人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，抛物线，探究新知，0-1，y2x2+1，y2x2-1，知识归纳，yax2+k，当向下平移k时等内容，欢迎下载使用。

1．描点法画出一次函数的步骤：分别为 、 、________三个步骤．
2.二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条 ，当a>0时，它的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而____；当x＝____时，y取最____值．
当a<0时又会有什么变化呢？
画出二次函数 y=2x²，y=2x2+1 ，y=2x2-1 的图象.
抛物线y＝2x2＋1与y＝2x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？
可以发现，把抛物线y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.
抛物线y＝2x2＋1，y＝2x2－1与抛物线y＝2x2有什么位置关系？
1．抛物线y＝ax2与y＝ax2＋k的区别和联系：
2.二次函数y＝ax2＋k的图象可由抛物线y＝ax2的图象向上或向下平移____个单位长度得到．当k＞0时，抛物线y＝ax2向____平移____个单位长度得到抛物线y＝ax2＋k；当k＜0时，抛物线y＝ax2向____平移____个单位长度得到抛物线y＝ax2＋k.
指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值．
当x＝0时，有最大值y＝4
当 x＝0时，有最小值y＝－3
直接写出符合下列条件的抛物线y＝ax2－1的函数解析式：(1)经过点(－3，2)；(2)与 的开口大小相同，方向相反；(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4.
解：（1）把x=-3，y=2代入解析式求出a的值即可；
（2）根据两抛物线开口大小相同，方向相反时，二次项系数化为相反数解答即可；
（3）分别求出当x=0和x=2时，y的值，根据题意列出方程，解方程即可得到答案．
直接写出符合下列条件的抛物线y＝ax2－1的函数解析式：(1)经过点(－3，2)；(2)与 的开口大小相同，方向相反；(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4.
解：（1）由题意得，9a-1=2，
（3）当x=0时，y=-1，当x=2时，y=4a-1，
由题意得，-1-（4a-1）=4，解得a=-1，则函数解析式为：y=-x2-1．
1．教材P33 练习．
2.对于二次函数y＝－x2＋3，下列说法中错误的是(　　)A．最大值为3　　　　　 　 　 　　　 B．图象与y轴没有交点C．当x＜0时，y随x的增大而增大　　　D．其图象关于y轴对称
3．已知抛物线y＝4x2＋2上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是(　　)A．y1＜y2　　 　B．y1＝y2　 　C．y1＞y2　　 D．无法确定
4．抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位长度得到抛物线y＝－3x2＋2，则a＝____，c＝____．
当 x<0 时，y 随 x 增大而减小；当 x>0 时，y 随 x 增大而增大.
当 x<0 时，y 随 x 增大而增大；当 x> 0时，y 随 x 增大而减小.
x=0时，y最小值=k
x=0时，y最大值=k