初中22.1.1 二次函数教案配套课件ppt

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(-3,0)和(3,0)
二次函数y=ax2+k的图象特征与性质【例】 若抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状、开口方向都相同,且顶点坐标是(0,3),则其解析式是什么?它是由抛物线y=-5x2怎样平移得到的?分析根据两抛物线的形状相同、开口方向相同,可确定a的值;再根据顶点坐标是(0,3),可确定k的值,从而可判断平移方向.解:因为抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状相同、开口方向也相同,所以a=-5.又因为抛物线的顶点坐标为(0,3),所以k=3.所以其解析式为y=-5x2+3.它是由抛物线y=-5x2向上平移3个单位长度得到的.
点拨(1)解这类题,必须根据二次函数y=ax2+k的图象与性质来解.a确定抛物线的形状及开口方向,k确定顶点的位置.(2)抛物线y=ax2上下平移多少个单位长度,主要看两个顶点间的距离,从而确定平移的方向与距离(有时也可以比较两抛物线上横坐标相同的两点间的距离,从而确定平移的方向与距离).
1.抛物线y=x2+1的图象大致是(　　)
2.若二次函数y=x2+ 与y=-x2+k的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是(　　)A.这两个函数图象有相同的对称轴B.这两个函数图象的开口方向相反C.二次函数y=-x2+k的最大值为D.这两个函数图象的开口大小不同
3.函数y=2x2+1的最小值是　　　　　. 
4.请你写出一个顶点坐标为(0,-6)的抛物线的解析式　　　　　,该抛物线的对称轴为　　　　　,它有最　　　　　函数值　　　　　,在对称轴右侧,函数值y随x值的减小而　　　　　. 
5.任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=x2+k,当k取0,±1时,关于这些抛物线有以下判断:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状相同;④都有最低点.其中判断正确的是　　　　　.(填序号)