北师大版八年级下册2 提公因式法课后复习题

4.2 提公因式法 同步训练

一、单选题

1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

2．多项式的公因式是（　　）

A． B． C． D．

3．对①，②，从左到右变形，表述正确是（    ）

A．都是乘法运算 B．都是因式分解

C．①是乘法运算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法运算

4．一定能被（    ）整除

A．2004 B．2006 C．2008 D．2009

5．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各组中，没有公因式的一组是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

7．分解因式正确的结果是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，边长为的长方形周长为12，面积为5，则的值为（　　）

A．60 B．120 C．130 D．240

二、填空题

9．分解因式：______．

10．多项式的公因式是________．

11．因式分解：_________.

12．若，，则代数式的值是_____．

13．已知，则______．

14．计算：______．

15．若关于的二次三项式的因式是和，则的值是____．

16．已知二次三项式有一个因式是，则m值为_________．

17．已知，则代数式的值为________．

18．的三边a，b，c满足关系式，则判断的形状是______．

三、解答题

19．把下列各式分解因式：

(1)；

(2)；

(3)

(4)；

(5)；

(6)．

20．简便计算：

(1)

(2)分解因式：；

21．已知，，求下列各式的值：

(1)．

(2)．

22．先化简再求值：，其中，．

23．在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小张看错了a，分解结果为，求a，b的值．

24．阅读下列材料．

形如型的二次三项式，有以下特点：①二项式的系数是1；②常数项是两个数之积：③一次项系数是常数项的两个因数的和，把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解：

请利用上述方法将下列多项式因式分解：

(1)；

(2)．

参考答案：

一、选择1．C2．D3．C4．A5．D6．B7．D8．C

二、填空9．  10．  11．  12．  13．3

14．2023   15．2   16．3   17．   18．等腰三角形

三、解答

19．【详解】（1）解：；

（2）解：；

（3）解：；

（4）解：；

（5）解：

；

（6）解：．

20．【详解】（1）解：原式

；

（2）原式．

21．【详解】（1）解：①，

②，

由得：， ∴；

（2）解：①，

②，

由得：，

∴，

∴．

22．【详解】解：

，

将，代入可得，原式．

23．【详解】解：∵，小明看错了b，

∴，

∵，小张看错了a，

∴，

∴，．

24．【详解】（1）解：

（2）令，则可得

，

再将代回，得：

同理：，

即：