小升初真题汇编应用题（二）-2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

小升初真题汇编应用题（二）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

1．（2021•如东县）六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级主任赵老师去租车，车辆的出租价格表如下表：

（1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？

（2）如果都租面包车，一共需要多少元租金？

（3）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？

2．（2021•如东县）赵老师给学校买了5个足球和6个篮球，一共用去540元。已知篮球的单价是足球单价的。买1个足球与1个篮球各要多少元？

3．（2020•启东市）弟弟收集的邮票张数是小明的，如果小明送给弟弟15张邮票，那么两人的邮票张数同样多。原来小明收集了多少张邮票？

4．（2020•启东市）学校举办“抗疫英雄进校园”报告会，五年级有360人参加，比六年级少10%。六年级有多少人参加？（用方程解答）

5．（2021•南通）小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是2：3。这本书一共有多少页？

6．（2021•南通）三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？

7．（2021•如皋市）甲、乙、丙三家超市庆“五一”酬宾活动，超市内商品的优惠方式如下表，冰冰购买了一套儿童服装，这套儿童服装原价为328元。冰冰到哪家超市购买最合算？

甲超市：每满100元减10元；

乙超市：按照八五折支付；

丙超市：购买团购代金券80元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。

8．（2021•如皋市）实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？

9．（2022•井冈山市）小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元．该火锅店推出两种优惠方式：

方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付．

（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠．）

方式二：店内支付享七折优惠．

通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算．

10．（2020•海安市）甲、乙两地间的铁路长560千米．一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的．相遇时货车行驶了多少千米．

11．（2021•南通）“六一”儿童节，五（1）班38人去公园划船，请你帮助设计租船方案。

（1）设计符合要求的租船方案，在表格中填一填（每条船必须坐满）。

（2）算出租金最少是多少元？

12．（2021•崇川区）小明家开通有线电视后，能收看98套电视节目，比开通有线电视前的9倍还多8套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目？（用方程解）

13．（2022•埇桥区）班级图书角有科技书和故事书共110本，已知科技书比故事书的多5本。两种书各有多少本？（列方程解答）

14．（2020•启东市）一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径是6厘米，高12厘米。易拉罐侧面印着“净含量：340毫升”请计算说明生产商是否欺骗了消费者。

15．（2021•如东县）有圆柱体与正方体容器各一个。圆柱体的底面直径与正方体的棱长都是4分米。圆柱体里装有2分米高的水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？把圆柱体中的水倒入正方体容器内，这时水面高多少分米？（计算结果保留π）

16．（2020•启东市）李叔叔的打字速度是60字/分钟，如果他每打30分钟休息5分钟，那么从上午7时到9时，李叔叔一共打了多少字？

17．（2020•海安市）如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

18．（2021•如皋市）一块圆柱形的橡皮泥，高15厘米，底面直径为4厘米，小芳将它捏成一个高10厘米的长方体。这个长方体的底面积是多少平方厘米？（结果保留π）

19．（2020•海安市）人体内血液的重量约占人体总重量的．血液里大约是水分．体重65千克的人，血液里含水分约多少千克？

20．（2020•海安市）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

小升初真题汇编应用题（二）

2023年六年级下册数学高频考点苏教版（江苏南通）

参考答案与试题解析

1．【答案】（1）大客车；（2）5250元；（3）租4辆大客车和3辆面包车，4710元。

【分析】（1）用每辆车的租金除以容纳人数，得出每辆车平均每人的租车费用，比较大小即可解答；

（2）先用除法计算出都租面包车需要的辆数，再乘上租金250元即可；

（3）要使得租车费用最低，应尽量多租用人均租车费便宜的车即大客车，剩下的人数再租面包车，据此计算出租车费用即可。

【解答】解：（1）250÷10＝25（元）

990÷45＝22（元）

22＜25

所以，大客车平均每人的租车费用便宜些。

答：大客车平均每人的租车费用便宜些。

（2）204÷10＝20（辆）……4（人）

20+1＝21（辆）

21×250＝5250（元）

答：如果都租面包车，一共需要5250元。

（3）204÷45＝4（辆）……24（人）

24÷10＝2（辆）……4（人）

2+1＝3（辆）

即租4辆大客车和3辆面包车，所需费用为：

3×250+4×990

＝750+3960

＝4710（元）

答：要使得租车费用最低，租4辆大客车和3辆面包车，至少需要租车费4710元。

【点评】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，判断出乘坐大客车价格低，要使租车的费用最少，就要尽量多的租大客车，进而判断出分别需要大客车、面包车多少辆。

