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小升初真题汇编应用题（五）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
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这是一份小升初真题汇编应用题（五）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通），共21页。试卷主要包含了阅读下面短文，并解决问题等内容，欢迎下载使用。
小升初真题汇编应用题（五）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
1．（2021•启东市）阳光小学对六年级学生喜欢篮球、舞蹈、书法的情况进行了统计并制成下面两幅统计图（每人只选最喜欢的一项，若三项都不喜欢可以不作选择）。根据图中信息解答：
（1）六年级喜欢这三类活动的男生共有 人；女生共有 人，女生喜欢舞蹈的有 人。
（2）如果阳光小学六年级共有198名学生，那么有 %的学生这三项活动都不喜欢。（得数保留一位小数）
2．（2021•启东市）文峰商场5月份营业额情况如图，已知服饰类的营业额为1440万元。
（1）按规定，商场要按营业额4.5%的税率纳税，文蜂商场5月份共要纳税多少万元？
（2）家电类的营业额比百货类多多少万元？
3．（2022•通州区）“1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。”
（1）50年发射300星，平均每年发射 颗星；
（2）第一个“百星”用了41年，平均每年发射 颗星；第二个“百星”用了6年，平均每年发射 颗星；第三个“百星”用了3年，平均每年发射 颗星。（得数保留一位小数）
（3）看到以上数据的变化，说说你的感想： 。
4．（2022•如皋市）森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？
5．（2020•启东市）一天小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明。
（1）妈妈出发时，小明已经走了 米，他的速度是 米/分钟。
（2）照这样的速度，妈妈出发 分钟后可以追上小明。
6．（2022•如皋市）张小宇家附近有两家银行，爸爸准备把50000元存入银行，存期3年，存入哪家银行比较划算，到期后利息相差多少元？
银行
年利率
一年
两年
三年
四年
南京银行
1.92%
2.52%
3.15%
3.3%
建设银行
1.75%
2.25%
2.75%
2.75%
7．（2021•如东县）我们已经学过了长方体、正方体、圆柱体与圆锥体。这四种立体图形中，如果它们等底、等高，那么它们的体积就相等吗？为什么？
8．（2022•如皋市）驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了35，达到1200只，由于食物充足，狼的数量达到50只，不断增加的狼捕食了越来越多的驼鹿，到1980年，驼鹿的数量又减少到400只，同时狼的数量也急剧减少，与1975年数量比是2：5。
（1）1965年至1975年之前，驼鹿的数量多少只？
（2）1980 年狼的数量是多少只？
9．（2022•如皋市）一个无水长方体玻璃缸，长4.8分米，宽2.5分米，高3分米，打开水龙头给玻璃缸注水，从7：00开始注水，7：04关闭水龙头停止注水，水的流量为6立方分米/分，接着在玻璃缸里放入一个长方体铁块，全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。
（1）如图中点 的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）7：04玻璃缸中水的高度是多少分米？
10．（2021•如东县）阅读下面短文，并解决问题。
像43×63，38×78和24×84这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。
36×76＝2736；42×62＝2604；28×88＝2464；19×99＝1881；73×33＝2409。
（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用 作为乘积的前两位，用 作乘积的后两位。
（2）根据规律直接写出下面几题的结果。
65×45＝ ，83×23＝ 。
11．（2022•如皋市）①用数对表示点A的位置是 。
②点A在点C的 偏 °方向上
③画出三角形绕点B逆时针旋转90%后的图形。
④按2：1的比画出原三角形放大后的图形。
12．（2022•如皋市）“果然多”水果店购进了苹果和梨一共350千克，如果苹果卖出14，剩下的苹果和梨的千克数就同样重，水果店购进苹果多少千克？请先画图表示出梨千克数的线段，再解答。
13．（2022•通州区）在比例尺为1：9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距30cm，有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几时两架飞机在空中相遇？
14．（2021•海安市）6月5日是世界环境日，学校环保社团成员对全校师生开展“爱护环境从我做起”问卷调查，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）环保社团成员一共调查了多少人？
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果你是环保社团成员，那么根据调查结果你会怎么做？
15．（2022•南通）计算2+4+6+8+10+12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。
（1）观察表格，请把如表的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
…
圆形
…
小圆片个数
2
2+4
2+4+6
2+4+6+8
…
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝ ×
（2）若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有 个小圆片：序号为n的图形共有 个小圆片。
16．（2022•如皋市）计算2+4+6+8+10+12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。
（1）观察表格，请把下面的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
……
图形
小圆片个数
2
2+4
2+4+6
2+4+6+8
……
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝ ×
（2）若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有 个小圆片；序号为n的图形共有 个小圆片。
17．（2022•南通）数学文化节，六（10）班小洲同学做了用铁丝围图形的实验，记录数据如表：
图形
周长/分米
长/分米
宽/分米
面积/平方分米
长
方
形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圆
20
约31.85
（1）分析以上实验记录，你发现了什么？
（2）用上面的发现解释为什么排水管的横截面都是圆形的。
