初中数学浙教版八年级上册5.2 函数优质课ppt课件

第5章  一次函数

5.2  函数

第1课时 认识函数

1、通过实例，了解函数的概念．

2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．

3、理解函数值的概念．

4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值.

函数的有关概念.

用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点.

1、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：

然后回答下列问题：

（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）

（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）

师：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，相应有几个值？、

之间有一种什么关系？

2  跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离(0<<10.5) ．

然后回答下列问题：

（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量、）

(2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离是多少(精确到0.1)?

(3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗?

师：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应吗？

一般地，在某一个变化过程中，设有两个变量、，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量。

三、函数的三种表示方法

1、列表法

有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如表（图7-2）表示的是一周内某城市每天与平均气温的函数关系．

2、图象法: 我们还可以用法来表示函数，例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系．

3、解析法：问题1、2中，=16和这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．

三、函数值的概念

与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化．

议一议：三种表示方法中如何来确定函数值？各有什么优缺点？

例.等腰△ABC的周长为20，底边BC长为，腰AB长为，求：

（1）关于的函数解析式；

（2）当腰长AB=7时，底边的长；

（3）当=11和=4时，函数值是多少？

1、函数的概念

一般地，在某一个变化过程中，设有两个变量、，如果对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量。

2、函数的三种表示方法.