作品并讲画圆过程。

师：比较一下，谁的方法画出的圆比较好？

同学们一致认为用圆规画圆的方法比较好。

【设计意图】：让学生实际操作，用自己的方法画圆，在合作、交流中对圆形成初步的表象。）

2.学习画圆的方法：

师：俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。

（1）认识圆规：

课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。

圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。

（2）看微课学习用圆规画圆的方法。

a.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离----（板书）定长。

b.把带有针尖的一只脚固定在一个点上----（板书）定点。

c.把带有铅笔的一只脚绕固定的点旋转一周，就画成了一个圆----（板书）旋转一周。

（3） 试着用圆规画圆。

师：学会了用圆规画圆，请每位同学赶紧去画几个圆吧，可以画大小相同的圆，也可以画大小不同的圆并说说用圆规画圆应该注意什么。

【提示】：用圆规画圆一定要注意针尖不要动，一圈画完，这样画出的圆才标准，好看。

（4）汇报展示，感知同心圆和等圆。

应用照片传送功能展示学生作品，根据学生作品升成同心圆和等圆的知识点

四、合作探究，圆的特征

1、认识圆心

师：我们都已经会用圆规画圆了，那么咱们投筐游戏中筐的位置应该在圆的哪儿？接下来请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，按照屏幕上的的学习提示，把你的圆对折,打开，换个反向再对折,多折几次。把折痕画出来,看看你发现什么？

【预设】：学生会通过折一折发现，折痕都相交于圆中心的一点（强调：也就是画圆时圆规针尖的位置），这一点就是筐的位置，数学上我们叫做圆心，圆心一般用字母o表示。

请你们找出自己画的圆的圆心，并写上字母O。

2.认识直径

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度，并记录下来。你有什么发现？知道它叫什么吗？

预设：长度都相等、都通过圆心，我们把这条线段叫做直径，一般用字母d表示。

请你在你准备好的圆形纸片上画出一条直径，并写上字母d。

组织归纳：（板书）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径通常用字母d来表示。

3.认识半径

师：如果我们用一条线段来表示圆规两脚间的距离，也就是你们说的从圆心到圆上任意一点的线段，我们应该怎样表示这个距离呢？

师：我们就把这个距离叫半径。

引导学生明确从圆心到圆上任意一点的线段叫作半径，通常用字母r来表示。请你在自己准备好的圆形纸片上画出一条半径，并写上字母r。

标注出圆形学具的圆心和半径（半径：选手和筐之间的距离），并和同桌说一说，认一认。

4.半径与直径的特点

提出问题：认识了半径，那么圆到底有几条半径？哪一条半径决定圆的大小？所有的半径长度都相等吗？直径呢？在同一个圆里，半径和直径有什么关系呢？

小组合作探究，看哪个小组探究的最深刻，方法最多。

【预设】：

生1：画出来，能画很多半径，所以圆有无数条半径。

生2：线段有无数个点，那么曲线也有无数个点，（圆的周长）而半径是连接圆心和圆上任意一点的距离，所以圆有无数条半径。

生3：半径可以顺时针（或逆时针）旋转1°、0.1°、0.00000001°…所以圆有无数条半径。

生4：通过用尺子量一量，我发现同一个圆的半径都相等。

生5：对折一下，发现左右两边半径都重合，都相等。

…  …

学生通过动手操作，合作探究发现同圆或等圆中有无数条个半径、无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。且在同一个圆内，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。用字母表示：d = 2r 或  r = d/2  （板书 ）

【设计意图】：通过用圆规画圆，让学生充分理解圆心及半径的作用。通过观察、发现、实际测量的直观感受过程，让学生充分认识圆的各部分名称，发现圆的特征，尝试用不同方法解释，体会数学极限思想，体验自主感悟新知的喜悦。

五、学以致用，解决问题

1.看到半径说直径、快速判断。【设计思路】应用有趣的竞争游戏及时强化半径直径之间的关系。

2.选择正确答案填在横线上。         

3.先计算，然后选择正确答案填空

4.应用所学知识解释生活中圆的应用

展开讨论，车轮的外形为什么设计成圆形？井盖为什么是圆的？篮球开球的时候同学们为什么要站成一个圆形？

让学生充分讨论纷纷发表 并指出：绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，主要是为了最大化的吸收水分，因为当周长一定时，所有平面图形中圆的面积最大，这样既拓展了学生的视野，还感受了大自然的神气。最后观看微课更直观的理解原理。

六、名言欣赏，感悟数学文化

圆一中同长也，这也是世界上最早对圆的认识，一中、同长是什么意思？对一中，同长，规  、矩都加入了注解，这样通过欣赏关于圆的几句名言，感悟数学文化，培养爱国情怀。观看旋转不同平面图形画出漂亮的圆形图案的视频，感受数学的美。

七、归纳总结，提升能力

说说自己本节课的收获与困惑。

提示：

1、半径是什么？直径是什么？它们的关系是？

2、圆心决定什么？谁圆的大小的小？

3、用圆规怎么画圆？你还有哪些画圆的方法？

4、说说圆的特征

教师根据学生的回答，利用思维导图总结本节课的知识点。并重点总结圆的特征及关键词，为后面的圆的周长和面积的学习奠定基础。

【设计思路】反思性学习是目前数学教学中最薄弱的环节之一。思维导图系统的整理出了本节课所学的重要知识点，通过课件一一出示，培养总结能力、反思习惯提高反思能力。

思维导图能清晰有效的呈现知识点之间的关系，也有助于学生记忆本节课的知识内容。

八、课后延伸，拓宽视野

  太阳系八大航星运动轨迹是圆吗？请同学们课后翻阅书籍，查阅网上资源探究太阳系八大航星运动轨迹，准备汇报展示。

【课后思考】：

在教学中，我尽可能的多给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。比如：

      1、课前通过欣赏大量的中国古代的阴阳太极图；生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计帮助学生成功建立了圆的表象。

      2、教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点。在认识圆的特征教学中，让学生运用圆片、直尺、圆规等研究工具，选择研究材料，通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作中学习，获得关于圆的基本特征的丰富的动态表象。

     3、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。在学生介绍画圆的经验时我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，很自然地解决了圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小等问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

     4、数学来源于生活，并应用于生活。我在课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的？蒙古包为什么要设计成圆形？等生活中多种利用圆形的案例不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

     5、课后应用太阳系八大航星的运行轨道是圆吗？这一小课题给他们播种了一颗继续探究学习地 欲望，激发了他们的学习内驱力，把学生的探索欲望引向宇宙引向了未来！