18．（2021•海安市）探索规律。
序号
1（一层）
2（二层）
3（三层）
4（四层）
……
点群
……
圆点个数
1个
1+4＝5个
5+9＝14个
？
……
如表，第4个（四层）图有 个圆点。第6个（六层）图有 个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多 个圆点。
19．（2022•南通）根据正方形与直角三角形个数之间的关系把下表填写完整。
正方形个数
2
3
4
……
8
……
……
n
直角三角形个数
4
8
12
……
……
100
……
20．（2021•如皋市）探索规律。
（1）观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1
图②空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3
图③空白部分小正方形的个数是52﹣42＝ +
（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式： 。
（3）运用规律计算。202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12。
21．（2021•如皋市）（1）明明家在邮局的北偏西 ° 米处。
（2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。
22．（2020•海安市）一项工程，甲队单独完成需要130天，比乙队单独完成需要天数的1.5倍少20天，乙队单独完成需要多少天？（列方程解答）
23．（2021•南通）小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？
24．（2021•如皋市）根据如皋市第七次全国人口普查公报显示：全如皋市常住人口1238448人，与第六次人口普查人数相比，十年共减少2.86万人；此普查显示，每10万人中，拥有大学文化程度占比约达10%。
（1）将横线上的数，省略“万”后面的尾数写出近似数是 万。
A.123.8B.123C.124D.123.84
（2）根据数据，估计全如皋市拥有大学文化程度的人数约达 万人。
A.123B.12C.1238D.1
（3） 中的涂色部分能表示出2.86中“6”的意义。
25．（2021•如皋市）甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的14，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，这时两车相距105千米。A、B两地的路长多少千米？（先完成示意图，再解答）
26．（2021•南通）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
小升初真题汇编应用题（五）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
参考答案与试题解析
1．【答案】（1）50，50，24；
（2）49.5。
【分析】（1）根据加法的意义，把喜欢篮球、舞蹈、书法的男生合并起来即可。把六年级喜欢篮球、舞蹈、书法的女生人数看作单位“1”，其中喜欢篮球的占20%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级喜欢篮球、舞蹈、书法的女生总人数，用喜欢篮球、舞蹈、书法的女生总人数减去女生喜欢篮球和书法人数就是女生喜欢舞蹈的人数。
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，先求出这三项活动都不喜欢的人数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）30+6+14＝50（人）
10÷20%
＝10÷0.2
＝50（人）
50﹣10﹣16＝24（人）
答：六年级喜欢这三类活动的男生共有50人，女生共有50人，女生喜欢舞蹈的有24人。
（2）（198﹣50﹣50）÷198
＝98÷198
≈0.495
＝49.5%
答：有49.5%的学生这三项活动都不喜欢。
故答案为：50，50，24；49.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．【答案】（1）135万元；（2）660万元。
【分析】（1）把文蜂商场5月份营业额看作单位“1”，用减法得出服饰类的营业额占的分率，用1440元除以分率即可得文蜂商场5月份的营业额，再乘以税率，即可得解。
（2）用文蜂商场5月份乘以家电类的营业额比百货类多占的分率即可。
【解答】解：（1）1440÷（1﹣37%﹣15%）×4.5%
＝1440÷48%×4.5%
＝3000×4.5%
＝135（万元）
答：文蜂商场5月份共要纳税135万元。
（2）1440÷（1﹣37%﹣15%）×（37%﹣15%）
＝1440÷48%×22%
＝3000×22%
＝660（万元）
答：家电类的营业额比百货类多660万元。
【点评】此题是考查百分数、分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】（1）6；（2）2.4，16.7，33.3；（3）中国科技在不断进步，我感到非常自豪（合理即可）。
【分析】（1）利用平均分的意义列除法算式解答；
（2）利用平均分的意义列除法算式解答；
（3）比较三个“百星”年平均发射星的数量，看中国航天科技进步情况。
【解答】解：（1）300÷50＝6（颗）
（2）第一个“百星”年平均发射星的数量：100÷41≈2.4（颗）
第二个“百星”年平均发射星的数量：100÷6≈16.7（颗）
第三个“百星”年平均发射星的数量：100÷3≈33.3（颗）
（3）感想：中国科技在不断进步，我感到非常自豪（合理即可）。
故答案为：（1）6；（2）2.4，16.7，33.3；（3）中国科技在不断进步，我感到非常自豪（合理即可）。
【点评】本题考查了平均数的计算及求近似数，需正确使用除法法则，计算准确。
4．【答案】5筐。
【分析】假设全是苹果，那么总质量就是50×8＝400（千克），比实际的376千克多24千克，这是因为把42千克的橘子看成了50千克的苹果，每筐多看了8千克，用24千克除以8千克，就是橘子的筐数，进而求出苹果的筐数。
【解答】解：（50×8﹣376）÷（50﹣42）
＝24÷8
＝3（筐）
8﹣3＝5（筐）
答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
5．【答案】（1）300，50；
（2）12。
【分析】（1）观察图可知：小明6分钟走的路程是300米，妈妈是在小明出发6分钟后才追小明的，根据速度＝路程÷时间，求出小明的速度。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出妈妈的速度，再根据追击时间＝路程÷妈妈和小明的速度差，解答此题。
【解答】解：（1）300÷6＝50（米/分钟）
答：妈妈出发时，小明已经走了300米，他的速度是50米/分钟。
（2）300÷（10﹣6）＝75（米/分钟）
300÷（75﹣50）
＝300÷25
＝12（分钟）
答：照这样的速度，妈妈出发12分钟后可以追上小明。
故答案为：300，50，12。
【点评】此题考查了如何从统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
6．【答案】南京银行，600。
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据这个关系来算利息。
