小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教案

教学过程：

二次备课：

环节一：新课导入，引入转化思想

1、旧知复习：PPT出示一个平行四边形，请学生说一说已经学过的有关平行四边形的知识。

（PPT配以文字，帮助学生回忆旧知）

导入课题：我们今天来学习“平行四边形的面积”。

2、分别比较下面每组图形的面积大小，并说说你的想法。

预设：数格子、转化成长方形。

（2）

问：现在呢？

预设：转化成长方形。

师小结：这两题我们都用了什么方法来解决问题？是怎么转化的？（通过把不规则图形转化成长方形。）

板书：转化

师：我们继续来看下面要我们解决什么问题。   

【设计意图：第（1）小题有格子作为辅助，一方面是与长方形面积公式的推导过程建立联系，另一方面学生能够根据自己的经验联想到“割补平移”的方法，直观感知转化的方法。第（2）小题脱离格子图，使学生更为清晰地感受到转化方法的作用，为后续教学埋下伏笔。】

环节二：探究平行四边形的面积

导入情境：我们海亮小学想要建造这样子的两个花坛请比较它们的大小。

问：要我们解决什么问题？（哪个花坛的面积大？）

师：你手中的两个图形就是工人叔叔手中的花坛图纸，请你思考，有没有办法用手中的工具来解决这个问题？

学生思考后动手操作。

1、推导面积公式

学生汇报自己的方法。

预设：①用透明方格纸数格子；②两个图形重叠；③平行四边形剪拼成的长方形可以与另一个长方形完全重合。

师：已经完成的请想一想，待会儿如何用自己的话把你的好方法跟大家说一说。

师认可学生的方法，并让学生举起来演示，一边用自己的话说明。在这过程中师注意引导（指出高和底），让学生意识到，不论何种方法，都是将平行四边形转化成了长方形。

问：你的结论是什么？（它们的面积一样大）

问：刚才大家其实都用了什么方法？（转化）把什么图形转化了？转化成什么了？

回顾：

①PPT出示书上格子图片，确定面积大小。

请学生边看边思考：我们在数格子的过程中也用了转化的方法，你看出来了吗？

师引导：把两个不是一格的格子转化成一个格子，也用了转化的方法。

②PPT演示剪拼过程。

问：这个方法，在转化的过程中什么变了？什么没变？

（形状变了，面积没变。）

师：也就是把平行四边形的面积转化成了？（长方形的面积）（板书）

师：请再仔细观察，这个过程中还有谁也在发生转化？

（平行四边形的底转化成了长方形的长，平行四边形的高转化成了长方形的宽）（板书）

③得出平行四边形面积公式

问：长方形的面积是怎么求的？现在平行四边形的面积可以怎么求？（板书）

④师：真棒！平行四边形的面积就被你们探究出来了，你感受到转化的力量了吗？其实我们还可以感受到知识的生长，从长方形的知识生长出了？（平行四边形的知识）不过老师还有三个疑问想请大家一起解决：

a、请思考，是不是只有剪成直角三角形和直角梯形，才能转化成长方形？（师演示）

b、在平行四边形中，能找到几类相对应的底和高，在另一组底和高上能实现这样的转化吗？

c、在这些转化的过程中，图形的什么发生了改变？而什么没有改变？

【设计意图：以上一环节中的充分表述和理解为基础，使学生完整经历对新知自主建构的过程。通过教师有针对性的提问，既沟通了知识的内在联系，又揭示了其中蕴含的本质属性，达成“知其然，知其所以然”的教学目的。】

环节三：练习巩固

问：现在你会用平行四边形的面积公式解决问题吗？

计算下面平行四边形的面积。

（1）                                （2）

继续问：说一说我们可以把它转化成什么图形？（长？宽？的长方形）

PPT动态演示。

（3）

预设：8×12=96平方厘米

问：为什么不是16X12？

预设：12米的这条高不是16米底边上的高。

问：用哪一组底和高才能让平行四边形实现转化？

问：你能对平行四边形的面积公式进行转化吗？

问：你能求出16米底边上的高吗？

（4）请在方格纸上画一个底4厘米，高3厘米的平行四边形，看谁画的多！

问：大家可以画出这么多形状不同的平行四边形，这些平行四边形的面积一样吗？它们都能转化成什么？

【设计意图：课堂练习体现“基础——变式——拓展”的设计层次，在兼顾基本知识和技能训练的同时，重点突出对“转化”这一思想方法的理解和巩固。其中变式练习中涉及的对公式的转化并以此解决实际问题，以及拓展练习中“思考+实践”的探索方法对于学生思维能力的发展起着非常重要的促进作用。】

环节四：拓展提升

1、请在方格纸上画一个底4厘米，高3厘米的平行四边形。

比一比谁画得多！

2、课堂小结：这节课我们学习了什么知识？什么方法很重要？