初中人教版4.3.1 角教案

4.3.1角 教学设计

教学目标:

1. 从生活中的实例感悟角的两种定义。
2. 会用适当的方法表示角。
3. 会使用角度制表示角的大小，能灵活换算度分秒。

教学重点：

从生活中的实例感悟角的两种定义。

能正确表示角。

教学难点：

会用适当的方法表示角

会换算角度制单位：度分秒。

教学过程

【知识点1 角的定义】

问题1：生活中，有哪些角的形象，请你一些例子？

预设：墙角，扇子，墙角，树枝...

教师总结：在前面学习的棱锥、三角形中都有角。角是一种基本的几何图形。

问题2：根据以上这些我们对角的形象认识，观察上述角的图形，想一想，这些表示角的图形有什么共同特点呢?

预设：有一个点、有边

教师总结：

定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。（强调）这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边（射线，实际无长短）。

定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

问题3：射线OA绕着点o旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？

预设：当终边OB和始边OA成一条直线时，形成平角;当终边OB和始边OA重合时，形成周角.

【知识点2 角的表示】

问题1：复习前面学习直线、射线、线段的表示方法，你觉得角应该如何表示呢？

预设：用字母表示。

学生观察图片，思考并探究，类比直线、射线、线段的表示方法，初步得出角的表示方法。

教师总结：方法1，用3个大写字母表示∠AOB，∠BOA。并强调，表示顶点的字母要放在中间。当顶点处只有一个角时，也可以用一个大写字母表示，记作∠O。

问题2：前面我们学习直线、射线的表示方法时，可以用一个小写的字母a,b..表示，那角可以用类似的方法表示吗？

预设：可以。

教师强调：方法2，用小写希腊字母表示如∠α，∠β等。

教师补充：方法3，还可以用数字表示如∠1，∠2等等。

问题3：你们可以总结一下角有多少种表示方法吗？该如何表示？

预设：学生总结。3种方法，并正确表示出来。

问题4：（巩固练习）

教师强调：用方法2,3更加简洁；不同的角要用不同的数字或者字母表示；同一条射线上，除端点以外的其他字母，任取一个即可表示用一个角。

问题5：用适当的方法表示下图的角（教师出题，让学生感悟不同的表示的方法间的异同与优缺点）

【知识点3 角的大小表示及度分秒的换算】

问题1：上两节课学习了线段的长短用长度单位米、厘米等来表示，那角的大小用什么表示呢？

预设：用量角器量出来，读数，读出来多少度就是多少度。

教师补充：在初中，除了我们熟悉的度，表示角的大小单位还有分，秒。

问题2：度分秒之间应该如何换算呢？

教师讲授新知：把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角,记作1'。1°=60’把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1"。1’=60’’。1°=60’=3600’’

问题3：

∠1的读数是52度43分28秒，记作：∠1=           。

∠2=86°2’23’’，读作：

教师教授新知，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。（到高中学习弧度制）

问题4：你能算出下列钟表中时针和分针构成的角吗？8：00，1:00

教师提示：注意，在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。9点整，12点整是多少。

问题5（度分秒之间换算）

（1）1.45°=     ‘ =     ‘’(乘进率)

（2）2400’’=     ‘ =     °(除进率)

（3）20.37°=   °   ‘    ‘’(0.37°x60=22.2’0.2*60=12) (难点)

（4）15°32’24’’=        °=          ‘’ (难点)

【课堂总结】

1.角的定义。

定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

2.角的表示方法（三种：大写英文字母、小写希腊字母、数字）

3.角的大小表示，角度制：用度分秒表示

4.度分秒的换算：1°=60’；1’=60’’，1°=3600’’

板书设计

1.角的定义。

定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

2.角的表示方法（三种：大写英文字母、小写希腊字母、数字）

3.角的大小表示，角度制：用度分秒表示

4.度分秒的换算：1°=60’；1’=60’’，1°=3600’’