【解答】解：50000×3.15%×3
＝1575×3
＝4725（元）
50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
4725﹣4125＝600（元）
答：存入南京银行银行比较划算，到期后利息相差600元。
【点评】熟悉利息的计算公式是解决本题的关键。
7．【答案】当底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于长方体，正方体，圆柱体积的13，它们的体积不相等。
【分析】根据这四种立体图形的体积公式进行解答即可。
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，
圆柱的体积＝底面积×高，
正方体的体积＝底面积×高，
圆锥的体积公式=13×底面积×高
答：当底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于长方体，正方体，圆柱体积的13，它们的体积不相等。
【点评】本题考查了基础知识的掌握情况，用到的知识点有：长方体、正方体、圆柱体，圆锥的体积公式。
8．【答案】（1）750只；（2）20只。
【分析】（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，根据等量关系：1965年至1975年之前，驼鹿的只数×（1+35）＝1200只，列方程解答即可。
（2）设1980 年狼的数量是x只，根据等量关系：1980 年狼的数量：1975年狼的数量＝2：5，列方程解答即可。
【解答】解：（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，
x×（1+35）＝1200
85x＝1200
x＝750
答：驼鹿的数量750只。
（2）设1980 年狼的数量是x只，
x：50＝2：5
5x＝50×2
x＝20
答：1980 年狼的数量是20只。
【点评】本题主要考查了比的应用，分数四则复合应用题，关键是找等量关系列方程。
9．【答案】（1）B。
（2）2分米。
【分析】（1）因为注水速度一定，所以水面高度与注水时间成正比例，正比例的图像是一条过原点的直线。据此解答。
（2）先求出注入的水的体积，再除以玻璃缸的底面积即可。
【解答】解：（1）如图中点B的位置表示停止注水。
（2）7时4分﹣7时＝4分
6×4＝24（立方分米）
24÷（4.8×2.5）
＝24÷12
＝2（分米）
答：玻璃缸中水的高度是2分米。
故答案为：B。
【点评】本题考查了利用正比例图像及长方体体积公式解决问题，需熟练掌握正比例图像特点，灵活使用长方体体积公式。
10．【答案】（1）两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和，两个数个位数的积；2925，1909。
【分析】（1）3×7+6＝27，6×6＝36，37×36＝2736；4×6+2＝24，2×2＝4，42×62＝2604；2×8+8＝24，8×8＝64；1×9+9＝18，9×9＝81；7×3+3＝24，3×3＝9，73×33＝2409；积的末两位是两个因数个位的积，积的前两位是两个因数十位上的积与其中一个因数个位数字之和；
（2）6×4+5＝29，5×5＝25，65×45＝2925；8×2+3＝19，3×3＝9，83×23＝1909。
【解答】解：（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。
（2）根据规律直接写出下面几题的结果。
65×45＝2925，83×23＝1909。
故答案为：（1）两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和，两个数个位数的积；2925，1909。
【点评】探索算式中的规律，运用这一规律解决问题。
11．【答案】①（2，3），②西，南，45，③④如图：
【分析】数对表示位置，先找列再找行，在地图上是上北下南左西右东。画出旋转后的图形，就要先画出旋转后的对应点，然后连点成线，构成图。缩小和放大每条边都要缩小放大相同的倍数。
【解答】解：①用数对表示点A的位置是 （2，3）。
②点A在点C的西偏南45°方向上
③④如图：
【点评】本题考查了学生的动手操作能力，数形结合的意识，及方位感。
12．【答案】200千克。
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，因为如果苹果卖出14，剩下的苹果和梨的千克数就同样重，所以梨的质量是苹果的（1-14），据此解答。
【解答】解：如图：
350÷（1+1-14）
＝350÷74
＝200（千克）
答：水果店购进苹果200千克。
【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用。
13．【答案】1.8时。
【分析】根据比例尺和图上距离，先求出甲、乙两个城市的实际距离，注意将单位化成km；然后用实际距离除以两架飞机的速度和，就可以求出相遇时间。
【解答】解：9000000×30＝270000000（cm）
270000000cm＝2700km
2700÷（810+690）
＝2700÷1500
＝1.8（时）
答：经过1.8时两架飞机在空中相遇。
【点评】本题是一道相遇问题，掌握比例尺的意义以及相遇问题的数量关系是解题的关键。
14．【答案】（1）600人；
（2）
（3）我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起（答案不唯一）。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类有多少人，然后用减法求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的有多少人。据此完成条形统计图。
（3）我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起（答案不唯一）。
【解答】解：（1）300÷50%
＝300÷0.5
＝600（人）
答：环保社团成员一共调查了600人。
（2）600×40%＝240（人）
600﹣300﹣240＝60（人）
作图如下：
（3）如果我是环保社团成员，我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．【答案】（1）4，5；
（2）156，n（n+1）。
【分析】通过观察，此题是求连续偶数的和，其得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。
【解答】解：（1）2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
（2）12×13＝156
2+4+6+……+2n＝n（n+1）
若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有156个小圆片，序号为n的图形，共有n（n+1）个小圆片。
故答案为：4，5；156，n（n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
16．【答案】（1）4，5，（2）156，n×（n+1）。
【分析】（1）观察图形与算式可得，左边是连续偶数相加的和，变换成两个连续的自然数相乘的积。
（2）规律是，序号数乘序号数加1的积。
【解答】解：（1）2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
（2）12×（12+1）
