数学5.2 函数优秀一课一练

这是一份数学5.2 函数优秀一课一练，共7页。试卷主要包含了2《函数》同步练习卷，关于变量x，y有如下关系等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是( )
A.|y|=x－1 B.y=eq \f(2,x) C.y=2x－7 D.y=x2
2.关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．其中y是x函数的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④
3.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）．

A． B． C． D．
4.下列变量之间的关系不是函数关系的是( )
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰直角三角形的斜边长与面积
D.圆的周长与半径
5.下列图象中，表示y是x的函数的是( )

6.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）
A．Q=8x B．Q=8x﹣50 C．Q=50﹣8x D．Q=8x+50
7.甲、乙两地相距320 km，一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是( )
A.s=320t B.s=80t C.s=320－80t D.s=320－4t
8.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≤1且x≠﹣2 B.x≤1 C.x＜1且x≠﹣2 D.x＞1且x≠2．
9.如图②所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )
A.凌晨4时气温最低，为－3 ℃
B.14时气温最高，为8 ℃
C.从0时至14时，气温随时间增加而上升
D.从14时至24时，气温随时间增加而下降
10.小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.
根据图象得到下列结论，其中错误的是( )
A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h
B.妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家
C.妈妈在离家12 km处追上小亮
D.9：30妈妈追上小亮
二、填空题
11.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
12.在函数y=eq \f(1,\r(1－x))中，自变量x的取值范围为 .
13.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系: .
14.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为 ．
15.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.
(1)下滑2 s时物体的速度为 m/s.
(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为 .
(3)下滑3 s时物体的速度为 m/s.
16.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米.
三、解答题
17.已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
18.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.
19.在等腰三角形ABC中，AB=AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当腰AC=8时，求底边BC的长.
(3)当底边长为5时，求腰长.
20.如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8.点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.
(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围.
(2)当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?
21.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
(1)小明中途休息了几分钟？
(2)求小明休息前爬山的平均速度.
(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？
(4)求小明休息后爬山的平均速度.
参考答案
1.A.
2.D
3.B
4.B.
5.C
6.C
7.C.
8.A
9.C.
10.D.
11.答案为：x≠1.5.
12.答案为：x<1.
13.答案为：y=45x-400.
14.答案为：y=0.5x+12．
15.答案为：(1) 5 .(2)v=eq \f(5,2)t.(3) 7.5(m/s).
16.答案为：100.
17.解：(1)∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，
∴2(x+y)=18，则y=9﹣x；
(2)由题意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9.
18.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.
(2)由题意，得y=50＋3(x－1)=3x＋47.
(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：
令y=90，得3x＋47=90，解得x=eq \f(43,3).
∵x为整数，
∴某一排不可能有90个座位.
19.解：(1)由题意，得2x＋y=20，
∴y=－2x＋20.
(2)AC=8，即x=8.
把x=8代入y=－2x＋20，得
y=－2×8＋20=4.
∴底边BC的长为4.
(3)底边长为5，即y=5.
把y=5代入y=－2x＋20，得
－2x＋20=5，解得x=7.5.
∴腰长为7.5.
20.解：(1)y=eq \f(1,2)(4－x＋4)×8=32－4x(0≤x≤4).
(2)当y=20时，20=32－4x，解得x=3，即PB=3.
21.解：(1)根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，
所以小明中途休息的时间为60－40=20(min).
(2)根据图象可知，当t=40 时，s=2800，
∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40=70(m/min).
(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.
(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)=25(m/min).