2．【答案】60元；40元。

【分析】通过读题发现，本题列方程解答比较简答，根据题意，找出数量关系：5个足球的价钱+6个篮球的价钱＝540元，设足球的单价为x元，则篮球的单价为x，列方程求解即可。

【解答】解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为x，列方程：

5x+6x＝540

    5x+4x＝540

          9x＝540

            x＝540÷9

            x＝60

6040（元）

答：买1个足球60元，1个篮球40元。

【点评】此题解答关键是找出等量关系，设其中一个未知数为x，另一个未知数用还有x的式子表示，列方程解答比较简便。

3．【答案】80张。

【分析】如果小明送给弟弟15张邮票，那么两人的邮票张数同样多。说明弟弟收集的邮票比小明收集的少15×2＝30（张），把小明收集的邮票张数看作单位“1”，弟弟收集的邮票张数是小明的，说明弟弟收集的邮票张数比小明的少（1），根据除法意义，用30除以（1）即可求解。

【解答】解：15×2÷（1）

＝30

＝80（张）

答：原来小明收集了80张邮票。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及对应的分率。

4．【答案】400人。

【分析】根据“比六年级少10%”可知把“六年级参加的人数”看作单位“1”，据此可列等量关系式：六年级参加的人数×（1﹣10%）＝五年级参加的人数，设六年级参加的人数为x人，据此列方程解答。

【解答】解：设六年级有x人参加。

x（1﹣10%）＝360

          90%x＝360

                x＝400

答：六年级有400人参加。

【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出单位“1”的量，根据公式：对应量＝单位“1”的量×（1﹣百分率）。

5．【答案】180页。

【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看了全书的。根据分数除法的意义，用42页除以（），就是这本书的页数。

【解答】解：42÷（）

＝42÷（）

＝42

＝180（页）

答：这本书一共有180页。

【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再求出42页所对应的分率，然后根据分数除法的意义解答。

6．【答案】32棵，28棵，36棵。

【分析】运用按比例分配的方法，把96棵树平均分成（9+8+7）份，再求出9份、8份、7份分别是多少棵。

【解答】解：9636（棵）

答：一组植树32棵，二组植树28棵，三组植树36棵。

【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

7．【答案】乙超市。

【分析】甲超市：每满100元减10元，这套儿童服装原价为328元，里面有3个100，可以减30元；

乙超市：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价；

丙超市：购买团购代金券80元一张，可抵100元消费，也就是便宜20元。

【解答】解：328﹣3×10＝298（元）

328×85%＝278.8（元）

328+80﹣100＝308（元）

278.8＜298＜308

答：冰冰到乙超市购买最合算。

【点评】此题的关键是先求出各家超市的现价，然后再进一步解答。

8．【答案】0.9千米。

【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出原计划的速度与实际的速度各是多少，再计算它们的速度差。

【解答】解：5.4÷1.2﹣5.4÷1.5

＝4.5﹣3.6

＝0.9（千米）

答：实际每小时比原计划多走0.9千米。

【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算。

9．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，根据两种优惠政策，先计算两种方式所需钱数：方式一：80×7＝560（元），560÷100＝5……60，5×68+60＝400（元）；方式二：80×7×70%＝392（元）．然后进行比较，即可找到划算的一种方式．

【解答】解：方式一：

80×7＝560（元）

560÷100＝5……60

5×68+60＝400（元）

方式二：

七折＝70%

80×7×70%＝392（元）

400＞392

答：方式二比较划算．

【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种优惠方式计算所需钱数．

10．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间两车所行路程的比为：3：4，根据按比分配原则，求货车所行路程即可．