＝12×13
＝156
n×（n+1）
故答案为：4，5，156，n×（n+1）。
【点评】仔细观察对比，认真总结是解决本题的基本要素。
17．【答案】（1）周长相等的长方形和圆，圆的面积大于长方形的面积；
（2）圆形最节省材料且坚固耐用。
【分析】（1）通过比较发现，周长相等的长方形和圆，圆的面积大于长方形的面积。
（2）在材料相等的情况下，做成圆形的横截面最大，出水量也最大，因此水管的截面是圆形，理由是：圆形最节省材料且坚固耐用。据此解答。
【解答】解：（1）我发现周长相等的长方形和圆，圆的面积大于长方形的面积。
（2）在材料相等的情况下，做成圆形的横截面最大，出水量也最大，因此水管的截面是圆形，理由是：圆形最节省材料且坚固耐用。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：当长方形和圆的周长相等时，圆的面积大。
18．【答案】30；91；n²。
【分析】第1个图有圆点个数是：1×1＝1（个）；第2个图有圆点个数是：1×1+2×2＝5（个）；第3个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3＝14（个）；所以第4个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4＝30（个）；以此类推，第6个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6＝91（个），第n个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）+n×n，第（n﹣1）个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1），第n个（n层）图会比它前一个图多n×n＝n²（个）圆点。
【解答】解：第1个图有圆点个数是：1×1＝1（个）；
第2个图有圆点个数是：1×1+2×2＝5（个）；
第3个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3＝14（个）；
所以第4个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4＝30（个）；
以此类推，第6个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6＝91（个）；
第n个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）+n×n；
第（n﹣1）个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）；
则第n个（n层）图会比它前一个图多的圆点个数为：n×n＝n²（个）。
答：第4个（四层）图有30个圆点。第6个（六层）图有91个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多n²个圆点。
故答案为：30；91；n²。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
19．【答案】28，26，4（n﹣1）。
【分析】通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出公式：（正方形个数﹣1）×4＝直角三角形的个数。据此解答。
【解答】解：根据图示可知：
（正方形个数﹣1）×4＝直角三角形的个数
（8﹣1）×4
＝7×4
＝28（个）
（正方形个数﹣1）×4＝100
正方形个数＝26
（n﹣1）×4＝4（n﹣1）个
正方形个数
2
3
4
……
8
……
26
……
n
直角三角形个数
4
8
12
……
28
……
100
……
4（n﹣1）
故答案为：28，26，4（n﹣1）。
【点评】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力以及概括能力。
20．【答案】（1）5，4；
（2）72﹣62＝7+6。（答案不唯一）
（3）210。
【分析】观察算式规律可得：相邻两个数的平方差等于这两个数的和，由此按规律解答即可。
【解答】解：（1）52﹣42＝5+4。
（2）72﹣62＝7+6。（答案不唯一）
（3）202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12
＝20+19+18+17+......+3+2+1
＝（20+1）×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210
故答案为：5，4；72﹣62＝7+6。（答案不唯一）
【点评】此题考查数与形结合的规律，进一步培养学生的观察能力和总结能力。
21．【答案】（1）55，800；
（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点，即可确定明明家的方向，所偏的度数，用量角器可以量出；根据明明家与邮局的图上距离及图所标注的线段比例尺，即可求出明明家与邮局的实际距离。
（2）根据红红家与邮局的实际距离及图中的线段比例尺，即可求出红红家与邮局的图上距离，以邮局为圆心，以求出图上距离为半径画圆，红红家在这个圆上。
【解答】解：量得明明家在邮局的北偏西55°方向
400×2＝800（米）
答：明明家在邮局的北偏西55°800米处。
（2）400÷400＝1（厘米）
红红家可能在以邮局为圆心，以1厘米为半径的圆上（画图如下）。
故答案为：55，800。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】设乙队完成这项工程需要x天，则乙队完成需要天数的1.5倍减去20天就是甲队完成需要的天数，据此列方程解答即可．
【解答】解：设乙队完成这项工程需要x天，根据题意得：
1.5x﹣20＝130
1.5x﹣20+20＝130+20
1.5x＝150
1.5x÷1.5＝150÷1.5
x＝100
答：乙队完成这项工程需要100天．
【点评】解答本题的关键是弄懂题意，找出两队之间的等量关系，然后据此路程方程解答．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．
【解答】解：16×15÷10，
＝240÷10，
＝24（页）；
答：平均每天应看24页．
【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解．
24．【答案】C，B，A。
【分析】此题根据改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：（1）1238448≈124万，选：C。
（2）根据题意分析，选：B。
（3）图A中的涂色部分能表示出2.86中“6”的意义。选：A。
故答案为：C，B，A。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
25．【答案】300千米。
【分析】把两地的路长看作单位“1”，当甲车行到全程14时，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，即乙车已行路程占全程的22+3，则两车相距105千米就占全程的（1-14-22+3），由此用除法可求得A、B两地相距多少千米。
【解答】解：如图：
105÷（1-14-22+3）
＝105÷720
＝300（千米）
答：A、B两地的路长300千米。
