初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形当堂检测题

【巩固练习】

一、选择题

1. （2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

　 A．AB=CD B． EC=BF C． ∠A=∠D D． AB=BC

2. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（   ）

A.AB∥DC      B.∠B＝∠D      C.∠A＝∠C       D.AB＝BC

3. （2016春•成安县期末）如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（    ）

A.SAS       B.ASA        C.AAS      D.SSS

4. 如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（   ）

   A. 1对        B.  2对        C. 3对         D. 4对

5. 如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是( )

A.边角边 　　　　B.角边角   　　C.边边边　　　　 D.角角边

6. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（   ）

   A.EC⊥AC     B.EC＝AC      C.ED ＋AB ＝DB     D.DC ＝CB

二、填空题

7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.

8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.

9. （2016•牡丹江）如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是　      　．

10. 如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.

11. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20°，则∠C＝_______．

12. 已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌        ，△ADC≌          .

三、解答题

13. （2014春•章丘市校级期中）如图A、B两点分别位于一座小山脚的两端，小明想要测量A、B两点间的距离，请你帮他设计一个测量方案，测出AB的距离．并说明其中的道理．

14. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．

分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，

又需证______≌______．

证明：∵  AB∥CD （    ），

∴  ∠______＝∠______ （    ），

在△______和△______中，

∴  Δ______≌Δ______ （    ）．

∴ ∠______＝∠______ （    ）．

∴ ______∥______（    ）．

15. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】A；

【解析】解：∵AE∥FD，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=BD，

在△AEC和△DFB中，

，

∴△EAC≌△FDB（SAS），

故选：A．

2. 【答案】D；

【解析】连接AC或BD证全等.

3. 【答案】A；

   【解析】通过等量加等量得到∠BCA=∠DCE, 从而由SAS定理判定全等.

4. 【答案】C；

   【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.

5. 【答案】A；

【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证.

6. 【答案】D；

【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB.

二.填空题

7. 【答案】66°；

【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝， 所以∠DCB＝

∠ABC＝25°＋41°＝66°

8. 【答案】4；

【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.

9. 【答案】AE=CE；

   【解析】由题意得，BE=DE，∠AEB=∠CED（对顶角），可选择利用SAS进行全等的判定，答案不唯一．

10.【答案】56°；

【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°.

11.【答案】20°；

   【解析】△ABE≌△ACD（SAS）

12.【答案】△DCB，△DAB；

   【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.

三.解答题

13.【解析】

解：如图所示：在AB下方找一点O，连接BO，并延长使BO=B′O，连接AO，并延长使AO=A′O，

在△AOB和△A′OB′中：

，

∴△AOB≌△A′OB′（SAS），

∴AB=A′B′，

量出A′B′的长即可．

14. 【解析】

3，4；

ABD，CDB；

已知；

1，2；两直线平行，内错角相等；

ABD，CDB；

AB，CD，已知；

∠1＝∠2，已证；

BD＝DB，公共边；

ABD，CDB，SAS；

3，4，全等三角形对应角相等；

AD，BC，内错角相等，两直线平行.

15.【解析】

证明：在△ABC和△DCB中

         ∴△ABC≌△DCB（SSS）

         ∴∠ABC＝∠DCB，

         在△ABE和△DCE中

         ∴△ABE≌△DCE（SAS）

         ∴AE＝DE.