高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课文内容ppt课件

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3．匀变速直线运动的位移与时间的关系
【课程标准】1．理解匀变速直线运动的规律。2．能运用规律解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限法。
　　　匀变速直线运动的位移1．v－t图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v－t图像如图所示。
2．匀变速直线运动的位移v－t图像中着色部分的____________表示匀变速直线运动物体的________。
3．位移与时间的关系式x＝_____________。4．公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝__________(由静止开始的匀加速直线运动)。注意：对于所有的直线运动，v－t图像中图线与时间轴所围图形的面积都等于该段时间内物体的位移大小。
　　　速度与位移的关系1．关系式的推导：
注意：该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时间，所以当所研究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式往往会更简便。
『选一选』(2022·四川省广安市高一月考)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(　　)A．2 m/s2　80 m/sB．2 m/s2　40 m/sC．1 m/s2　40 m/sD．1 m/s2　80 m/s
『想一想』在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2。请判断该车是否超速。答案：该车超速
如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考：
匀变速直线运动位移公式的理解与应用
 (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？(2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负号如何确定？提示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。(2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值。
1．对位移公式的理解(1)位移公式： (2)公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向(一般选v0的方向为正方向)。
　　　　　(多选)(2022·四川成都外国语学校高一月考)冰壶(Curling)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。冰壶项目于2022年2月2日开赛，是北京冬奥会第一个开赛的项目。
中国混双组合凌智和范苏圆战胜平昌冬奥会亚军瑞士队，为中国代表团实现首胜。比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s 内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是(　 　)A．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2B．冰壶的加速度大小是0.4 m/s2C．冰壶第1 s内的位移大小是7.8 mD．冰壶的初速度大小是6 m/s思路引导：将冰壶的匀减速运动过程，等效为反方向初速度为零的匀加速直线运动，进行分析处理更快捷。
思维升华：1．逆向推理法：末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆向运动。设物体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0。
1．(2022·重庆一中高一期末)动车进站时做匀减速直线运动，一旅客在站台12号车厢候车线处候车。他发现从第8号车厢的厢门(每节车厢的厢门都设在车厢最前端)经过他开始计时，8 s后动车停下时12号车厢门刚好在他面前。已知每节车厢的长度均为24 m，忽略车厢间连接部分的长度，则该动车减速时的加速度大小约为(　　)A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2
2022年1月14日，“山东”号航母驶出三亚港，进入南海海域海试。如果你是航母舰载机跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，现要求飞机在航母静止的条件起飞，你应该如何来设计飞机跑道的长度？
匀变速直线运动的位移与速度的关系
　　　　　(2021·四川眉山市高一期末)动车铁轨旁相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车加速出站时加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑A时，屏幕显示的车速是54 km/h，如图所示。
动车再前进3个里程碑，同学身边的窗户经过里程碑B，此时速度为162 km/h。把动车出站过程视为匀加速直线运动，求：(1)动车出站的加速度大小；(2)该同学乘车在里程碑AB之间运动的时间。思路引导：(1)第一问不涉及时间，可优先考虑使用v2－v＝2ax求解。(2)第二问不涉及位移，可优先考虑使用速度公式求解。答案：(1)0.3 m/s2　(2)100 s
2．(2022·河南新乡高一期末)某穿甲弹能穿透防护钢板，若穿甲弹击中目标时的速度大小为1 km/s，将穿透钢板的过程视为匀减速直线运动，加速度大小为5×105 m/s2，则穿甲弹能穿透的防护钢板的最大厚度为(　　)A．0.8 mB．1 mC．1.4 mD．2 m
核心素养　科学思维题目中给出的图像为直线的，一般思路为：写出纵轴与横轴的表达式，结合数学知识得出斜率、截距或面积的意义，然后去求解。
1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s 时，物体已运动的时间为(　　)A．1.25 sB．2.5 sC．3 sD．6 s
2．某物体做直线运动，它的速度—时间图像如图所示。t＝0时刻物体从原点开始运动，设向东为速度v的正方向。则(　　)A．0～6 s内物体一直做匀变速直线运动B．t＝4 s时，物体的加速度为零C．t＝5 s时，物体的速度大小为2 m/s，方向向西D．t＝6 s时，物体在原点东侧6 m处
4．(2021·江苏省淮安中学高一期末)冰壶以4 m/s 的初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，经过4 s后速度减小到2 m/s。求冰壶：  (1)运动时的加速度大小；(2)停止前运动的总位移大小。答案：(1)0.5 m/s2　(2)16 m