【点评】解答本题的关键是确定单位“1”及105千米对应的分率。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】观察题干，分析数量关系，即：苹果树的棵数×45+20棵＝梨树的棵数，设栽了x棵苹果树，然后列方程，解方程即可．
【解答】解：设栽了x棵苹果树，
45x+20＝120
45x＝100
x＝125
答：栽了125棵苹果树．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
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小升初真题汇编应用题（五）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
1．（2021•启东市）阳光小学对六年级学生喜欢篮球、舞蹈、书法的情况进行了统计并制成下面两幅统计图（每人只选最喜欢的一项，若三项都不喜欢可以不作选择）。根据图中信息解答：
（1）六年级喜欢这三类活动的男生共有 人；女生共有 人，女生喜欢舞蹈的有 人。
（2）如果阳光小学六年级共有198名学生，那么有 %的学生这三项活动都不喜欢。（得数保留一位小数）
2．（2021•启东市）文峰商场5月份营业额情况如图，已知服饰类的营业额为1440万元。
（1）按规定，商场要按营业额4.5%的税率纳税，文蜂商场5月份共要纳税多少万元？
（2）家电类的营业额比百货类多多少万元？
3．（2022•通州区）“1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。”
（1）50年发射300星，平均每年发射 颗星；
（2）第一个“百星”用了41年，平均每年发射 颗星；第二个“百星”用了6年，平均每年发射 颗星；第三个“百星”用了3年，平均每年发射 颗星。（得数保留一位小数）
（3）看到以上数据的变化，说说你的感想： 。
4．（2022•如皋市）森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？
5．（2020•启东市）一天小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明。
（1）妈妈出发时，小明已经走了 米，他的速度是 米/分钟。
（2）照这样的速度，妈妈出发 分钟后可以追上小明。
6．（2022•如皋市）张小宇家附近有两家银行，爸爸准备把50000元存入银行，存期3年，存入哪家银行比较划算，到期后利息相差多少元？
银行
年利率
一年
两年
三年
四年
南京银行
1.92%
2.52%
3.15%
3.3%
建设银行
1.75%
2.25%
2.75%
2.75%
7．（2021•如东县）我们已经学过了长方体、正方体、圆柱体与圆锥体。这四种立体图形中，如果它们等底、等高，那么它们的体积就相等吗？为什么？
8．（2022•如皋市）驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了35，达到1200只，由于食物充足，狼的数量达到50只，不断增加的狼捕食了越来越多的驼鹿，到1980年，驼鹿的数量又减少到400只，同时狼的数量也急剧减少，与1975年数量比是2：5。
（1）1965年至1975年之前，驼鹿的数量多少只？
（2）1980 年狼的数量是多少只？
9．（2022•如皋市）一个无水长方体玻璃缸，长4.8分米，宽2.5分米，高3分米，打开水龙头给玻璃缸注水，从7：00开始注水，7：04关闭水龙头停止注水，水的流量为6立方分米/分，接着在玻璃缸里放入一个长方体铁块，全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图所示。
（1）如图中点 的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）7：04玻璃缸中水的高度是多少分米？
10．（2021•如东县）阅读下面短文，并解决问题。
像43×63，38×78和24×84这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。
36×76＝2736；42×62＝2604；28×88＝2464；19×99＝1881；73×33＝2409。
（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用 作为乘积的前两位，用 作乘积的后两位。
（2）根据规律直接写出下面几题的结果。
65×45＝ ，83×23＝ 。
11．（2022•如皋市）①用数对表示点A的位置是 。
②点A在点C的 偏 °方向上
③画出三角形绕点B逆时针旋转90%后的图形。
④按2：1的比画出原三角形放大后的图形。
12．（2022•如皋市）“果然多”水果店购进了苹果和梨一共350千克，如果苹果卖出14，剩下的苹果和梨的千克数就同样重，水果店购进苹果多少千克？请先画图表示出梨千克数的线段，再解答。
13．（2022•通州区）在比例尺为1：9000000的航空图上，甲、乙两个城市相距30cm，有两架飞机同时从甲、乙两个城市起飞，分别以810千米/时和690千米/时的速度相向飞行，经过几时两架飞机在空中相遇？
14．（2021•海安市）6月5日是世界环境日，学校环保社团成员对全校师生开展“爱护环境从我做起”问卷调查，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）环保社团成员一共调查了多少人？
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果你是环保社团成员，那么根据调查结果你会怎么做？
15．（2022•南通）计算2+4+6+8+10+12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。
（1）观察表格，请把如表的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
…
圆形
…
小圆片个数
2
2+4
2+4+6
2+4+6+8
…
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝ ×
（2）若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有 个小圆片：序号为n的图形共有 个小圆片。
16．（2022•如皋市）计算2+4+6+8+10+12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。
（1）观察表格，请把下面的等式补充完整。
序号
1
2
3
4
……
图形
小圆片个数
2
2+4
2+4+6
2+4+6+8
……
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝ ×
（2）若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有 个小圆片；序号为n的图形共有 个小圆片。
17．（2022•南通）数学文化节，六（10）班小洲同学做了用铁丝围图形的实验，记录数据如表：
图形
周长/分米
长/分米
宽/分米
面积/平方分米
长
方
形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圆
20
约31.85
（1）分析以上实验记录，你发现了什么？
（2）用上面的发现解释为什么排水管的横截面都是圆形的。
18．（2021•海安市）探索规律。
序号
1（一层）
2（二层）
3（三层）
4（四层）
……
点群
……
圆点个数
1个
1+4＝5个
5+9＝14个
？
……
