初中12.1 全等三角形测试题

这是一份初中12.1 全等三角形测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.（2020•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是 （ ）
图4－3
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
3．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）
A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC
4． 如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ）
A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN
5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
6. 如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是( )
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边
二、填空题
7.（2020•台州一模）如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件 ，使△AEF≌△BCD．
8. 在△ABC和△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且AC＝ ，则这两个三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”）
9. 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.
10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.
11. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20°，则∠C＝_______．
12. 已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“ASA”为依据，还缺条件
（2）若以“SAS”为依据，还缺条件
三、解答题
13．（2020•晋江市一模）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DCF．

14. 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，
求证：CO＝DO．
15. 已知：如图, AB∥CD, OA ＝ OD, BC过O点, 点E、F在直线AOD上, 且AE ＝ DF.
求证：EB∥CF.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】解：∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=BD，
在△AEC和△DFB中，
，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
故选：A．
2. 【答案】B；
【解析】乙可由SAS证明，丙可由ASA证明.
3. 【答案】D；
【解析】可由SAS证全等，再利用直角三角形中两锐角互余可得D选项是正确的.
4. 【答案】C；
【解析】没有SSA定理判定全等.
5. 【答案】C；
【解析】由ASA定理，可以确定△ABC.
6. 【答案】A；
【解析】将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，说明OA＝OA′，OB＝OB′，再由对顶角相等可证.
二、填空题
7. 【答案】AF=DB；
【解析】解：AF=DB，
理由是：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
在△AEF和△BCD中
∴△AEF≌△BCD（SAS），
故答案为：AF=DB．
8. 【答案】一定；
【解析】由题意，△ABC≌△B′A′C′，注意对应角和对应边.
9. 【答案】6；
【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.
10.【答案】5；
【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.
11.【答案】20°；
【解析】△ABE≌△ACD（SAS）
12.【答案】（1）∠A＝ ∠D； (2) BC＝EF.
三、解答题
13.【解析】证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
14.【解析】
证明：在△ADC与△BCD中，


15.【解析】
证明：∵AB∥CD,
∴∠CDO＝∠BAO
在△OAB和△ODC中，

∴△OAB≌△ODC（ASA）
∴OC＝OB
又∵AE ＝ DF，
∴AE＋OA＝DF＋OD，即OE＝OF
在△OCF和△OBE中

∴△OCF≌△OBE（SAS）
∴∠F＝∠E，
∴CF∥EB.