【解答】解：560÷（3+4）×3

＝560÷7×3

＝80×3

＝240（千米）

答：货车行驶了240千米．

【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用按比分配原则做题．

11．【答案】（1）

（2）66元。

【分析】（1）根据大船每条坐6人，小船每条坐4人，合理安排，使租的大船和小船没有空座即可。

（2）租大船，每人需要花费：10÷6≈1.7（元）；租小船每人需要：8÷4＝2（元），所以租船要省钱，就要尽量租用大船，并且最好没有空座；据此解答即可。

【解答】解：（1）方案一：5×6+2×4＝38（人）

所以租5条大船和2条小船，正好没有空座；

方案二：3×6+5×4＝38（人）

所以租3条大船和5条小船，正好没有空座；

方案二：1×6+8×4＝38（人）

所以租1条大船和8条小船，正好没有空座。

（2）方案一：租5条大船和2条小船，正好没有空座，最省钱，需要的钱数：

5×10+2×8

＝50+16

＝66（元）

答：租金最少是66元。

【点评】本题的解答策略是：要尽量租用大巴车省钱，并且每辆车最好不要有空座，这样最省钱。

12．【答案】10套。

【分析】由题意可知：开通有线电视前的节目数量×9+8＝现在的节目数量，据此等量关系式，即可列方程求解。

【解答】解：设开通有线电视前只能收看x套节目，

9x+8＝98

   9x＝90

     x＝10

答：开通有线电视前只能收看10套节目。

【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。

13．【答案】科技书有47本，故事书有63本。

【分析】设故事书有x本，则科技书有（x+5）本，然后根据科技书和故事书共110本，列出方程求解即可。

【解答】解：设故事书有x本，则科技书有（x+5）本，

xx+5＝110

       x＝105

          x＝63

110﹣63＝47（本）

答：科技书有47本，故事书有63本。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

14．【答案】生产商欺骗了消费者。

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱形易拉罐的体积，然后与所标注的净含量“340毫升”进行比较，因为易拉罐包装有一定的厚度，所以易拉罐包装盒的体积一定大于它的容积，如果体积大于340毫升，说明生产商没有欺骗消费者，否则就是欺骗了消费者。

【解答】解：3.14×（6÷2）2×12

＝3.14×9×12

＝28.26×12

＝339.12（立方厘米）

339.12立方厘米＝339.12毫升

339.12＜340

答：生产商欺骗了消费者。

【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意体积单位与容积单位之间的换算。

15．【答案】12π平方分米，0.5π分米。

【分析】因为水与圆柱体的容器的接触面只有侧面和底面，根据圆柱的表面积公式S＝侧面积+底面积，将数据代入即可得出答案。

把圆柱体中的水倒入正方体容器内，水的体积不变，根据圆柱的体积公式V＝Sh，先求出水的体积，再根据h＝V÷S（正方形面积公式S＝棱长×棱长），将数据代入，即可得出水面高度

【解答】解：4π×2+（4÷2）²×π

＝8π+4π

＝12π（平方分米）

（4÷2）²×π×2÷（4×4）

＝8π÷16

＝0.5π（分米）

答：水与圆柱体的接触面积是12π平方分米，水面高0.5π分米。

【点评】本题考查学生对圆柱表面公式和圆柱体积公式的掌握和运用，解答时要注意水从圆柱体中导入正方体容器内，水的体积不变。

16．【答案】6300字。

【分析】根据题意可知，李叔叔的打字速度是60字/分钟，如果他每打30分钟休息5分钟，第一时段，7时至7时30分，休息5分钟，第二时段，7时35至8时5分，休息5分钟，第三时段，8时10分至8时40分，休息5分钟，第四时段，8时45至9时，据此可以求出李叔叔工作了多少分钟，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，列式解答。

【解答】解：9时﹣7时＝2小时

2小时＝120分钟

120÷（30+5）＝3（组）……15（分钟）

（120﹣5×3）×60

＝（120﹣15）×60

＝105×60

＝6300（字）

答：李叔叔一共打了6300字。

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，关键是求出李叔叔一共打字多少分钟。

17．【答案】见试题解答内容

【分析】如图可知，圆柱的底面周长+底面直径＝24.84厘米，即3.14×d+d＝24.84，那么用24.84÷（3.14+1），求出直径；圆柱的高是直径的2倍，然后再根据圆柱的表面积和体积公式进行解答．

【解答】解：24.84÷（3.14+1）

＝24.84÷4.14

＝6（厘米）

6×2＝12（厘米）

3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2

＝226.08+56.52

＝282.6（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×12

＝3.14×9×12

＝339.12（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积的灵活运用

18．【答案】6π平方厘米。

【分析】先根据圆柱的体积公式（V＝πr²h）先算出圆柱形橡皮泥的体积，再根据橡皮泥体积不变，利用长方体体积公式（V＝abh）即可求出长方体的底面积是多少平方厘米。

【解答】解：（4÷2）²×15×π

＝4×15×π

＝60π（立方厘米）

60π÷10＝6π（平方厘米）

答：这个长方体的底面积是6π平方厘米。

【点评】此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变。

19．【答案】见试题解答内容

【分析】把人的体重65千克看成单位“1”，根据分数乘法的意义，其血液质量是65千克，再把血液的质量看作单位“1”．又血液里大约有是水，则其血液里约含水65千克．

【解答】解：65

＝5

（千克）

答：血液里含水分约千克．

【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．

20．【答案】（1）4000

（2）1000

【分析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数．

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可．

【解答】解：（1）400×1.6÷0.42

＝640÷0.16

＝4000（块）

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖．

（2）4000÷16×4

＝250×4

＝1000（块）

答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖．

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律．

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