如表，第4个（四层）图有 个圆点。第6个（六层）图有 个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多 个圆点。
19．（2022•南通）根据正方形与直角三角形个数之间的关系把下表填写完整。
正方形个数
2
3
4
……
8
……
……
n
直角三角形个数
4
8
12
……
……
100
……
20．（2021•如皋市）探索规律。
（1）观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1
图②空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3
图③空白部分小正方形的个数是52﹣42＝ +
（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式： 。
（3）运用规律计算。202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12。
21．（2021•如皋市）（1）明明家在邮局的北偏西 ° 米处。
（2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。
22．（2020•海安市）一项工程，甲队单独完成需要130天，比乙队单独完成需要天数的1.5倍少20天，乙队单独完成需要多少天？（列方程解答）
23．（2021•南通）小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页．现在要10天看完，平均每天应看多少页？
24．（2021•如皋市）根据如皋市第七次全国人口普查公报显示：全如皋市常住人口1238448人，与第六次人口普查人数相比，十年共减少2.86万人；此普查显示，每10万人中，拥有大学文化程度占比约达10%。
（1）将横线上的数，省略“万”后面的尾数写出近似数是 万。
A.123.8B.123C.124D.123.84
（2）根据数据，估计全如皋市拥有大学文化程度的人数约达 万人。
A.123B.12C.1238D.1
（3） 中的涂色部分能表示出2.86中“6”的意义。
25．（2021•如皋市）甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的14，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，这时两车相距105千米。A、B两地的路长多少千米？（先完成示意图，再解答）
26．（2021•南通）
栽了多少棵苹果树？（列方程解答）
小升初真题汇编应用题（五）
2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）
参考答案与试题解析
1．【答案】（1）50，50，24；
（2）49.5。
【分析】（1）根据加法的意义，把喜欢篮球、舞蹈、书法的男生合并起来即可。把六年级喜欢篮球、舞蹈、书法的女生人数看作单位“1”，其中喜欢篮球的占20%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级喜欢篮球、舞蹈、书法的女生总人数，用喜欢篮球、舞蹈、书法的女生总人数减去女生喜欢篮球和书法人数就是女生喜欢舞蹈的人数。
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，先求出这三项活动都不喜欢的人数，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）30+6+14＝50（人）
10÷20%
＝10÷0.2
＝50（人）
50﹣10﹣16＝24（人）
答：六年级喜欢这三类活动的男生共有50人，女生共有50人，女生喜欢舞蹈的有24人。
（2）（198﹣50﹣50）÷198
＝98÷198
≈0.495
＝49.5%
答：有49.5%的学生这三项活动都不喜欢。
故答案为：50，50，24；49.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．【答案】（1）135万元；（2）660万元。
【分析】（1）把文蜂商场5月份营业额看作单位“1”，用减法得出服饰类的营业额占的分率，用1440元除以分率即可得文蜂商场5月份的营业额，再乘以税率，即可得解。
（2）用文蜂商场5月份乘以家电类的营业额比百货类多占的分率即可。
【解答】解：（1）1440÷（1﹣37%﹣15%）×4.5%
＝1440÷48%×4.5%
＝3000×4.5%
＝135（万元）
答：文蜂商场5月份共要纳税135万元。
（2）1440÷（1﹣37%﹣15%）×（37%﹣15%）
＝1440÷48%×22%
＝3000×22%
＝660（万元）
答：家电类的营业额比百货类多660万元。
【点评】此题是考查百分数、分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】（1）6；（2）2.4，16.7，33.3；（3）中国科技在不断进步，我感到非常自豪（合理即可）。
【分析】（1）利用平均分的意义列除法算式解答；
（2）利用平均分的意义列除法算式解答；
（3）比较三个“百星”年平均发射星的数量，看中国航天科技进步情况。
【解答】解：（1）300÷50＝6（颗）
（2）第一个“百星”年平均发射星的数量：100÷41≈2.4（颗）
第二个“百星”年平均发射星的数量：100÷6≈16.7（颗）
第三个“百星”年平均发射星的数量：100÷3≈33.3（颗）
（3）感想：中国科技在不断进步，我感到非常自豪（合理即可）。
故答案为：（1）6；（2）2.4，16.7，33.3；（3）中国科技在不断进步，我感到非常自豪（合理即可）。
【点评】本题考查了平均数的计算及求近似数，需正确使用除法法则，计算准确。
4．【答案】5筐。
【分析】假设全是苹果，那么总质量就是50×8＝400（千克），比实际的376千克多24千克，这是因为把42千克的橘子看成了50千克的苹果，每筐多看了8千克，用24千克除以8千克，就是橘子的筐数，进而求出苹果的筐数。
【解答】解：（50×8﹣376）÷（50﹣42）
＝24÷8
＝3（筐）
8﹣3＝5（筐）
答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
5．【答案】（1）300，50；
（2）12。
【分析】（1）观察图可知：小明6分钟走的路程是300米，妈妈是在小明出发6分钟后才追小明的，根据速度＝路程÷时间，求出小明的速度。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出妈妈的速度，再根据追击时间＝路程÷妈妈和小明的速度差，解答此题。
【解答】解：（1）300÷6＝50（米/分钟）
答：妈妈出发时，小明已经走了300米，他的速度是50米/分钟。
（2）300÷（10﹣6）＝75（米/分钟）
300÷（75﹣50）
＝300÷25
＝12（分钟）
答：照这样的速度，妈妈出发12分钟后可以追上小明。
故答案为：300，50，12。
【点评】此题考查了如何从统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
6．【答案】南京银行，600。
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据这个关系来算利息。
【解答】解：50000×3.15%×3
＝1575×3
＝4725（元）
50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
