高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 椭圆及其标准方程授课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 椭圆及其标准方程授课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了§1椭圆，必备知识·探新知，知识点1，椭圆的定义，知识点2，椭圆的标准方程，a2＝b2＋c2，关键能力·攻重难，典例1，典例2等内容，欢迎下载使用。

1.1　椭圆及其标准方程
1．椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于_____________________的点的轨迹(或集合)叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的_______，两焦点的距离叫做椭圆的_______.2．椭圆定义的集合语言表示设椭圆上任一点M到两焦点距离之和为常数2a，则点M所满足的集合为P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a(2a>|F1F2|)}．
常数(大于|F1F2|)　
3．对椭圆定义的理解(1)要注意椭圆定义中的限制条件：到两定点距离之和大于两定点的距离|F1F2|.(2)两种特殊情况：当2a＝|F1F2|时轨迹是线段F1F2；当2a<|F1F2|时无轨迹．
(1)椭圆标准方程的比较
(2)由标准方程判断焦点的位置的方法看x2，y2的分母大小，哪个分母大，焦点就在哪个坐标轴上．(3)a，b，c关系的再认识标准方程中涉及三个常数a，b，c，它们是确定椭圆特征的重要元素，不随方程形式的改变而改变，它们之间的关系为a2＝b2＋c2.
F1(0，－c)，F2(0，c)　
已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过B且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．[分析]　利用两圆相内切的性质可得|PA|＋|PB|＝10，从而确定P点的轨迹为椭圆．
[规律方法]　在运用椭圆定义求其方程时，关键是看如何转化成椭圆的定义以及如何去求定值，并且无坐标系时，要先建系，并注意排除特殊点．
【对点训练】❶ 已知圆C：(x＋1)2＋y2＝25及点A(1,0)，Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，求点M的轨迹方程．[分析]　利用垂直平分线的性质及椭圆的定义解题．[解析]　如图所示，M是AQ的垂直平分线与CQ的交点，连接MA，则|MQ|＝|MA|，∴|MC|＋|MA|＝|MC|＋|MQ|＝|CQ|＝5，且|AC|＝2，∴动点M的轨迹是椭圆，且其焦点为C，A，
[分析]　(1)由题意c＝4，且2a＝10，a＝5，方程可求．(2)只需把椭圆方程设出来，代入点坐标即可．
[规律方法]　对于求椭圆标准方程的题目，基本思路是先确定焦点所在的坐标轴，然后再设相应的标准方程，再根据题目中的其他条件求出变量a与b即可．若焦点位置不好确定，方程可设为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，只需求出待定系数m，n即可．
[规律方法]　有关焦半径(连接椭圆上一点与椭圆焦点的线段)、焦点弦(连接椭圆上两点并过椭圆焦点的线段)的问题注意应用椭圆的定义．注意整体思想在解决问题中的运用．
2．若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)　　B．(0,2)C．(1，＋∞)　　D．(0,1)