4725﹣4125＝600（元）
答：存入南京银行银行比较划算，到期后利息相差600元。
【点评】熟悉利息的计算公式是解决本题的关键。
7．【答案】当底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于长方体，正方体，圆柱体积的13，它们的体积不相等。
【分析】根据这四种立体图形的体积公式进行解答即可。
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，
圆柱的体积＝底面积×高，
正方体的体积＝底面积×高，
圆锥的体积公式=13×底面积×高
答：当底面积和高分别相等时，圆锥的体积等于长方体，正方体，圆柱体积的13，它们的体积不相等。
【点评】本题考查了基础知识的掌握情况，用到的知识点有：长方体、正方体、圆柱体，圆锥的体积公式。
8．【答案】（1）750只；（2）20只。
【分析】（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，根据等量关系：1965年至1975年之前，驼鹿的只数×（1+35）＝1200只，列方程解答即可。
（2）设1980 年狼的数量是x只，根据等量关系：1980 年狼的数量：1975年狼的数量＝2：5，列方程解答即可。
【解答】解：（1）设1965年至1975年之前，驼鹿的数量x只，
x×（1+35）＝1200
85x＝1200
x＝750
答：驼鹿的数量750只。
（2）设1980 年狼的数量是x只，
x：50＝2：5
5x＝50×2
x＝20
答：1980 年狼的数量是20只。
【点评】本题主要考查了比的应用，分数四则复合应用题，关键是找等量关系列方程。
9．【答案】（1）B。
（2）2分米。
【分析】（1）因为注水速度一定，所以水面高度与注水时间成正比例，正比例的图像是一条过原点的直线。据此解答。
（2）先求出注入的水的体积，再除以玻璃缸的底面积即可。
【解答】解：（1）如图中点B的位置表示停止注水。
（2）7时4分﹣7时＝4分
6×4＝24（立方分米）
24÷（4.8×2.5）
＝24÷12
＝2（分米）
答：玻璃缸中水的高度是2分米。
故答案为：B。
【点评】本题考查了利用正比例图像及长方体体积公式解决问题，需熟练掌握正比例图像特点，灵活使用长方体体积公式。
10．【答案】（1）两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和，两个数个位数的积；2925，1909。
【分析】（1）3×7+6＝27，6×6＝36，37×36＝2736；4×6+2＝24，2×2＝4，42×62＝2604；2×8+8＝24，8×8＝64；1×9+9＝18，9×9＝81；7×3+3＝24，3×3＝9，73×33＝2409；积的末两位是两个因数个位的积，积的前两位是两个因数十位上的积与其中一个因数个位数字之和；
（2）6×4+5＝29，5×5＝25，65×45＝2925；8×2+3＝19，3×3＝9，83×23＝1909。
【解答】解：（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。
（2）根据规律直接写出下面几题的结果。
65×45＝2925，83×23＝1909。
故答案为：（1）两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和，两个数个位数的积；2925，1909。
【点评】探索算式中的规律，运用这一规律解决问题。
11．【答案】①（2，3），②西，南，45，③④如图：
【分析】数对表示位置，先找列再找行，在地图上是上北下南左西右东。画出旋转后的图形，就要先画出旋转后的对应点，然后连点成线，构成图。缩小和放大每条边都要缩小放大相同的倍数。
【解答】解：①用数对表示点A的位置是 （2，3）。
②点A在点C的西偏南45°方向上
③④如图：
【点评】本题考查了学生的动手操作能力，数形结合的意识，及方位感。
12．【答案】200千克。
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，因为如果苹果卖出14，剩下的苹果和梨的千克数就同样重，所以梨的质量是苹果的（1-14），据此解答。
【解答】解：如图：
350÷（1+1-14）
＝350÷74
＝200（千克）
答：水果店购进苹果200千克。
【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用。
13．【答案】1.8时。
【分析】根据比例尺和图上距离，先求出甲、乙两个城市的实际距离，注意将单位化成km；然后用实际距离除以两架飞机的速度和，就可以求出相遇时间。
【解答】解：9000000×30＝270000000（cm）
270000000cm＝2700km
2700÷（810+690）
＝2700÷1500
＝1.8（时）
答：经过1.8时两架飞机在空中相遇。
【点评】本题是一道相遇问题，掌握比例尺的意义以及相遇问题的数量关系是解题的关键。
14．【答案】（1）600人；
（2）
（3）我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起（答案不唯一）。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类有多少人，然后用减法求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的有多少人。据此完成条形统计图。
（3）我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起（答案不唯一）。
【解答】解：（1）300÷50%
＝300÷0.5
＝600（人）
答：环保社团成员一共调查了600人。
（2）600×40%＝240（人）
600﹣300﹣240＝60（人）
作图如下：
（3）如果我是环保社团成员，我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．【答案】（1）4，5；
（2）156，n（n+1）。
【分析】通过观察，此题是求连续偶数的和，其得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。
【解答】解：（1）2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
（2）12×13＝156
2+4+6+……+2n＝n（n+1）
若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有156个小圆片，序号为n的图形，共有n（n+1）个小圆片。
故答案为：4，5；156，n（n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
16．【答案】（1）4，5，（2）156，n×（n+1）。
【分析】（1）观察图形与算式可得，左边是连续偶数相加的和，变换成两个连续的自然数相乘的积。
（2）规律是，序号数乘序号数加1的积。
【解答】解：（1）2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
（2）12×（12+1）
＝12×13
＝156
n×（n+1）
故答案为：4，5，156，n×（n+1）。
【点评】仔细观察对比，认真总结是解决本题的基本要素。
17．【答案】（1）周长相等的长方形和圆，圆的面积大于长方形的面积；
（2）圆形最节省材料且坚固耐用。
【分析】（1）通过比较发现，周长相等的长方形和圆，圆的面积大于长方形的面积。
（2）在材料相等的情况下，做成圆形的横截面最大，出水量也最大，因此水管的截面是圆形，理由是：圆形最节省材料且坚固耐用。据此解答。
【解答】解：（1）我发现周长相等的长方形和圆，圆的面积大于长方形的面积。
（2）在材料相等的情况下，做成圆形的横截面最大，出水量也最大，因此水管的截面是圆形，理由是：圆形最节省材料且坚固耐用。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：当长方形和圆的周长相等时，圆的面积大。
18．【答案】30；91；n²。
【分析】第1个图有圆点个数是：1×1＝1（个）；第2个图有圆点个数是：1×1+2×2＝5（个）；第3个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3＝14（个）；所以第4个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4＝30（个）；以此类推，第6个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6＝91（个），第n个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）+n×n，第（n﹣1）个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1），第n个（n层）图会比它前一个图多n×n＝n²（个）圆点。
【解答】解：第1个图有圆点个数是：1×1＝1（个）；
第2个图有圆点个数是：1×1+2×2＝5（个）；
第3个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3＝14（个）；
所以第4个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4＝30（个）；
以此类推，第6个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6＝91（个）；
第n个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）+n×n；
第（n﹣1）个图有圆点个数是：1×1+2×2+3×3+......+（n﹣1）×（n﹣1）；
则第n个（n层）图会比它前一个图多的圆点个数为：n×n＝n²（个）。
答：第4个（四层）图有30个圆点。第6个（六层）图有91个圆点。第n个（n层）图会比它前一个图多n²个圆点。
故答案为：30；91；n²。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
19．【答案】28，26，4（n﹣1）。
【分析】通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出公式：（正方形个数﹣1）×4＝直角三角形的个数。据此解答。
【解答】解：根据图示可知：
（正方形个数﹣1）×4＝直角三角形的个数
（8﹣1）×4
＝7×4
＝28（个）
（正方形个数﹣1）×4＝100
正方形个数＝26
（n﹣1）×4＝4（n﹣1）个
正方形个数
2
3
4
……
8
……
26
……
n
直角三角形个数
4
8
12
……
28
……
100
……
4（n﹣1）
故答案为：28，26，4（n﹣1）。
【点评】本题考查了学生的观察能力和空间想象能力以及概括能力。
20．【答案】（1）5，4；
（2）72﹣62＝7+6。（答案不唯一）
（3）210。
【分析】观察算式规律可得：相邻两个数的平方差等于这两个数的和，由此按规律解答即可。
【解答】解：（1）52﹣42＝5+4。
（2）72﹣62＝7+6。（答案不唯一）
（3）202﹣192+182﹣172+162﹣152+……+22﹣12
＝20+19+18+17+......+3+2+1
＝（20+1）×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210
故答案为：5，4；72﹣62＝7+6。（答案不唯一）
【点评】此题考查数与形结合的规律，进一步培养学生的观察能力和总结能力。
21．【答案】（1）55，800；
（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点，即可确定明明家的方向，所偏的度数，用量角器可以量出；根据明明家与邮局的图上距离及图所标注的线段比例尺，即可求出明明家与邮局的实际距离。
（2）根据红红家与邮局的实际距离及图中的线段比例尺，即可求出红红家与邮局的图上距离，以邮局为圆心，以求出图上距离为半径画圆，红红家在这个圆上。
【解答】解：量得明明家在邮局的北偏西55°方向
400×2＝800（米）
答：明明家在邮局的北偏西55°800米处。
（2）400÷400＝1（厘米）
红红家可能在以邮局为圆心，以1厘米为半径的圆上（画图如下）。
故答案为：55，800。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】设乙队完成这项工程需要x天，则乙队完成需要天数的1.5倍减去20天就是甲队完成需要的天数，据此列方程解答即可．
【解答】解：设乙队完成这项工程需要x天，根据题意得：
1.5x﹣20＝130
1.5x﹣20+20＝130+20
1.5x＝150
1.5x÷1.5＝150÷1.5
x＝100
答：乙队完成这项工程需要100天．
【点评】解答本题的关键是弄懂题意，找出两队之间的等量关系，然后据此路程方程解答．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出这本书共有多少页，再把这些页数平均分到10天．
【解答】解：16×15÷10，
＝240÷10，
＝24（页）；
答：平均每天应看24页．
【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解．
24．【答案】C，B，A。
【分析】此题根据改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：（1）1238448≈124万，选：C。
（2）根据题意分析，选：B。
（3）图A中的涂色部分能表示出2.86中“6”的意义。选：A。
故答案为：C，B，A。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
25．【答案】300千米。
【分析】把两地的路长看作单位“1”，当甲车行到全程14时，乙车已行路程与剩下路程的比是2：3，即乙车已行路程占全程的22+3，则两车相距105千米就占全程的（1-14-22+3），由此用除法可求得A、B两地相距多少千米。
【解答】解：如图：
105÷（1-14-22+3）
＝105÷720
＝300（千米）
答：A、B两地的路长300千米。
【点评】解答本题的关键是确定单位“1”及105千米对应的分率。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】观察题干，分析数量关系，即：苹果树的棵数×45+20棵＝梨树的棵数，设栽了x棵苹果树，然后列方程，解方程即可．
【解答】解：设栽了x棵苹果树，
45x+20＝120
45x＝100
x＝125
答：栽了125棵苹果树．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/9 15:34:50；用户：鲁梓阳；邮箱：hfnxxx58@qq.com；学号：47467571
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